全优课堂·物理·必修第二册(人教版) 课后提升训练 试题及答案 提升课1

第五章提升课一基础对点练考点1小船渡河模型1．(2024年耒阳一中期中)某次抗洪抢险中，救援船要横渡一条宽度为d的平直河流，救援船在静水中的速度大小为水速大小的2倍．若要求救援船在最短时间内渡河，则救援船在河中行驶的距离为()A．d B．eq\f(\r(5),2)dC．eq\f(d,2) D．eq\f(3,2)d【答案】B【解析】当船头垂直河岸行驶时，救援船渡河的时间最短，设水速大小为v，则最短时间tmin＝eq\f(d,2v)，救援船沿河岸方向的位移大小x＝vtmin，救援船在河中行驶距离s＝eq\r(d2＋x2)，解得s＝eq\f(\r(5),2)d，故选B.2．(2024年广州实验外语学校期中)如图，小船从河岸处A点出发渡河．若河宽为100m，河水流速v1＝4m/s，方向平行于河岸指向河的下游，船在静水中速度v2＝4m/s，船头方向与河岸垂直，船视为质点，则下列说法正确的是()A．小船从A点出发经过20s到达对岸B．小船到达对岸的位置在河正对岸下游125m处C．若河水流速变慢，小船从A点到对岸的时间可能低于20sD．若小船行驶到河中央时水流变快，小船的实际速度方向会改变【答案】D【解析】小船过河时间由垂直河岸的速度和河宽决定，与水流速度无关，所以小船过河时间为t＝eq\f(d,v2)＝25s，小船到达对岸的位置在河正对岸下游x＝v1t＝100m，A、B、C错误．小船的合速度是相互垂直的船速和水速的合成，则小船行驶到河中央时水流变快，即水速变大，小船合速度的大小和方向都会变，故D正确．3．(2024年广州二中期中)如图所示，小船船头始终垂直于河岸行驶，且船速保持不变．从A点出发行驶至B点，小船轨迹如图所示．下列说法正确的是()A．船速小于水速B．改变船速方向可垂直过河C．改变船速方向不会影响渡河时间D．水速将影响渡河时间，水速越大，渡河时间越短【答案】A【解析】根据运动的合成规律可知tan37°＝eq\f(v船,v水)＝eq\f(3,4)，所以v船<v水，A正确；因为船速小于水速，所以船不能垂直过河，B错误；改变船速方向，将会改变垂直河岸的分速度大小，会影响过河时间，C错误；过河时间只与垂直河岸的分速度有关，而水速不影响该分速度，所以水速不影响过河时间，只影响到达对岸的位置，D错误．4．(2024年涟源一中期中)如图所示，一条小船渡河，河宽100米，河水流速v1＝3m/s，船在静水中速度v2＝4m/s，船头方向与河岸垂直，关于小船的运动，下列说法正确的是()A．小船的实际运动轨迹与岸垂直B．小船相对于岸的速度大小为7m/sC．小船过河所用时间为25sD．小船过河后航行到了河对岸下游60m处【答案】C【解析】船头方向与河岸垂直，故实际轨迹是合速度方向，不与岸垂直，A错误；小船相对于岸的速度大小为v＝eq\r(veq\o\al(2,1)＋veq\o\al(2,2))＝eq\r(32＋42)m/s＝5m/s，B错误；小船过河所用时间为t＝eq\f(d,v2)＝25s，C正确；小船过河后航行到了河对岸下游x＝v1t＝75m处，D错误．考点2关联速度模型5．(2024年成都期中)如图，一辆货车通过轻绳提升一货物，某一时刻拴在货车一端的轻绳与水平方向的夹角为θ，此时货车的速度大小为v0，则此时货物的速度大小为()A．eq\f(v0,sinθ) B．v0cosθC．v0sinθ D．v0tanθ【答案】B【解析】货车的速度等于沿绳子方向和垂直于绳子方向速度的合速度，根据平行四边形定则，有v绳＝v0cosθ，而货物的速度等于沿绳子方向的速度，即货物的速度大小为v0cosθ，故选B.6.如图所示，竖直平面内固定一根“L”形足够长的细杆．a球套在竖直杆上，b球套在水平杆上，a、b通过铰链用长度为L的刚性轻杆连接，a球向下滑且轻杆与竖直杆夹角为30°时，a球与b球速度之比为()A．eq\r(3)∶3 B．1∶1C．3∶eq\r(3) D．1∶2【答案】A【解析】a，b球沿链接杆的速度相同可知，vacos30°＝vbsin30°，所以a球与b球速度之比eq\f(va,vb)＝eq\f(sin30°,cos30°)＝eq\f(\r(3),3)，A正确，B、C、D错误．故选A.综合提升练7．(2024年武汉期中)如图所示，河的宽度为d，水速恒定，甲、乙两船以大小相同的速度(相对静水)同时开始渡河．出发时两船相距2d，甲、乙船头与河岸的夹角均为45°，且乙船恰好能直达正对岸的A点．下列说法正确的是()A．甲船正好也在A点靠岸B．甲船在A点的左侧靠岸C．甲、乙两船可能在未到达对岸前相遇D．甲船到达对岸的时间比乙船到达对岸的时间短【答案】A【解析】由于甲、乙两船在静水中速度相等，且都以船头与河岸夹角为45°角的方式渡河，分解到垂直河岸方向的分速度相等，因此渡河时间相等，不可能在未到达对岸前相遇，C、D错误；由于乙船在A点靠岸，则速度分解如图．v水＝vcos45°＝eq\f(\r(2),2)v，渡河时间t＝eq\f(d,vsin45°)＝eq\f(\r(2)d,v)，甲船沿河流方向的合速度为v′＝2v水＝eq\r(2)v，甲船沿河岸方向位移x＝v′t＝eq\r(2)v·eq\f(\r(2)d,v)＝2d，即甲船恰好在A点上岸，A正确，B错误．8．质量为m的物体P置于倾角为θ1的固定光滑斜面上，轻细绳跨过光滑定滑轮分别连接着P与小车，P与滑轮间的细绳平行于斜面，小车以速率v水平向右做匀速直线运动，当小车与滑轮间的细绳和水平方向成夹角θ2时(如图)，下列判断正确的是()A．P的速率为vB．P的速率为vcosθ2C．绳的拉力等于mgsinθ1D．绳的拉力小于mgsinθ1【答案】B【解析】将小车的速度v沿绳子方向和垂直于绳子方向正交分解，如图所示．物体P的速度与小车沿绳子方向的速度相等，则有vP＝vcosθ2，B正确，A错误；小车向右运动，所以θ2减小，v不变，所以vP逐渐变大，说明物体P沿斜面向上做加速运动．对物体P受力分析可知，物体P受到竖直向下的重力，垂直于斜面向上的支持力，沿绳向上的拉力T，沿斜面和垂直斜面建立正交轴，沿斜面方向由牛顿第二定律可得T－mgsinθ1＝ma，即T>mgsinθ1，C、D错误．9．船在静水中的速度与时间的关系如图甲所示，河水的流速与船离河岸的距离的变化关系如图乙所示，河宽为300m，则当船沿渡河时间最短的路径渡河时()A．船渡河的最短时间是60sB．要使船以最短时间渡河，船在行驶过程中，船头必须始终与河岸垂直C．船在河水中航行的轨迹是一条直线D．船在河水中的最大速度是7m/s【答案】B【解析】河宽d＝300m，由题图甲知船在静水中的速度恒为v1＝3m/s，要想渡河时间最短，船头方向必须与河岸垂直，最短时间t＝eq\