2025新高考数学核心母题400道（学生版）

A.{-1,-2}B.{-1,2}C.{-2,4}D.{4}母题2.已知集合A={x∣y=lg(x-x2({,B={x∣x2-cx<0,c>0{,若A∩B=A,则实数c的母题3.已知全集U=A,A={1,2,3,4},B={x∣(x+1((x-3(>0,x∈Z{A.2B.4母题4.已知集合A={x∣x2-3x-4>0{,B={x∣-1≤x≤3},则(∁RA(∩B=()母题5.已知集合M={x∣3x2-5x-2≤0{,N=[m,m+1[,若M∪N=M,则m的取值范围是()A.,1B.C.-2,-D.母题6.已知集合A={x∣-1≤x<2},B={x∣x<a},若A∩B≠⌀,则实数a的取值范围为()A.-1<a≤2B.a>-1C.a>-2D.a≥2母题7.设θ∈(0,π(,则“θ<”是“sinθ<”的()母题8.设θ∈R,则“|θ-”是“sinθ<)母题9.已知条件p:|x+1|>2,条件q:5x-6>x2,则¬q是¬p的()D.既不充分也不必要条件母题10.设命题p:|4x-3|≤1,命题q:x2-(2a+1(x+a(a+1(≤0,若¬p是¬q的必要不充分母题11.已知方程x2+(m-3(x+m=0,在下列条件下,求m得范围:母题12.对于任意实数x,不等式(a-2(x2-2(a-2(x-4<0恒成立,则实数a的取值范围是()A.(-∞,2(B.(-∞,2]C.(-2,2)D.(-2,2]母题13.若关于x的不等式2x2-8x-4+a≤0在1≤x≤3内有解,则实数a的取值范围是x+2y=1,则x+y的取值范围是()母题15.已知正数x,y满足xy=x+y+3,(1)求x+y的最小值;母题16.已知实数x>0,y>0,x+3y=1,则的最小值为A.4B.42C.42+1D.22+1A.24B.25C.6+42D.62-32+xy+3y2=3，则x+y的最大值为()(1)f(x(=x2+2x-1,g(x(=t2+2t-1;(3)f(x(=x⋅x+1,g(x(=x2+x;母题24.函数f(x(=+(x-1(0的定义域为.母题26.已知函数f(x(的定义域为(-1,1),则函数g(x(=f((+f(x-1(的定义域为()D.(-(1)已知函数y=f(x(是一次函数,且[f(x([2-3f(x(=4x2-10x+4,求f(x(；(2)已知f(x(是二次函数且满足f(0(=1,f(x+1(-f(x(=2x.求f(x(；已知f(2x+1(=4x2+8x+3,求f(x(；已知f(x+(=x2+-3,求f(x(；已知f(x(-2f((=3x+2,求f(x(;(6)已知对任意实数x、y都有f(x+y(-2f(y(=x2+2xy-y2+3x-3y,求f(x(；(8)若f(x(是定义在R上的奇函数,当x<0时,f(x(=x(2-x(,求函数f(x(的解析式.母题28.已知函数f(x(=则该函数的单调递增区间为()母题29.已知f(x(是奇函数,且当x<0时,f(x(=-eax.若f(ln2(=8,则a=()A.3C.-3D.-母题30.若函数f(x(=sinx⋅ln(ax+的图象关于y轴对称,则实数a的值为()题型6单调性+奇偶性解不等式母题31.已知偶函数f(x(在区间[0,+∞)上单调递增,则满足f(2x-1(<f(2(的x的取值范围是()A.B.C.D.母题32.已知函数f(x(=(x-1((ax+b(为偶函数,且在(0,+∞(上单调递减,则f(3-x(<0母题33.已知函数f(x(=x3+2x+sinx,x∈[-1,1[,则不等式f(x-1(+f(2x-1(>0的解集母题34.已知定义在R上的函数f(x(满足f(x(=f(x+5(,当x∈[-2,0)时,f(x(=-(x+2(2,f(x(=x,则f(1(+f(2(+⋯+f(2021(=()母题35.已知定义在R上的奇函数f(x(满足f(x+8(=f(x(,关于x=2对称且在区间[0,2[A.f(-25(<f(11(<f(80(B.f(80(<f(11(<f(-25(C.f(11(<f(80(<f(-25(D.f(-25(<f(80(<f(11(母题36.