(期末押题卷)期末重难点高频易错培优卷(试题)-2024-2025学年六年级上册数学

参考答案1．B2．B【分析】把绳子的全长看作单位“1”，第一根剪去，则剩下全长的（1－），根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法”，用绳子的全长乘（1－）即可求出第一根绳子剩下的长度；第二根剪去米，是具体的长度，用全长减去即可求出第二根剩下的长度。最后进行比较即可解答。【详解】第一根：3×（1－）＝3×＝（米）第二根：3－＝（米）＜，则剩下的绳子，第二根长。故答案为：B【点睛】本题考查了分数的四则混合运算、分数的意义、分数的大小比较等。区分“”和“米”的不同意义是解题的关键。3．D【详解】试题分析：求盐占盐水的几分之几就相当于求2占（2+50）的几分之几，用除法计算．解：2÷（2+50），=2÷52，=；答：这时盐占盐水重量的．故选D．点评：求一个数是另一个是的几分之几用除法计算，注意：盐水=盐+水．4．A【分析】（a＋16）根据乘法分配律可写成×a＋×16＝×a＋8。那么就（a＋16）比（×a＋16）少了（16﹣8）。【详解】因为×a＋×16＝×a＋8，16﹣8＝8，所以得到的得数比正确结果大8。故答案为：A【点睛】本题考查学生用乘法分配律化简含有字母式子的能力。5．C【分析】把被减数看作9份，差看作5份，根据减数＝被减数－差，那么减数就是4份，减数与差的比为4∶5。【详解】（9－5）∶5＝4∶5故答案为：C【点睛】明确两个数的比可以表示两个量之间的份数关系是解答此题的关键。6．12；18；60；50；6【分析】根据除法与分数的关系，可得；根据商不变的规律，可得3÷5＝（3×6）÷（5×6）＝18÷30；根据除法与百分数关系，3÷5＝0.6＝60%＝6折；根据除法与比之间的关系及比的基本性质，得3÷5＝3∶5＝（3×10）∶（5×10）＝30∶50。据此解答。【详解】3÷5＝（3×6）÷（5×6）＝18÷303÷5＝0.6＝60%＝6折3÷5＝3∶5＝（3×10）∶（5×10）＝30∶50【点睛】掌握除法与分数、百分数、比之间的关系是解答此题的关键。7．36【分析】将全书页数看作单位“1”，1－第一天看的对应分率－第二天看的对应百分率＝还剩的对应分率或百分率，全书页数×还剩的对应分率或百分率＝还剩的页数，据此列式计算。【详解】120×（1－－30%）＝120×（1－0.4－0.3）＝120×0.3＝36（页）答：还剩36页没看。8．5375【分析】根据“利息＝本金×利率×时间”，求出利息，再加上本金，就是李叔叔一共可以取回的钱。【详解】5000×3.75%×2＋5000＝187.5×2＋5000＝375＋5000＝5375（元）【点睛】熟练掌握求利息的方式是解答本题的关键。9．9664【分析】由图可知：正方体的棱长是4厘米，将数据代入正方体表面积、体积公式计算即可。【详解】4×4×6＝16×6＝96（平方厘米）4×4×4＝16×4＝64（立方厘米）【点睛】本题主要考查正方体表面积、体积公式。10．60，50．【详解】试题分析：（1）根据题意，把72吨看作单位“1”，72吨减少后是多少吨，也就是求72吨的（1﹣）是多少吨，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答；（2）把要求的数看作单位“1”，根据已知比一个数多几分之几的数是多少，求这个数，用除法解答．解：（1）72×（1﹣），=72×，=60（吨）；（2）70÷（1），=70，=70×，=50．故答案为60，50．点评：此题解答关键是确定单位“1”，单位“1”是已知的用乘法解答，单位“1”是未知的用除法解答．11．√【分析】解答关键是找准单位“1”的量，确定单位“1”的量是已知的，就用乘法计算；如果单位“1”的量是未知的，就用除法计算。4米增加它的，是把4米看作单位“1”；再减少1米，由此列式解答后再做判断。【详解】4×（1＋）＝5米，5－1＝4米。故答案为正确。12．√【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以（0除外）相同的数，比值不变。据此判断即可。【详解】0.25＝，后项除以0.25，相当于后项乘4；比的前项乘4，后项乘4，比值不变。原题说法正确。故答案为：√13．×【分析】长方体的体积＝长×宽×高，可以采用代数法，代入数值进行比较。【详解】如长方体的长、宽、高分别是4厘米、3厘米、2厘米，各增加2厘米后长方体的长、宽、高分别是6厘米、5厘米、4厘米。体积增加：6×5×4－4×3×2＝120－24＝96（立方厘米）故答案为：×【点睛】熟练掌握长方体的体积公式是解题的关键。14．×15．√【分析】根据长方体的特征，6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等；据此解答。【详解】一般情况，长方体最多有两个面完全相同，最多4条棱长度相等；特殊情况，如果有两个相对的面是正方形时，最多有4个面是完全相同，最多8条棱长度相等。故答案为：√【点睛】此题考查的目的是使学生理解掌握长方体的特征。16．×【分析】乘积是1的两个数互为倒数；根据分子相同的分数比较大小：分子相同，分母越大，分数越小，据此解答。【详解】A的倒数是B的倒数是A＞B，所以＜。原题干说法错误。故答案为：×【点睛】根据用字母表示数，倒数的意义以及同分子分数比较大小的方法进行解答。17．解：347+293=64036﹣3.6=32.442﹣23=82﹣﹣=11+1%=1.011.05×6=6.330÷15%=2001÷﹣÷1="2"【详解】【分析】利用整数、小数和分数四则运算的方法解答即可．18．9；44；；；；14【分析】（1）把原式转化成（16＋1）×，再运用乘法分配律进行简算；（2）运用乘法分配律，把括号里的两数分别与32相乘，再把两次乘得的积相加；（3）运用乘法分配律进行简算；（4）把和6结合相乘，和13结合相乘，再把两个积相乘；（5）先算乘法，再算加法；异分母分数相加，先通分，再相加；（6）先算乘法，再算减法。【详解】＝（16＋1）×＝16×＋＝9＋＝9

