人教版六年级上册数学导学案教案

导

学

案

科目:数学

年级:六年级

授课教师:李鹏飞

日期:二0二0年九月

目录

1、分数乘法............................1

2、位置与方向..........................12

3、分数除法............................20

4、比..................................32

5、圆..................................38

6、确定起跑线..........................50

7、百分数（一）........................52

8、数与形..............................70

忏子小学六年级数学上册导学案

课题分数乘整数撰写人：

课型新授课班级学生执教教师

学习目标1、在学生已有的分数加法及分数基本意义的基础上，结合生活实例，通过对分数连加算式的研究，

使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，能够应用分数乘整数的计算法则，

比较熟练地进行计算。

2、通过观察比较，指导学生通过体验，归纳分数乘整数的计算法则，培养学生的抽象概括能力。

3、引导学生探求知识的内在联系，激发学生学习兴趣。通过演示，使学生初步感悟算理，并在这过

程中感悟到数学知识的魅力，领略到美。

学习重点：使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。

学习难点：引导学生总结分数乘整数的计算法则。

学案导案

一、预习交流：回顾整数乘法的意义。

1、(1)列式并说出算式中的被乘数、乘数各表示什么？

5个12是多少？9个11是多少？8个6是多少？

(2)计算：分数乘以整数的意义与整数

1,2,33,3,3乘法的意义相同，就是求几个

666101010相同加数的和的简便运算。

333

2.而+m+而这题我们还可以怎么计算？

3、分数乘整数怎样计算？在计算过程中要注意什么？

二、目标导航：使学生理解分数乘整数的意

义，掌握分数乘整数的计算方

使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，能够应用分数乘

法，能够应用分数乘整数的计

整数的计算法则，比较熟练地进行计算。

算法则。

三、分组合作、交流展示：自学理解分数乘整数的意义，

总结掌握分数乘整数的计算

1、小组合作完成

方法。

333

(1)言+言十言这道加法算式中，加数各是多少？

(2)表示几个相同加数的和，我们还可以用什么方法来计算？怎么列式？

33333333

(3)—+—+—=9,那么F+F+F='X3,所以2X3=__________

1010101010101010

3

=9。同学们想想看，=X3=9计算过程是怎样的？谁能把它补充完整。

10

2、小组合作学习例2

?•

-----------人----------

II

-V—

222

nnTT

2

（1）看图，理解“人跑一步的距离相当于袋鼠跳一下的上”，就是把袋鼠跳一下的距

11

离即这一整条线段看作单位“1”。把这条线段平均分成11份，其中的2份就表示人跑

一步的距离。

2

（2）根据线段图理解，人跑一步是袋鼠跳一下的石，那么“人跑3步的距离相当于

11

996

袋鼠跳一下的几分之几？”就是求3个已是多少？（列式：—X3=—）

111111

（3）结合以上两题，你能不能总结出分数乘整数的计算法则？

3、学习例2

3

（1）独立计算‘X6

8

（2）根据计驿结果，观察讨论：乘得的积不是最简分数？应该怎么办？

（3）通过自己的想法的来约分：A、先约分再计算：B、先计算得出乘积后约分。

（4）对比，A、B哪•种方法更简便？

四、拓展探究：能够应用分数乘整数的计算

练习二第1、2、4题法则进行计算。

五、达标检测能熟练应用分数乘整数的计

一、填空算法则进行计算。

2221111

1、一+—+—=()X()=()-+-+-+-=()X()=()

7776666

=()

2、—+—+—+—-1-...+』=()X()=()=()

1212121212

k__________________/

1斯个

2

3、§X4表2K()•

QaO

4、已平方米=()平方分米士时=()分三千米=()米

2545

二、计算

234

—X5—X6—X5

131911

155

-X10—X8-X12

6126

27

15个士的和是多少？—的9倍是多少？

518

反思:

甘子小学六年级数学上册导学案

课题分数混合运算和简便运算撰写人：

课型新授课班级学生执教教师

学习目标1、通过创设自主探究，尝试迁移、合作交流的，探究情境，使学生理解整数乘法运算定律对于分数乘

法同样适用，并能应用这些定律进行一些简1便计算。

2、在观察、迁移、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生的推理能力及思维的灵活性。

3、创设开放、民主、有趣的自主探究空间，鼓1励学生大胆猜测，培养他们勇于实践的思维品质。

学习重点：理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。

学习难点：熟练掌握运算定律，灵活、准确、合理地进行计算。

学案导案

一、预习交流：回顾旧知：整数混合运算的

1、整数混合运算的运算顺序是怎么样？运算顺序是先算二级运算，后

2、哪些运算属于二级运算，哪些运算属于一级运算？遇到有括号的题目该怎么来计

算？算一级运算；有括号的要先

3、观察下面各题，先说说运算顺序，再进行计算。算小括号里面的，再算中括号

(1)36X2+15(2)5X6+7X3(3)15X(34-27)

里面的；什么是二级运算？什

4、思考：整数乘法的运算定律在分数乘法中还能适用吗？试计算下面各题。

么是一级运算(乘、除法属于

437341

(1)—+-X-(2)-X-----

1559595二级运算，力口、减法属于一级

运算)。

512912

(3)(-----)X-(4)—X-+-

8232235

二、目标导航：理解整数乘法运算定律对于

分数乘法同样适用，并能应用

理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。

这些定律进行一些简便计算。

三、分组合作、交流展示：通过创设自主探究，尝试迁

移、合作交流的探究情境，使

1、推导运算定律是否适用于分数。

学生理解整数乘法运算定律

(1)大胆猜测并勇于发表自己的个人意见。

对于分数乘法同样适用，并能

(2)验证：有些同学认为整数乘法的运算定律能适用于分数乘法，而有些同学认为不

应用这些定律进行一些简便

能，你们能找到证据证明自己的观点吗？(利用例5的三组算式，小组讨论、计

计算。

算，得出两边式子的关系)

(3)各四人小组汇报讨论和计算结果。

2、学习例6

31

(1)计算：-X-X5,先独立计算，然后小组交流，说一说应用了什么运算定律？

56

(2)计算：(^+1)X4,学生先观察题目，然后说说这道题适用哪个运算定

104

律，为什么？

(3)小结：应用乘法交换律、结合律和分配律，可以使一些计算简便，在计算时，要

认真观察已知数有什么特点，想想应用什么定律可以使计算简便。

四、拓展探究：进一步熟练应用整数乘法运

3、练习算定律对于分数乘法的简便

(1)P14“做一做”：先观察题目中的己知数的特点，说说怎样做简便？应用了

什么运算定律。然后再独立完成练习。计算。

(2)练习三第1、2题。

五、达标检测巩固新知，强化目标。

练习三3、6题。

反思：

卡子小学六年级数学上册导学案

课题分数乘法一步应用题撰写人：

课型新授课班级学生执教教师

学习目标1、联系生活实际，创设探究情境，使学生初步掌握分数乘法应用题的数量关系，学会应用一个数乘

以分数的意义解答分数乘法一步应用题。

2、在观察、猜想、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生分析能力，发展学生思维。

3、创设开放、民主、有趣的自主探究空间，鼓励学生大胆质疑，培养他们的创新能力。

学习重点：理解题中的单位“1”和问题的关系。

学习难点：抓住知识关健，正确、灵活判断单位“1”。

学案导案

一、预习交流：回顾分数乘法的意义及计

1、先说下列各算式表示的意义，再口算出得数。算方法。

321

12X——X—

452

2、列式计算。

13

（1）20的一是多少？（2）6的一是多少？

54

3、由以上练习，你能得出什么结论？

二、目标导航：联系生活实际掌握分数

乘法应用题的数量关系，学会

联系生活实际掌握分数乘法应用题的数量关系，学会应用一个数乘以分数的意义

应用一个数乘以分数的意义

解答分数乘法一步应用题。

解答分数乘法一步应用题。

三、分组合作、交流展示：通过讨论，使学生理解这

句话是把“我们人均耕地面

1、小组合作学习例1

积”与“世界人均耕地面积”