已知函数f(x((x∈R(满足f(-x(=2-f(x(,若函数与y=f(x(图象的交xi+yi(=()A.0B.mC.2mD.4m母题37.设函数f(x(是定义在R上的偶函数,对任意x∈R,都有f(x+2(=f(x-2(,且当x-2,0[时,f(x(=((x-1,若在区间(-2,6]内关于x的方程f(x(-loga(x+2(=母题41.函数y=的值域为()A.B.C.D.母题43.函数y=x+4+的值域母题44.函数y=、x2+9+x2-10x+29的最小值为.母题45.若不等式m+、-x2-2x≤x+1对x∈[-2,0[恒成立,则实数m的取值范围是 母题46.函数f(x(=在上的最小值为f(x(=的最大值是母题49.计算log525+log336-log34-+lg5+lg3log32=母题51.若a>b>1,0<c<1,则()A.ac<bcB.abc>bacC.alogbc<blogacD.logac<logbc母题52.已知a=log20.2,b=log0.50.3,c=0.5A.b<c<aB.a<b<cC.a<c<bD.c<a<bx=3y=5z,则()A.2x<3y<5zB.5z<2x<3yC.3y<5z<2xD.3y<2x<5z母题54.已知函数f(x(的定义域是(0,+∞(,且满足f(xy(=f(x(+f(y(,f((=1,如果对于0<x<y,都有f(x(>f(y(,则不等式f(-x(+f(3-x(≥-2的解集为(1)y=2x+2(4)y=|log2x-1|母题56.下列函数中,其图象与函数y=lnx的图象关于直线x=1对称的是()A.y=ln(1-x(B.y=ln(2-x(C.y=ln(1+x(D.y=ln(2+x(题型22“知式选图”母题57.函数f(x(=在[-π,π[的图象大致为()B.AB.C.DC.AB.C.AB.C.D.③④②①A.①④②③B.①④③②C.③②④①母题60.已知定义在R上的奇函数f(x(满足f(x-4(=-f(x(,且在区间[0,2[上是增函数,若方程f(x(=m(m>0(在区间[-8,8[上有四个不同的根,则x1+x2+x3+x4==f(x(的图象与y=log3|x|的图象的交点个数为母题62.已知函数f(x(=cosx+ex-2(x<0(与g(x(=cosx+ln(x+m(图象上存在关于y轴母题63.函数f(x(=1-xlog2x的零点所在区间是()母题64.若a<b<c,则函数f(x(=(x-a((x-b(+(x-b(⋅(x-c(+(x-c((x-a(的两个零母题65.已知函数f(x(是定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x(=lnx-x+2,试判断f(x(母题66.已知函数f(x(=与g(x(=1-sinπx,则函数F(x(=f(x(-g(x(在区间母题67.已知函数f(x(=<0(a>0且a≠1(在R上单调递减,且关于x母题68.已知函数f(x(=x≤1,若关于x的方程f(x(=-x+a(a∈R(恰有两个互A.B.C.D.母题69.已知函数f(x(=g(x(=f(x(-kx(k∈R(母题70.已知函数f(x(=则函数g(x(=f(f(x((-的零点个数是()A.4B.3C.2D.1母题71.已知函数f(x(=x≠0(,则方程f2(x(-f(x(=0的不相等的实根个数为 . 母题72.已知函数f(x(=|x|-1,关于x的方程f2(x(-|f(x(|+k=0,下列四个结论中正确的母题73.函数f(x(=则函数y=2[f(x([2-3f(x(+1的零点个数为()A.1B.2C.3D.4母题74.已知函数f(x(=1,x≤0,若方程f2(x(+bf(x(+2=0有8个相异实根,则A.(-4,-2)B.(-4,-22(C.(-3,-2)D.(-3,-2、2(母题75.定义域为R的函数f(x(=x≠1(,若关于x的方程f2(x(+bf(x(+有则x+x+x+x+x等于了某地区新冠肺炎累计确诊病例数I(t((t的单位:天)的Logistic模型:I(t(=其中K为最大确诊病例数.当I(t*(=0.95K时,标志着已初步遏制疫情,则t*可以用指数模型:I(t(=ert描述累计感染病例数I(t(随时间t(单位:天)的变化规律,指数增长率r与R0,T近似满足R0=1+rT.