山东省淄博市2024-2025学年七年级（上）开学数学试卷(含答案)

山东省淄博市2024-2025学年七年级（上）开学数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.第19届亚运会在浙江杭州举行，下列与杭州亚运会相关的图案中，是轴对称图形的是(

)A. B. C. D.2.若三角形有两个内角的和是100°，那么这个三角形是(

)A.钝角三角形 B.直角三角形 C.锐角三角形 D.不能确定3.如图是一个平分角的仪器，其中AB=AD，BC=DC.将点A放在角的顶点，AB和AD沿着角的两边放下，沿AC画一条射线AE，AE就是这个角的平分线．此仪器的原理是(

)A.SSS

B.SAS

C.ASA

D.AAS4.以下列各组线段为边，能组成三角形的是(

)A.1cm，2cm，4cm B.2cm，3cm，6cm

C.12cm，5cm，6cm D.8cm，6cm，4cm5.下列各图是以直角三角形各边为边，在三角形外部画正方形得到的，每个正方形中的数及字母S表示所在正方形的面积．其中S的值恰好等于10的是(

)A. B.

C. D.6.以下列数据为边，不能组成直角三角形的是(

)A.5，12，13 B.2，3，5 C.1，2，7 D.7.下列说法正确的是(

)A.−6是−36的算术平方根 B.5是(−5)2的算术平方根

C.64的立方根是±4 D.8.若a、b为实数，且|a−1|+b+1=0，则ab的值为A.−1 B.1 C.0 D.±19.如图，△ACB≌△A'CB'，∠ACB=60°，∠ACB'=100°，则∠BCA'的度数为(

)A.20°

B.30°

C.40°

D.60°10.如图，△ABC中，AB=AC，∠A=30°，点P是△ABC内一点，连接PB、PC，若∠1=∠2，则∠BPC的度数是(

)A.95°

B.100°

C.105°

D.115°二、填空题：本题共5小题，每小题4分，共20分。11.16的平方根是______．12.测量河两岸相对的两点A，B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C，D，使CD=BC，再定出BF的垂线DE，使A，C，E在一条直线上(如图所示)，可以说明△EDC≌△ABC，得ED=AB，因此测得ED的长就是AB的长，判定△EDC≌△ABC最恰当的理由是______．13.一个三角形的三边长的比为3：4：5，且其周长为60cm，则其面积为

．14.如图，已知BD=CE，∠ADB=∠AEC，若AC=9，AE=2，则线段DC的长为______．

15.如图，在△ABC中，BC=8，AC=6，将△ABC沿着直线MN折叠，点B恰好与点A重合，折痕为DF，则△ACF的周长为______．

三、计算题：本大题共1小题，共10分。16.一个正数x的平方根是2a−3与5−a，求a和x的值．四、解答题：本题共4小题，共50分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题18分)

计算：

(1)(2a)3−3a5÷a2；

(2)(5mn2−4m2n)(−2mn)18.(本小题10分)

如图，在△ABC中，D为AC的中点，F为AB上任意一点，CE/​/AB，CE与直线DF交于点E，问：△ADF与△CDE全等吗？请说明理由．19.(本小题10分)

已知：如图，△ABC是任意一个三角形，求证：∠A+∠B+∠C=180°．20.(本小题12分)

如图，已知AB=AC，AD=AE，BD和CE相交于点O．

(1)求证：△ABD≌△ACE；

(2)判断△BOC的形状，并说明理由．

参考答案1-10.【答案】D

【答案】D

【答案】A

【答案】D

【答案】D

【答案】C

【答案】B

【答案】A

【答案】A

【答案】C

11.【答案】±4

12.【答案】ASA

13.【答案】150cm14.【答案】7

15.【答案】14

16.解：∵一个正数x的平方根是2a−3与5−a，

∴2a−3+5−a=0，

解得：a=−2，

∴2a−3=−7，

∴x=(−7)217.解：(1)(2a)3−3a5÷a2；

=8a3−3a3

=5a3；

(2)(5mn2−4m2n)(−2mn)；

=−5mn2⋅2mn+4m2n⋅2mn18.解：△ADF≌△CDE，理由如下：

∵CE/​/AB，

∴∠A=∠DCE，∠AFD=∠E，

∵D为AC的中点，

∴AD=CD，

在△ADF和△CDE中，

∠AFD=∠E∠A=∠DCEAD=CD，

19.证明：过点A作EF/​/BC，

∵EF/​/BC，

∴∠1=∠B，∠2=∠C．

∵∠1+∠2+∠BAC=180°，

∴∠BAC+∠B+∠C=180°．

即∠A+∠B+∠C=180°．

20.证明：(1)在△ABD与△ACE中，

AB=AC∠BAD=∠CAEAD=AE

∴△ABD≌△ACE(SAS)；

(2