2

（1）抓住关键句“我国人均耕地面积仅占世界人均耕地面积的工”，结合线段图理解相比较，其中“世界人均耕地

5

面积”是表示单位“1”的量，

题意，找到解题思路。

知道世界人均耕地面积为

（2）在小组内讨论，对于这句分率句该如何来理解？

2500平方米，求我国人均耕

（3）在分析题意的基础上，独立列式、计算。

2

2地面积就是求2500的一是多

2500X-=1000（平方米）

2

2、结合计算结果，说说自己的想法，培养学生分析数据的能力，进行国情教育。少？即：2500Xy=1000（平

3、巩固练习「做•做二独立画线段图表示题意，说说自己是怎样想的？依据是什么？

方米）。

然后独立解答。

4、讨论小结：解答“求•个数的几分之几是多少”的应用题的解题步骤是什么？

四、拓展探究：巩固解答“求一个数的几分

练习四第2题：先找出单位“1”——全世界的丹顶鹤数2000只。之儿是多少”的应用题的解题

练习四第3题：先找到单位“1”，再独立列式解答

步骤及方法◎

五、达标检测熟练运用解答“求一个数

练习四第4、7、8的几分之几是多少”的应用题

的解题步骤及方法。

反思：

卡子小学六年级数学上册导学案

课题位置与方向㈠撰写人：

课型新授班级学生执教教师

学习目标1.通过解决问题，体会确定位置在生活中的应用，了解确定位置的方法。

2.学会通过测量描述物体在平面图上的具体位置，并会根据描述在平面图上画出物体的具体位置。

学习重点：能根据任意方向和距离确定物体的位置。

学习难点：根据描述标出物体在平面图上的具体位置。

学案导案

一、预习交流：启发学生交流，引导学生

⑴同学们听说过台风吗？你对台风有什么印象？关注台风的位置和动态。

（2）目前台风中心位于A市东偏南30°方向、距离A市600km的洋面上，正以20

千米/时的速度沿直线向A市移动。

听到这侧消息，你有什么感想？

二、目标导航：通过解决问题，体会确定

通过解决问题，体会确定位置在生活中的应用，了解确定位置的方法，并能通过位置在生活中的应用，了解确

测量描述物体在平面图上的具体位置，据描述在平面图上画出物体的具体位置。

定位置的方法并能通过测量

描述物体在平面图上的具体

位置，据描述在平面图上画出

物体的具体位置。

三、分组合作、交流展示：启发学生观察时关注以下

几方面的信息：东、南、西、

㈠学习题例1

北四个方向在哪里；以哪里为

观测点：图中台风中心的个体

位置在哪里。）

东偏南30°表示的是台

风中心位置相对于A市所在

的方向，也就是台风中心位置

与A市的连线和正东方向的

夹角是30°,即正东方向往

南偏30°o

如果只有一个条件，能够

确定台风中心的具体位置

吗？

学生观察情境图，交流从图中信息？

2.交流确定台风中心具体位置的方法。

⑴让学生尝试说说台风中心的具体位置

⑵学生交流汇报。

⑶小结确定位置的方法

确定台风中心的具体位置必须知道两个条件，即物体所在的方向和物体在这个方

向上距离观察点的距离，简单地说就是要用“方向+距离”的方法来确定物体所在的

具体位置。

3.现在我们知道台风中心所在的具体位置了，那台风大约多少小时后到达A市

呢？

学生交流计算。

6004-20=30（小时）

（二）学习例题2

教师巡视交流，参与部分

小组讨论，辅导有困难的学

生。

组织交流和评议，通过交

流明白在图上标出B市、C市

位置的方法。

1.在例题1的图中，B市、C市的具体位置应该标在哪里呢？请你在例题1的图B市：先确定方向，用量

中标出B市、C市的具体位置。角器量出A市的北偏西30°

2.尝试画图。（量角器中心点与A市重合，

⑴学生独立思考怎样标出B市、C市的具体位置。量角器0刻度线与正北方向

⑵小组交流作图的方法。重合，往西量出30°）：再表

⑶尝试画图。W示距离，用1cm表示100km,

3.全班交流。B市距离A市200km,在图上

也就是2emo

C市：先确定方向，直接

在图上找到A市的正北方向，

再表示距离，用1cm表示

100km,C市距离A市300km,

在图上也就是3cm。

(1)确定平面图中东、

西、南、北的方向。

(2)确定观测点。

(3)根据所给的度数定

出所画物体所在的方向。

(4)根据比例尺，定出

所画物体与观测点之间的图

上距离

4.交流算一算。

台风到达A市后，移动速度变为40千米/时，几小时后到达B市？

2004-40=5(小时)