有学者基于已有数据估计出R0=3.28,T=6.据()(PB=y(.令P与Q同时分别从A,C出发,那么,定义x为y的纳皮尔对数(1)y=x7+x6-3x5;(2)y=x+x-1;(3)y=(3x2+2((x-5(;(6)y=(x+1((x+2((x+3(.母题80.已知函数f(x(=ln(2x-3(+axe-x,若f(2(=1,则a=.母题81.已知函数f(x(的导函数为f(x(,f(x(=2x2-3xf(1(+lnx,则f(1(=.母题82.已知曲线-3lnx的一条切线的斜率为-,则切点的横坐标为母题83.已知曲线y=aex+xlnx在点(1,ae)处的切线方程为y=2x+b,则()A.a=e-1,b=1B.a=e-1,b=-1C.a=e,b=-1D.a=e,b=1母题84.已知函数f(x(在R上满足f(x(=2f(2-x(-x2+8x-8,则曲线y=f(x(在点(1,f(1((处的切线方程是()A.y=-2x+3B.y=xC.y=3x-2D.y=2x-1母题85.曲线y=lnx过点(0,-1)的切线方程为母题86.若直线y=kx+b是曲线y=lnx+2的切线,也是曲线y=ln(x+1(的切线,则b=()A.1B.C.1-ln2D.1-2ln2(1)f(x(=x-alnx;(2)g(x(=(x-a-1(ex-(x-a(2.母题88.函数f(x(=x-sin2x+asinx在R上单调递增,则a的取值范围为母题90.对任意x∈R,函数y=f(x(的导数都存在,若f(x(+f(x(>0恒成立,且a>0,则下A.f(a(<f(0(B.f(a(>f(0(C.ea⋅f(a(<f(0(D.ea⋅f(a(>f(0(母题91.已知奇函数f(x(的导函数为f(x(,x∈R.当x∈(0,+∞(时,xf(af(a(≥2f(2-a)+af(a-2(,则实数a的取值范围是()A.(-∞,-1(B.[-1,1[母题92.若定义在R上的函数f(x(满足f(x(+f(x(<1,f(0(=4,则不等式ex[f(x(-1[>3(e底数)的解集为母题93.已知函数f(x(=x3+ax2+bx+a2在x=1处有极值10,则f(2(等于()母题94.已知函数f(x(=xlnx-aex(e为自然对数的底数)有两个极值点,则实数a的取值范A.D.(-∞,e(母题95.已知函数f(x(=ax2+bx+clnx(a>0(在x=1和x=2处取得极值,且极大值为-,则函数f(x(在区间(0,4]上的最大值为()A.0B.-C.2ln2-4D.4ln2-4母题96.若函数f(x(=-x3+ax2+x-1有且只有一个零点,则实数a的取值范围为()A.(-∞,0(B.(-∞,1(C.(0,+∞(D.(1,+∞(母题97.若函数f(x(=2x3-ax2+1(a∈R(在(0,+∞(内有且只有一个母题98.已知函数f(x(=ex-ax2-bx.当a>0,b=0时,讨论函数f(x(在区间(0,+∞(上零母题99.已知函数f(x(=lnx-.讨论f(x(的单调性,并证明f(x(有且仅有两个零点;母题100.函数f(x(=2ex-a(x-1(2有且只有一个零点,则实数a的取值范围是()母题101.已知函数f(x(=ex-m-xlnx,f(x(的导函数为f(x(.若g(x(=f(x(-m+1,讨论母题102.已知函数f(x(=x3-x2+x.当x∈[-2,4[时,求证:x-6≤f(x(≤x.母题103.设函数f(x(=e2x-alnx.证明:当a>0时,f(x(≥2a+aln.母题104.已知函数f(x(=ex2-xlnx.求证:当x>0时,f(x(<xex+.母题105.已知函数f(x(=aln(x-1(+,其中a为正实数.证明:当x>2时,f(x(<ex+(a-1(x-2a.A.4B.3C.2D.1A.e+4B.e+3C.e+2D.e+1()A.母题109.已知函数f(x(=lnx,若对任意的x1,x2∈(0,+∞(,都有[f(x1(-f(x2([(x-x(>A.-1B.0C.1D.2母题110.已知函数f(x(=ax+lnx(a∈R(f(x1(<g(x2(,求母题111.已知函数f(x(=ex-mx2-2x.