练素养 构造全等三角形的四大技法_第1页
练素养 构造全等三角形的四大技法_第2页
练素养 构造全等三角形的四大技法_第3页
练素养 构造全等三角形的四大技法_第4页
练素养 构造全等三角形的四大技法_第5页
已阅读5页，还剩18页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

苏科版八年级上第一章全等三角形构造全等三角形的四大技法练素养12345温馨提示：点击进入讲评习题链接【母题：教材P24例7】如图，AB＝AC，BD＝CD.(1)求证：∠B＝∠C；1(2)若∠A＝2∠B，求证：∠BDC＝4∠C.证明：在△ABD中，∠BDE＝∠BAD＋∠B；在△ACD中，∠CDE＝∠CAD＋∠C，∴∠BDC＝∠BDE＋∠CDE＝∠BAD＋∠CAD＋∠B＋∠C，即∠BDC＝∠BAC＋∠B＋∠C.∵∠BAC＝2∠B，∠B＝∠C，∴∠BDC＝4∠C.【点方法】公共边是相等线段的一种形式，若已知两组边对应相等，而第三边是公共边，则连接公共边，可构造全等三角形．2【2023·盐城初级中学月考】如图①，在四边形ABCD中，∠BAD＝∠BCD＝90°，∠ADC＝60°，AB＝BC.(1)若E，F分别在AD，CD上，且∠EBF＝60°，求证：EF＝AE＋CF；(2)如图②，若E，F分别在AD，DC的延长线上，其余条件不变，求证：AE＝EF＋CF.【点方法】(1)利用补短法；(2)利用截长法，目的都是构造全等三角形．3如图，已知CE，CB分别是△ABC，△ADC的中线，且AB＝AC.求证：CD＝2CE.【点思路】CE是△ABC中AB边上的中线，将CE延长一倍至点F，连接BF，可构造△BFE和△ACE全等，且同时出现了2CE这条线段，因此再证明△CBD和△CBF全等即可．4如图，在△ABC中，AD是中线，点E是AD上一点，且BE＝AC.求证：∠BED＝∠DAC.证明：如图，过点C作CF⊥AD于点F，过点B作BG⊥AD交AD的延长线于点G，则∠G＝∠CFD＝∠AFC＝90°.∵AD是△ABC的中线，∴BD＝CD.又∵∠BDG＝∠CDF，∴△BDG≌△CDF(AAS)．∴BG＝CF.

又∵BE＝AC.∴Rt△BGE≌Rt△CFA(HL)．∴∠BED＝∠DAC.5如图，已知∠BAC＝90°，AB＝AC，M为AC边的中点，AD⊥BM于点E，交BC于点D，连接DM.求证：∠AMB＝∠CMD.证明：作∠BAC的平分线AG交BM于点G，如图所示．∵∠BAC＝90°，AB＝AC，∴△ABC是等腰直角三角形，∠MAG＝∠BAG＝45°.∴∠ABC＝∠ACB＝45°.∵AE⊥BM，∴∠MAE＋∠AMB＝90°.又∵∠ABM＋∠AMB＝90°，∴∠ABM＝∠MAE.【点方法】基础三角形法是构造全等三角形的一种常用方法，它是以要证的边(角)关系中一

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 中学教育

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论