高中数学 第三章 函数的应用 第2节 函数模型及其应用（3）说课稿 新人教A版必修1

高中数学第三章函数的应用第2节函数模型及其应用（3）说课稿新人教A版必修1学校授课教师课时授课班级授课地点教具教材分析高中数学第三章函数的应用第2节函数模型及其应用（3）说课稿新人教A版必修1。本节课以函数模型为载体，引导学生通过实际问题建立函数模型，并运用函数模型解决实际问题。内容与课本紧密相连，符合教学实际，旨在提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。核心素养目标1.培养学生运用数学语言描述现实问题的能力。

2.提升学生分析、建立和运用函数模型解决实际问题的能力。

3.增强学生数学建模和数学应用意识，提高数学思维品质。学情分析高中一年级学生对函数模型及其应用的学习处于初步阶段，他们在初中阶段已经接触过基本的函数概念，但对其深入理解和应用还较为薄弱。在知识层面上，学生对函数的基本性质、图像、性质等有一定了解，但对于函数模型的应用和解决实际问题的能力尚待提高。

在能力方面，学生具备一定的抽象思维能力，但面对复杂的问题时，可能难以将实际问题转化为数学模型。学生的逻辑推理能力和数学建模能力有待加强，这是本节课教学的重要目标。

从素质角度来看，学生对于数学学习的兴趣和积极性参差不齐，部分学生对数学学习存在畏惧心理，这可能会影响他们对函数模型学习的积极性。此外，学生的合作学习能力和自主学习能力也需要在教学中得到培养。

在行为习惯上，学生在课堂上表现出一定的依赖性，需要教师引导他们主动参与讨论和探究。同时，学生在解决数学问题时，往往倾向于直接套用公式，缺乏对问题本质的深入分析和思考。教学资源1.软硬件资源：多媒体教学平台、投影仪、计算机、电子白板。

2.课程平台：人教版高中数学必修1电子教材、教学参考书。

3.信息化资源：函数图像生成软件、在线数学学习平台。

4.教学手段：课堂讨论、小组合作、实际问题分析、数学建模活动。教学过程设计一、导入环节（5分钟）

1.创设情境：展示生活中常见的函数模型实例，如温度变化图、人口增长图等。

2.提出问题：引导学生思考这些实例背后的数学模型，以及如何从实际问题中提取数学信息。

3.学生讨论：分组讨论，分享各自的观察和想法。

二、讲授新课（15分钟）

1.函数模型的定义：介绍函数模型的概念，强调其在解决实际问题中的应用价值。

2.函数模型的建立：讲解如何从实际问题中提取数学信息，建立函数模型的方法。

3.函数模型的应用：通过实例分析，展示如何运用函数模型解决实际问题。

三、巩固练习（10分钟）

1.课堂练习：布置一些基础题，让学生独立完成，以巩固新知识。

2.小组讨论：针对练习中的问题，小组内讨论解答思路，提高合作能力。

四、课堂提问（5分钟）

1.提问环节：教师提问，检查学生对新知识的理解和掌握程度。

2.学生回答：学生回答问题，教师给予评价和指导。

五、师生互动环节（15分钟）

1.问题探究：教师提出问题，引导学生思考并尝试解决问题。

2.小组合作：分组进行小组合作，共同解决教师提出的问题。

3.学生展示：每组选派代表展示解题过程，其他组学生进行评价和讨论。

4.教师点评：教师对学生的展示进行点评，总结解题思路和技巧。

六、核心素养拓展（10分钟）

1.数学建模：引导学生思考如何将实际问题转化为数学模型，提高数学建模能力。

2.应用意识：强调数学在实际生活中的应用价值，培养学生应用数学解决问题的意识。

七、课堂小结（5分钟）

1.总结本节课所学内容，回顾重点难点。

2.学生分享学习心得，教师进行补充和总结。

教学过程流程环节如下：

1.导入环节：5分钟

2.讲授新课：15分钟

3.巩固练习：10分钟

4.课堂提问：5分钟

5.师生互动环节：15分钟

6.核心素养拓展：10分钟

7.课堂小结：5分钟

总用时：45分钟知识点梳理1.函数模型的概念：

-函数模型是现实世界中客观存在的数量关系和变化规律的数学抽象。

-函数模型用于描述变量之间的依赖关系，通常以函数的形式表示。

2.函数模型的建立：

-从实际问题中提取数学信息，确定自变量和因变量。

-根据实际问题选择合适的函数类型，如线性函数、二次函数、指数函数等。

-利用已知数据或规律确定函数模型中的参数。

3.函数模型的应用：

-利用函数模型预测和估计现实世界中的现象。

-通过函数模型分析实际问题中的趋势和规律。

-利用函数模型优化实际问题中的决策过程。

4.函数模型的分析：

-研究函数模型的基本性质，如定义域、值域、单调性、奇偶性等。

-分析函数模型的图像特征，如开口方向、顶点坐标、渐近线等。

-利用函数模型解决实际问题，如求最值、解决优化问题等。

5.函数模型在实际问题中的应用实例：

-经济学中的供需关系模型。

-生物学中的种群增长模型。

-工程学中的优化设计模型。

-环境科学中的污染物扩散模型。

6.函数模型的学习方法：

-理解函数模型的基本概念和性质。

-掌握建立和运用函数模型解决实际问题的方法。

-培养分析问题和解决问题的能力。

-提高数学建模和数学应用意识。

7.函数模型的教学重点：

-函数模型的概念和性质。

-函数模型的建立和运用。

-函数模型在实际问题中的应用。

-培养学生的数学思维和创新能力。

8.函数模型的教学难点：

-从实际问题中提取数学信息，建立合适的函数模型。

-运用函数模型解决实际问题，提高解决问题的能力。

-培养学生的数学建模和数学应用意识。

9.函数模型的教学评价：

-通过课堂练习、作业、测试等方式评价学生对函数模型的理解和掌握程度。

-评价学生运用函数模型解决实际问题的能力。

-评价学生的数学思维和创新能力。教学反思与总结今天的课，我觉得还是有不少收获的。首先，我想说的是，在导入环节，我尝试通过实际生活中的例子来激发学生的兴趣，比如展示了一些温度变化图、人口增长图等，发现这样的方式确实挺有效果的。孩子们在看到这些熟悉的现象时，能更快地进入学习状态，他们对函数模型的应用有了更直观的认识。

在讲授新课的时候，我着重讲解了函数模型的建立和运用，这个环节我觉得挺关键的。我发现学生们在建立模型时，对如何从实际问题中提取信息有点吃力，所以在讲解的过程中，我特意放慢了节奏，多举了几个例子，帮助他们逐步掌握这个方法。不过，我也注意到，有些学生还是不太习惯将实际问题转化为数学模型，这可能是我在讲解时没有做到足够的引导，今后我需要在这方面多下功夫。

在课堂提问环节，我尽量让每个学生都有机会回答问题，这样不仅可以检查他们的学习效果，还能提高他们的参与度。不过，我也发现，有些学生回答问题时，语言表达不够清晰，这可能是我在日常教学中，对他们的语言表达能力训练不够，我需要在今后的教学中加强对学生表达能力的培养。

针对这些问题，我提出以下改进措施和建议：

1.在导入环节，可以尝试更多样化的教学手段，比如利用视频、动画等多媒体资源，让学生更直观地感受函数模型的应用。

2.在讲解新课时，要注重引导学生从实际问