若x∈时,f(x(>恒成立,求m的取值范围.母题112.已知函数f(x(=x+若关于x的不等式f(x(≥alnx+恒成立,求实数母题113.已知函数f(x(=aex-1-lnx+lna(e是自然对数的底).母题114.已知函数f(x(=,若x1>x2>0,求证:[x1f(x1(-x2f(x2([(x2x2(x1-x2(.母题115.已知函数f(x(=x3+klnx(k∈R(,f(x(为f(x(的导函数.(2)当k=6时,求函数g(x(=f(x(-f(x(+的单调区间和极值；母题116.已知=5.则sin2α-sinαcosα=.-sin2(α-.A.-B.C.-D.2是函数f(x(=2sinx+cosx-m在[0,π[内的两个零点,则sin(x1+x2(=A.B.C.D.母题125.已知cosα-cosβ=，sinα-sinβ=-，则tan.母题126.若f(x(=cosx-sinx在[-a,a[上是减函数,则a的最大值是()A.B.2tan(x+最小正周期为π的所有函数为母题129.已知函数f(x(=(1+cos2x((1-cos2x(,x∈R,则f(x(是()(,且f(x-为偶函数,则φ=母题131.已知函数f(x(=sin(ωx+φ((ω>0,|φ|<其图象相邻两条对称轴之间的距离为,将函数y=f(x(的图象向左平移个单位后,得到的图象关于原点对称,那么函数y=f(x(的图象()母题132.将函数f(x(=sin2x+、3cos2x的图象向左平移φ(φ>0(个单位后,所得到的图象关母题133.关于函数f(x(=sinx|cosx|有下列四个结论：①f(x(的图象关于原点对称；②f(x(在区间上单调递增；③f(x(的一个周期为π;④f(x(在(-π,π(是有四个零点；其中所有正确结论的编号是()A.①②B.①③C.②④D.③④母题134.已知函数f(x(=Asin(ωx+φ((A>0,ω>0,|φ|<π(的部分图象如图所示,则f(x(的母题135.函数f(x(=Acos(ωx+φ((A>0,ω>0,φ∈(-π,0(的部分图象如图所示,要得到函数y=Asinωx的图象,只需将函数f(x(的图象()母题137.函数f(x(=|sinx|+cos2x的值域为()母题139.已知函数f(x(=、3sin2x-2sin2x.若x求f(x(的最大值和最小值,以及对应的母题140.125.已知函数f(x(=sin(2x++cos(2x++2si(I)求函数f(x(的最小正周期;A.C.或-D.或-母题142.在△ABC中,AC=3,3sinA=2sinB,且cosC=,则AB=2=b2+c2+2bc,sin2AA.等边三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.则B炮台与弹着点M的距离为()则海岛的高AB=()A.+表高B.-表高C.+表距D.-表距D.()A.B.C.D.—→—→(II)求cosA+cosB+cosC的取值范围.母题160.在△ABC中,AD为BC边上的中线,E为AD的中点.则延长线上,且AE=BE,则BD⋅AE=A.25B.20母题163.已知向量与不共线,且A=+m(m≠1(,A—=+.若A,B,C三点共线,则实数m,n满足的条件为()A.m+n=1B.m+n=-1C.mn=1D.mn=-1()A.B.C.D.a=3,=4,+-=D,E,F,若A—+B+C=恒成立,则点M是△ABC的()A.垂心B.重心C.外心D.内心使得B—=λA+μA—,则λ+μ=()A.B.-C.2D.-2A.-15B.-9C.-6D.0()E中,AB⊥BC,AD⊥CD,∠BAD=120°,AB=ADA.B.C.D.3两点M,N,若A=mA—,A—=nA—,则m+n的值为()A.1B.2C.-2D.A.2B.C.3D.母题173.设2(z+(+3(z-(=4+6i,则z=()A.1-2iB.1+2iC.1+iD.1-i母题174.若z=1+i,则|z2-2z|=()A.0B.1C.2D.2母题175.设z=-3+2i,则在复平面内z-对应的点位于()母题176.已知z=(m+3(+(m-1(i在复平面内对应的点在第四象限,则实数m的取值范围是()A.