＝×32＋×32＝24＋20＝44

＝＝×1＝＝×6×（×13）＝×1＝＝＋＝

＝44－30＝1419．x＝50；x＝；x＝7；x＝20．63人【分析】看图可知，已知人数是单位“1”，所求人数是已知人数的（1＋），已知人数×所求人数对应分率＝所求人数，据此列式计算。【详解】45×（1＋）＝45×＝63（人）21．300立方厘米【分析】如图，将这个图形分成两部分，这个图形的体积＝下边长方体的体积＋上边立体图形的体积，而上边立体图形的体积＝上边长方体的体积÷2，长方体体积＝长×宽×高，据此列式计算。【详解】体积：5×5×10＋5×5×（14－10）÷2＝25×10＋25×4÷2＝250＋100÷2＝250＋50＝300（立方厘米）这个图形的体积300立方厘米。22．（1）3∶1；21∶20；（2）；23．（1）（2）（3）图见详解【分析】（1）根据C＝2（a＋b），即可求出这个长方形的长、宽之和，根据长方形的长宽比，用这个长方形的长、宽之和除以（3＋2），求出1份的长度，再用l份的长度乘3，求出这个长方形的长，用l份的长度乘2，求出这个长方形的宽，然后即可画图。（2）把这个长方形看作“1”，先平均分成4份，取其中的3份涂上绿色，用分数表示，再把这个长方形的平均分成3份，取其中的2份涂上黄色，也就是求这个长方形的的是多少，进而画图表示即可。（3）根据三角形面积公式可得：面积是9平方厘米的直角三角形的两条边的积是9×2＝18，又因为两条直角边的比是2∶1，据此可得出两条直角边分别是6厘米和3厘米，据此画图。【详解】（1）20÷2÷（3＋2）＝10÷5＝2（厘米）2×3＝6（厘米）2×2＝4（厘米）作图如下：（2）作图如下：（3）作图如下：24．18千克【详解】80厘米＝0.8米40厘米＝0.4米（0.8＋0.4）×2×3×5×0.5＝1.2×2×3×5×0.5＝18（千克）答：油漆这5根柱子一共需要油漆18千克。25．6千米【分析】先设学校到少年宫的路程是x千米，则还剩（1－80）%x的路程没走完，求一个数的几分之几或百分之几，用乘法。再根据题意，用全程乘，再减去全程的（1－80%）等于0.3千米，据此列出方程式为：，求解x即可。【详解】解：设学校到少年宫的路程是x千米。x＝6答：学校到少年宫的路程是6千米。【点睛】此题主要考查路程问题，关键是理清题目中的数量关系，通过设方程的方法，巧妙解决问题。26．150公顷【分析】把荒山总面积看作单位“1”，1－果树的分率即为松树的分率，它对应的数量是120公顷，用除法求出荒山总面积。【详解】120÷（1－20%）＝120÷80%＝150（公顷）答：他家承包的荒山总面积是150公顷。【点睛】单位“1”已知，用乘法计算，单位“1”的量×所求量的对应分率＝分率的对应量；单位“l”未知，用除法计算，已知量÷已知量的对应分率＝单位“l”的量。27．（1）1500平方米（2）170米

（3）3000立方米【详解】（1）60×25=1500（平方米）答：占地面积是1500平方米．（2）（60+25）×2=170（米）答：水位线全长170米．（3）60×25×2==3000（立方米）答：大约能注水3000立方米．28．千米【分析】根据分数乘法的意义，用总长度乘第一天修的分率求出第一天修的长度，然后用总长度减去第一天修的长度，再减去第二天修的长度即可求出没有修的长度。【详解】10－10×－＝10－2－＝（千米）答：还有千米没有修。【点睛】解答此题关键是先求出第一天修了多少米，求一个数的几分之几是多少用乘法计算。29．1200米【分析】这条公路长是一定的，就把它看作单位“1”，又知已修的和未修的比是1∶3，那么已修的占这条公路长的，又修了300米，已修的占这条路的，进而得出又修了300米所占全长的−，根据已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法解答。【详解】300÷（－）＝300÷＝1200（米）答：这条公路长1200米。【点睛】此题