第一章 动量守恒定律 A卷【单元检测】（解析版）

学而优教有方第一单元动量守恒定律A卷班级姓名学号分数（考试时间：90分钟试卷满分：100分）注意事项：1．本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的班级、姓名、学号填写在试卷上。2．回答第I卷时，选出每小题答案后，将答案填在选择题上方的答题表中。3．回答第II卷时，将答案直接写在试卷上。第Ⅰ卷（选择题共60分）选择题（共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，第1-8题只有一项符合题目要求，第9-12题有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。）1.关于动量，下列说法正确的是（）A．做匀速圆周运动的质点，其动量不随时间发生变化B．台球在粗糙的台面上碰撞时不遵从动量守恒定律C．在船舷和码头悬挂旧轮胎是为了延长作用时间，以减小船与码头的作用力D．体操运动员在落地时总要屈腿是为了减小动量的变化量，使运动员避免受伤【答案】C【解析】A．做匀速圆周运动的质点，其速度方向随时间变化，因动量是矢量，故动量会随时间发生变化，故A错误；B．台球在粗糙的台面上碰撞瞬间内力远大于外力，故此时遵从动量守恒定律，故B错误；C．在船舷和码头悬挂旧轮胎是为了防止在碰撞时在动量变化相同的情况下延长作用时间，以减小船与码头的作用力，故C正确；D．体操运动员在落地时总要屈腿是为了在动量的变化量相同的情况下增加作用时间，减小作用力，使运动员避免受伤，故D错误。故选C。2.高楼高空抛物是非常危险的事，如图所示的安全警示广告非常形象地描述了高空坠物对人造成伤害的严重性。设一枚质量为m＝50g的生鸡蛋从18楼的窗台位置做自由落体运动，落地过程中与水泥地面接触时间为0.003s，那么鸡蛋对地面的平均冲击力的大小最接近于（）A．100N B．500NC．900N D．1300N【答案】B【解析】鸡蛋从18楼窗台做自由落体运动，每层楼大约高3m，下落的高度约为50m，到达地面前的速度为v＝，解得速度约为30m/s，对落地过程由动量定理可知，解得，ACD错误，B正确。故选B。3.汽车的安全性是一个日益突出的问题。汽车如果发生剧烈碰撞，车内的安全气囊会被弹出并瞬间充满气体，若碰撞后汽车的速度在很短时间内减小为零，关于安全气囊在此过程中发挥的作用,下列说法正确的是（）A．增加了司机单位面积的受力大小 B．延长了司机的受力时间并减小了冲力C．使司机受到的冲量减少 D．减少了碰撞前后司机动量的变化量【答案】B【解析】A．安全气囊增大了受力面积，令司机单位面积的受力减小，A错误；BCD．无论有没有安全气囊，碰撞前后司机的动量变化量不变，根据动量定理可知司机受到的冲量不变，但安全气囊延长了司机的受力时间，令冲力减小。B正确C错误D错误。故选B。4.有一条捕鱼小船停靠在湖边码头，小船又窄又长，一位同学想用一个卷尺粗略测定它的质量，他进行了如下操作：首先将船平行码头自由停泊，然后他轻轻从船尾上船，走到船头后停下，而后轻轻下船，用卷尺测出船后退的距离d，然后用卷尺测出船长L。如图所示。已知他自身的质量为m，则渔船的质量为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】设人走动时船的速度大小为v，人的速度大小为v′，人从船尾走到船头所用时间为t，取船的运动方向为正方向，则v＝，v′＝根据动量守恒定律得Mv－mv′＝0解得船的质量M＝故选B。5.很多人喜欢躺着看手机，经常出现手机砸到头部的情况。若手机质量为，从离人约20cm的高度无初速度掉落，砸到头部后手机未反弹，头部受到手机的冲击时间约为0.2s，取重力加速度g=10。下列分析不正确的是（）A．手机刚要接触头部之前的速度约为2m/sB．手机与头部作用过程中手机动量变化约为0.48kgm/sC．手机对头部的冲量大小约为D．手机对头部的作用力大小约为【答案】B【解析】A．手机自由下落，刚要接触头部之前的速度为A正确，不符合题意；B．手机与头部作用过程中手机动量变化为B错误，符合题意；C．手机砸到头部过程，以向下为正方向，据动量定理可得解得手机受到的冲量大小为故手机对头部的冲量大小为，C正确，不符合题意；D．由解得手机受到的作用力大小为故手机受到对头部的作用力大小为，D正确，不符合题意。故选B。6.如图所示，一个钢珠自空中自由下落，然后陷入沙坑中，不计空气阻力，把在空中下落的过程视为过程Ⅰ，进入沙坑直到停止的过程视为过程Ⅱ，则（）A．过程Ⅱ中钢珠动量的改变量等于零B．过程Ⅱ中阻力冲量的大小等于过程Ⅰ中重力冲量的大小C．整个过程中合外力的总冲量等于零D．过程Ⅰ中钢珠动量的改变量大于重力的冲量【答案】C【解析】A．过程Ⅱ中钢珠的速度变化量不为零，所以钢珠的动量改变量不等于零，故A错误；BC．在整个过程中根据动量定理知总冲量为零，即过程Ⅱ中阻力的冲量大小等于过程Ⅰ中重力的冲量大小和过程Ⅱ中重力的冲量大小之和，所以过程Ⅱ中阻力冲量的大小大于过程Ⅰ中重力冲量的大小，故B错误，C正确；D．过程Ⅰ中钢珠只受重力，根据动量定理可知过程Ⅰ中钢珠动量的改变量等于重力的冲量，故D错误。故选C。7.在一次摸高测试中，一质量为70kg的同学先下蹲，再用力蹬地的同时举臂起跳，在刚要离地时其手指距地面的高度为1.95m；离地后身体形状近似不变，手指摸到的最大高度为2.40m。若从蹬地到离开地面的时间为0.2s，则在不计空气阻力情况下，起跳过程中他对地面的平均压力约为（