(-3,1)B.(-1,3)C.(1,+∞(D.(-∞,-3(母题177.已知复数z满足等式|z-1|=|z+2i|(i是虚数单位).则|z-i|的最小值是z-iz-i|z-1||z-1|母题179.已知数列{an{中,a1=2,an是等差数列;母题181.已知数列{an{满足an=2an-1+1(n∈N*,n{是等比数列;{an+1-an{是等比数列;母题184.已知数列{an{为等差数列,Sn为其前n项和,a6+a3-a5=3,则S7=母题185.已知等比数列{an{的前n项和为Sn,S4=1,S8=3,则a9+a10+a11+a12=()A.8B.6C.4D.2母题186.已知a1,a2,a3,a4成等比数列,且a1+a2+a3+a4=ln(a1+a2+a3(,若a1>1,则()A.a1<a3,a2<a4B.a1>a3,a2<a4C.a1<a3,a2>a4D.a1>a3,a2>a4()A.16B.8C.4D.2母题188.设{an{是等差数列,{bn{是等比数列,公比大于0.已知a1=b1=3,b2=a3,b3=4a2+3.求{an{和{bn{的通项公式；母题191.已知各项均为正数的无穷数列{an{的前n项和为Sn,且a1=1,nSn+1=(n+1(Sn+母题192.数列{an{满足a1=2,an+1=an+2n+2,则an=母题193.已知{an{中,a1=1,(n+1(an=2母题194.已知数列{an{满足a1+3a2+5a3+⋯+(2n-1(an=2n.求{an{的通项公式；母题195.已知数列{an{满足a1=2,2na1+2n-1a2+⋯+2an=nan+1(n∈N*(.求an:母题197.已知数列{an{满足a1=5,a2=5,an+1=an+6an-1(n≥2(,求数列{an{的通项公式.母题198.数列{an{中,a1=,2an+1an+an+1-an=0.求{an{的通项公式;.母题202.已知数列{an{的前n项和为Sn,且满足n-1{的前n项和Tn.母题203.已知数列an=2n-1;数列{bn{满足b2=3,a1b1+a2b2+a3b3+⋯+anbn=3+(2n-3(⋅1=1nn+1{的前n项和Sn.母题205.已知an=(-2(n-1,母题207.已知an=4n-1,求{an+n-1{的前n项和Tn.()A.a30B.a10C.a9D.a1A.a5B.a6C.a7D.a8A.最大值为-4B.最小值为4C.最小值为-4D.最大值为4母题213.在等差数列{an{中,a1=-9,a5=-1.记Tn=a1a2⋯an(n=1,2,⋯(,则数列{Tn{()A.T5=T6B.有最大项T4C.无最大项D.无最小项母题214.设等比数列{an{满足a1+a3=10,a2+a4=5,记Mn=2a1a2⋯an,求Mn的最大值= .母题217.已知正项数列{an{的首项a1=m,其中0<m<1,函数f(x(=.n{满足an+1=f(an((n≥1且n∈N(,证明是等差数列,并求出数列n{满足an+1≤f(an((n≥1且n∈N(,数列{bn{满足bn=试证明:1+b2+⋯+bn<1.n项和Sn=3n-1.n母题219.数列{an{中,a1=,2an+1an+an+1-an=0.+a2a3+⋯+an-1an<的n的最大值.n+1=2Sn+1,n∈N*.(II)求数列{|an-n-2|{的前n项和.母题222.已知数列{an{满足a1=5,a2=5,an+1=an+6an-1(n≥2(n+1+2an{是等比数列nb|+⋯+|bn|<m对于n∈N*恒成立,求m的取值范围.母题223.已知正项数列{an{的前n项和为Sn,且满足2S-(n2+n(Sn-(n2+n+2(=0.+b2+⋯+bn≤2母题224.如图所示,在三棱锥P-ABQ中,PB⊥平面ABQ,BA=BP=BQ,D,C,E,F分别是AQ,BQ,AP,BP的中点,AQ=2BD,PD与EQ交于点G,PC与FQ交于点H,连接GH.母题225.如图所示,平行六面体ABCD-ABCD中,AA⊥平面ABCD,AB⊥AC,M,N分CC的中点,AB=AC=AA=1.2FG,DG⊥平面ABCD,DA=DC=DG=2.若M为CF的中点,N为EG的中点,求证:MN⎳平面母题227.如图,在四棱锥P-ABCD中,∠ABC=∠ACD=90°,∠BAC=∠CAD=60°,PA⊥平面ABCD,PA=2,AB=1.设M,N分别为PD,AD的中点.D1?母题229.如图,在三棱锥P-ABC中,AB=BC=22,PA=PB=PC=AC=4,O为AC的(2)证明:PO⊥平面ABC.母题230.如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,CC1⊥平面ABC,D,E,F,G分别为AA1,AC,A1C1,BB1的中点,AB=BC=5,AC=AA1=2.母题231.如图,在三棱锥P-ABC中,PA⊥AB,PA⊥BC,AB⊥BC,PA=AB=BC=2,D为线段AC的中点,E为线段PC上一点.母题232.在正方体ABCD-A1B1C1D1中,O是AC的中点,E是线段D1O上一点,且D1E=母题235.如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M是AB的中点,E在CC1上,且CE=2C1E.(1)求证:AC1⊥平面A1BD;母题236.如图,菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O,点E、F分别在AD,CD上,AE=CF,EF交BD于点H,将△DEF沿EF折到△DEF的位置.(I)证明:AC⊥HD;若AB=5,AC=6,AE=,OD=2求五棱锥D-ABCFE体积.母题237.如图所示,正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为a,过顶点B,D,A1截下一个三棱锥.(2)求三棱锥A-A1BD的体积及高.母题238.如图,在长方体ABCD-AlBlClDl中,用截面截下一个棱锥C-AlDDl,求棱锥C-AlDDl的体积与剩余部分的体积之比.母题239.在如图的几何体中,四边形ABCD为长方形,BB1⊥平面ABCD,AA1⊥平面ABCD,且BB1=AA1,E为CD上一点,且CE=1BE;(2)若BB1=1,CB=3,AB=、6,求此多面体的表面积.母题240.如图,直四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面是菱形,AA1=4,AB=2,∠BAD=60°,E,M,N分别是BC,BB1,A1D的中点.(II)求点C到平面C1DE的距离.母题241.直三棱柱ABC-A1B1C1中的侧棱长为4cm,在底面△ABC中,AC=BC=2cm,∠ACB=90°,E为AB的中点,CF⊥AB1垂足为F(I)求证CE⊥AB1;(II)求CE与AB1的距离;(III)求截面AB1C与侧面ABB1A1所成二面角C-AB1-B的正切值;(IV)求三棱锥C-AEF的体积.母题242.在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为棱CC1上一点且CE=2EC1,则异面直线AEA.A.C.D.B.C.D.母题243.如图,直三棱柱ABC-A/B/C/的侧棱长为3,AB⊥BC,AB=BC=3,点E,F分别是棱AB,BC上的动点,且AE=BF,当三棱锥B/-EBF的体积取得最大值时,则异面直线A/F与AC所成的角为()A.B.C.D.1A=A1C=AC,E,F分别是AC,A1B1的中点.母题246.如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠A1C1B1=90°,AC=2,BC=BB1=1,点D是棱(2)二面角A-BD-B1的大小.母题247.如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,AD⊥CD,AD⎳BC,PA=AD=CD=2,BC=3,E为PD中点,点F在线段PC上,且.(I)求证:CD⊥平面PAD;(II)求直线PD与平面AEF所成角的正弦值;(III)求二面角F-AE-P的正弦值.母题250.