）（g取）A．1050N B．1400N C．1750N D．1900N【答案】C【解析】跳起后重心升高的高度为人跳起的速度解得跳起过程，根据动量定理得解得起跳过程中地面对他的平均压力约为根据牛顿第三定律，起跳过程中他对地面的平均压力约为故选C。8.鼓浪屿原名“圆沙洲”，因岛西南有一海蚀岩洞受浪潮冲击时声如擂鼓，故自明朝起雅化为今称的“鼓浪屿”，现为中国第52项世界遗产项目。某次涨潮中，海浪以5m/s的速度垂直撞击到一平直礁石上，之后沿礁石两侧流走，已知礁石受冲击的面积为2m2，海水的密度为1.05×103kg/m3，则海浪对礁石的冲击力约为（）A.1.05×104N B.5.25×104NC.7.88×104N D.2.63×105N【答案】B【解析】设时间内与墙壁碰撞的水的质量为取水的运动方向为正方向，在碰撞过程中，对时间内的水，在水平方向根据动量定理有联立解得根据牛顿第三定律可知海浪对礁石的冲击力约为。故选B。9.（2023新课标卷）使甲、乙两条形磁铁隔开一段距离，静止于水平桌面上，甲的N极正对着乙的S极，甲的质量大于乙的质量，两者与桌面之间的动摩擦因数相等。现同时释放甲和乙，在它们相互接近过程中的任一时刻（）A.甲的速度大小比乙的大 B.甲的动量大小比乙的小C.甲的动量大小与乙的相等 D.甲和乙的动量之和不为零【答案】BD【解析】对甲、乙两条形磁铁分别做受力分析，如图所示A．根据牛顿第二定律有由于m甲>m乙所以a甲<a乙由于两物体运动时间相同，且同时由静止释放，可得v甲<v乙A错误；BCD．对于整个系统而言，由于μm甲g>μm乙g，合力方向向左，合冲量方向向左，所以合动量方向向左，显然甲的动量大小比乙的小，BD正确、C错误。故选BD。10.在光滑水平桌面上质量为m的物体A以某一速度与质量为3m等大物体B发生正碰，碰撞前物体B处于静止状态。已知碰撞后物体B的动能为E，则碰撞之前物体A的动能可能为（）A.E B.3E C.5E D.7E【答案】BC【解析】设物体A碰前速度v0，若两物体发生非弹性碰撞，则此时解得碰撞之前物体A的动能若两物体发生弹性碰撞，则解得此时解得碰撞之前物体A的动能则碰撞之前物体A的动能可能为3E和5E。故选BC。11.如图所示，质量、半径、内壁粗糙程度一致的半圆槽静置于光滑水平地面上。现将质量的小球（可视为质点）自左侧槽口A点的正上方处由静止释放，小球下落后自A点进入槽内，第一次滑至半圆槽最低点B时的速度大小为，重力加速度，不计空气阻力，下列说法正确的是（）A．小球从A到B的过程中，对半圆槽做正功B．小球从A到B的过程中，小球与半圆槽组成的系统增加的内能为C．小球从A到C的过程中，半圆槽的位移为D．小球从C点飞出后做斜抛运动【答案】AC【解析】A．小球在半圆槽内滑动的过程中，系统水平方向合力为0，水平方向动量守恒，根据水平动量守恒得解得半圆槽的速度为从释放到最低点过程，小球对半圆槽的作用力对槽所做总功为正故A正确；B．根据系统能量守恒得故系统增加的内能故B错误；C．小球从A点进入，C点飞出这一过程，水平方向类似于人船模型，故半圆槽的位移故C正确；D．小球从C点飞出瞬间，小球和半圆槽的水平速度都为0，小球做竖直上抛运动，故D错误。故选AC。12.如图所示，质量均为m的物块A、B并排放置在光滑水平面上，一个质量也为m的物块C以初速度2v0在极短时间与A相碰并粘在一起。由于A、B的作用，A、B分离时B的速度等于v0，从C接触A到A、B分离的全过程中，下面说法正确的是（）A．A、B分离时A的速度为B．A、B分离时A的速度为C．A、B、C组成的系统损失的机械能为D．A、B、C组成的系统损失的机械能为【答案】BD【解析】AB．该过程动量守恒，有解得A错误，B正确；CD．A、B、C组成的系统损失的机械能为C错误，D正确。故选BD。第II卷（非选择题共40分）计算题（满分40分，其中13题12分，14题12分，15题16分，每小题需写出必要的解题步骤，只有答案不得分）13.某同学用如图甲所示装置通过半径相同的A、B两球的碰撞来验证动量守恒定律。实验时先使A球从斜槽上某一固定位置G由静止开始滚下，落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹。重复上述操作10次，得到10个落点痕迹。再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，让A球仍从位置G由静止开始滚下，和B球碰撞后，A、B球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹。重复上述操作10次，得到了如图乙所示的三个落地点。（1）请你叙述找出落地点的平均位置的方法是：________，并在图中读出________cm。（2）已知，碰撞过程中动量守恒，则由图可以判断出是________球的落地点，是________球的落地点。（3）用题中的字母写出动量守恒定律的表达式：________。【答案】用最小的圆把所有落点圈在里面，圆心即为落点的平均位置