已知三棱锥P-ABC的四个顶点在球O的球面上,PA=PB=PC,△ABC是边长为93,则三棱锥D-ABC体积的最大值为()))33C.D.444C.B.DC.B.D.母题259.若三棱锥A-BCD的侧面ABC内一动点P到底面BCD的距离与到棱AB的距离C.B.DC.B.D.母题260.如图,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,点M在棱AB上,且AM=是A.圆B.抛物线C.双曲线D.直线母题261.四棱锥P-ABCD,AD⊥面PAB,BC⊥面PAB,底面ABCD为梯形,AD=4,BC=8,AB=6,∠APD=∠BPC,满足上述条件的四棱锥顶点P的轨迹是(A.直线B.椭圆C.抛物线D.双曲线母题263.过点A(2,1(,B(m,3(的直线的倾斜角α的范围是则实数m的取值范围是母题265.直线l1:ax+3y+1=0,l2:2x+(a-1(y-1=0,若l1⎳l2,则a的值为母题266.已知直线l1:xsinα+y-1=0,直线l2:x-3ycosα+1=0,若l1⊥l2,则sin2α= 母题267.点(-2,0)关于直线x-y+1=0对称的点的坐标为母题268.已知直线l1:2x-y+1=0,直线l2与l1关于直线l:y=-x对称,则直线l2的方程为母题269.(1)已知两点A(3,-3(,B(5,1(,直线l:y=x,在直线l上求一点P,使得|PA|+|PB|(2)已知两点A(-3,3(,B(5,1(,直线l:y=x,在直线l上求一点P,使得|PA|+|PB|最小；(3)已知两点A(-3,3(,B(5,1(,直线l:y=x,在直线l上求一点P,使得||PA|-|PB||最(4)已知两点A(3,-3(,B(5,1(,直线l:y=x,在直线l上求一点P,使得||PA|-|PB||最母题270.已知点A(3,6(,B(1,4(,C(1,母题271.已知定点P(x0,y0(在单位圆x2+y2=1内部,则直线x0x+y0y=1与圆x2+y2=1的母题272.若直线y=kx与圆(x-2(2+y2=1的两个交点关于直线2x+y+b=0对称,则k,bB.k=-,b=4母题273.圆x2+y2-2x-8y+13=0截直线ax+y-1=0所得的弦长为2、3,则a= 母题274.已知不全为0的实数a,b,c满足2b=a+c,则直线ax-by+c=0被曲线x2+y2-2x-2y=0截得的弦长的最小值为()。母题275.已知圆C:(x-1(2+(y-2(2=25,直线l:(2m+1(x+(m+1(y-7m-4=0,则直线l被圆C截得的弦长的最小值为()母题276.圆x2+2x+y2+4y-3=0上到直线x+y+1=0的距离为、2的点共有()母题277.在平面直角坐标系xOy中,已知圆x2+y2=4上有且仅有四个点到直线12x-5y+cA.(-B.[-13,13[C.[-13,13[D.(-13,13)母题278.过圆x2+y2=5上一点M(1,-2(作圆的切线l,则l的方程是()A.x+2y-3=0B.x-2y-5=0C.2x-y-5=0D.2x+y-5=0母题279.已知圆C1:x2+(y+m(2=2与圆C2:(x-m(2+y2=8恰有两条公切线,则实数m的取A.1<m<3B.-1<m<1C.m>3D.-3<m<-1或1<m<3母题280.若圆C的圆心在直线x-y-4=0上且经过两圆x2+y2-4x-6=0和x2+y2-4y-6=0的交点,则圆C的圆心到直线3x+4y+5=0的距离为()A.0B.C.2D.母题281.若实数x、y满足等式(x-2(2+y2=1,那么的最大值为()母题282.已知实数x,y满足方程x2+y2-8x+15=0.则x2+y2最大值为()A.3B.5C.9D.25母题283.已知圆C1:(x-2(2+(y-3(2=1,圆C2:(x-3(2+(y-4(2=9,M、N分别是圆C1、C2上的动点,P为x轴上的动点,则|PM|+|PN|的最小值为().A.52-4B.17-1C.6-22D.17()A.4B.5母题285.方程x2+ky2=2表示焦点在x轴上的椭圆的一个充分但不必要条件是()A.k>0B.1<k<2C.k>1D.0<k<1、A.B.C.D.、A.B.C.D.()A.B.C.D.