13.0~13.2

B

A

【解析】（1）[1]找出落地点的平均位置的方法是：用最小的圆把所有落点圈在里面，则此圆的圆心即为落点的平均位置；[2]图中刻度尺精确值为，则图中读数为（2）[3][4]由于碰撞后B球的速度大于A球的速度，故图中是B球的落地点，是A球的落地点。（3）[5]小球抛出后做平抛运动，下落高度相同，则小球在空中的运动时间相同，根据动量守恒可得则有可得14.如图所示为一种叫“钻天猴”的烟花，假设总质量M=100g，点火后竖直上升到距地面45m高处，爆炸分成质量分别为m1=40g和m2=60g的两块（炸药质量忽略不计）。其中m1在爆炸后刚好做自由落体运动，m1落地后又经过6s，m2也落到地面。g=10m/s2，试求：（1）爆炸前“钻天猴”的速度大小等于多少；（2）爆炸过程中释放的能量等于多少。【答案】（1）24m/s；（2）19.2J【解析】（1）m1爆炸后速度v1=0，落地时间设为t1，则解得则m2落地时间设爆炸后m2速度为大小为v2，则解得爆炸前后由动量守恒定律得解得(2)根据能量守恒，所以可以得出爆炸释放出能量为解得15.如图所示，在光滑的水平地面上，质量为mA=1.0kg的小球A以vA=4.0m/s的速度，某时刻与静止的小球B发生对心碰撞，碰撞后A球以vA=1.0m/s的速度继续向右运动，B球以vB=3.0m/s的速度也向右运动。（1）求B球的质量mB；（2）已知两小球撞击的时间为∆t=0.01s，求碰撞过程中A球对B球的平均撞击力的大小F；（3）计算两小球碰撞过程中损