母题289.椭圆=1(a>b>0(与直线y=-x+1交于A,B两点,过原点与线段AB中A.C.D.FA.1-B.2-D.、3-1F)=12A.x2--y2=1C.x2--y2=1A.C.A.C.5NA.3B.2C.D.()A.y±2x=0B.2y±x=0C.x±2y=0D.2y±x=0()母题301.设抛物线C:y2=2px(p>0(的焦点为F,点M在C上,|MF|=5,若以MF为直径的A.y2=4x或y2=8xB.y2=2x或y2=8xC.y2=4x或y2=16xD.y2=2x或y2=16x物线C的焦点,若A=5F,则|AB|=()A.B.10C.D.6母题303.抛物线C:y=ax2(a>0(的焦点F是双曲线2y2-2x2=1的一个焦点,过F且倾斜角A在抛物线C上,且|AF|=4,则|PA|+|PO|的最小值为()D.存在实数a,使得曲线C上有两点到点(a,0)的B.AB.DC.D母题308.已知圆M:(x+1(2+y2=1,圆N:(x-1(2+y2=9,动圆P与圆M外切并且与圆N内A.直线B.抛物线C.椭圆D.双曲线的一支母题311.设B是椭圆=1(a>b>0(的上顶点,若C上的任意一点P都满足|PB|B.C.母题312.若直线y=2x与双曲线=1(a>b>0(有公共点,则双曲线的离心率的取值A.(1,5(B.(1,5]C.[5,+∞)D.(5,+∞(母题313.已知双曲线=1(a,b>0(的上焦点为F,过F作一条直线l与直线x-4y=A.,+∞(B.,+∞(C.,+∞(D.(2,+∞(l与椭圆M有两个不同的交点A,B.(I)求椭圆M的方程;(II)若k=1,求|AB|的最大值;母题315.已知直线l:y=k(x-1(与x轴交于点F,与椭圆=1交于A,B两点.A.4x+5y-9=0B.5x+4y-9=0C.4x-5y+1=0D.5x-4y-1=0母题317.过点Q(作直线与双曲线=1交于A,B,Q为弦AB的中点.母题318.设已知抛物线C的顶点在坐标原点,焦点为F(1,0(,直线l与抛物线C相交于A,B母题319.已知椭圆C:9x2+y2=m2(m>0(,直线l不过原点O且不平行于坐标轴,l与C有两个交点A,B,线段AB的中点为M.母题320.设椭圆=1(a>b>0(的右顶点为A,上顶点为B.已知椭圆的离心率为(II)设直线l:y=kx(k<0(与椭圆交于P,Q两点,直线l与直线AB交于点M,且点P,M母题323.已知椭圆=1(a>b>0(的右焦点为F(1,0(,左顶点为A(-2,0(.(2)过点A作两条相互垂直的直线分别与椭圆E交于(不同于点A的)M,N两点.试判断直线MN与个不同的交点A,B.(1)求直线l的斜率的取值范围；(2)设O为原点,直线PA交y轴于M,直线PB交y轴于N.求证:λ+μ为定值.的交点A,B,且直线PA交y轴于M,直线PB交y轴于N.(I)求直线l的斜率的取值范围;(II)设O为原点,求证:为定值.母题326.已知椭圆=1(a>b>0(的离心率为,点(1,-在椭圆上.不过原点的直线l与椭圆交于A,B两点,且=0(O为坐标原点(.(2)设直线y=kx-2与椭圆C相交于A,B两点,且若原点O在以MN为直径的圆外,求k的取值范围.母题328.已知m>1,直线l:x-my-=0,椭圆C:+y2=1,分别为椭圆C的Fm的值.母题329.设椭圆+y2=1的右焦点为F,过F的直线l与C交于A,B两点,D为AB的中点.母题331.如图,已知椭圆=1(a>b>0(的离心率为,F为椭圆C的右焦点.A(-a,0(,|AF|=3.(II)设O为原点,P为椭圆上一点,AP的中点为M.直线OM与直线x=4交于点D,过O于AP的直线与直线x=4交于点E.求证:母题333.已知椭圆=1(a>b>0(过点其右焦点为F(1,0(N—→—→线l与x轴的交点为N.求证:向量S—与N共线.2=4y的焦点F也是椭圆=1(a>b>0(的一个焦点.C1母题343.如图所示,使电路接通,开关不同的开闭方()成,爻分为阳爻“--”和阴爻“--”,如图就是一重卦.在所有重卦中随机取一重卦,则该重卦A.B.C.D. ()(1)教师必须坐在正中间；(2)教师不能坐在两端,但要坐在一起；(3)教师不能坐A.1