5.总结画图的基本步骤。

交流：你们认为在确定物体在图上的位置时，应注意什么？怎样确定？

四、拓展探究：巩固新知强化方法。

1.教材第20页“做一做”。

这道题物体所在的具体方向和距离都没有直接给出，需要学生自己测量和计算。

⑴让学生独立进行测量、计算、填空。

⑵组织交流。

让学生说说是怎样测量方向的，怎样计算距离的。

2.教材第21页“做一做”。

⑴学生独立进行画图。

⑵投影展示，组织评议。

⑶交流画图的方法。

五、达标检测熟练应用新知，掌握方法

北

南

以市政府广场为观测点，

1.市政府在__方向上。距离是米

2.电信大楼在—偏—的方向上，距离是一米。

3.工人文化宫在—偏—的方向上，距离是一米。

4.科技大厦在—偏—方向上，距离是一米。

5.银行在—偏—的方向上，距离是一米。

根据下面描述，在平面图上标出各个场所的位置

1.文化广场在电视塔的北偏东45°方向向1千米处。

2.体育场在电视塔的西偏南30°方向2500米处。

3.博物馆在电视塔的西偏北20°方向2千米处。

4.动物园在电视塔的东偏北40°方向1500米处。

A

北

电视塔

500米

反思:

甘子小学六年级数学上册导学案

课题位置与方向㈢撰写人：

课型新授班级学生执教教师

学习目标1.能用语方描述简单的路线图，并能根据描述画出具体的路线示意图。

2.在学习过程中培养学生的观察分析和交流合作的能力。

学习重点：能用语方描述简单的路线图，并能根据描述画出具体的路线示意图。

学习难点：能根据观测点的变化灵活描述路线。

学案导案

一、预习交流：确定物体相对于观测点的

我们知道了要确定一个物体的位置，需要哪几个条件？方向；确定物体相对于观测点

的距离。

二、目标导航：能用语方描述简单的路

线图，并能根据描述画出具体

能用语方描述简单的路线图，并能根据描述画出具体的路线示意图。

的路线示意图。

三、分组合作、交流展示：

指名汇报，其他学生进行

㈠学习例题3

o补充。

1.根据台风的大致路径图。

通过交流活动让学生明

白台风到达一个新的位置后，

要以新的位置作为观测点来

判断台风运行的方向。

描述路线时要讲清楚

“从哪里出发”“沿什么方向”

“移动多少距离“''到达哪里”

(2)指名汇报。

2.提出问题。

你能用自己的语言说说台风的移动路线吗？

台风生成以后，先是沿正西方向移动—km,然后改变方向，向西偏北方

向移动了km,到达A市。接着，台风又改变了方向，向偏30度方

向移动了km,到达B市。

3.组织交流。

4.小结描述路线的方法。

描述路线时要怎样描述？

四、拓展探究：教师巡视，参与个别小组

讨论。

教材第22页“做一做二

通过交流，让学生明白画

1.提出要求。

图的步骤：

根据下面的描述画出路线示意图。

①定下出发时的位置。

②标出示意图的方向标。

③用量角器量出方向。

④确定比例尺，计算出图

上距离，量出图上距离。

2.小组讨论画图方法。

⑴学生小组讨论怎么样画图。

⑵组织交流汇报。

3.学生独立画路径图。

五、达标检测强化描述路线的方法。

教材26页练习五第8题。

反思:

卡子小学六年级数学上册导学案

课题倒数的认识撰写人：

课型新授课班级学生执教教师

学习目标1、引导学生通过体验、研究、类推等实践活动，理解倒数的意义，让学生经历提出问题、自探问题、

应用知识的过程，自主总结出求倒数的方法。

2、通过合作活动培养学生学会与人合作，愿与人交流的习惯。

3、通过学生自行实施实践方案，培养学生自主学习和发展创新的意识。

学习重点：理解倒数的意义和怎样求倒数。理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。

学习难点：掌握求倒数的方法。

学案导案

一、预习交流：复习分数乘法的计算，进一步

1、口算：观察第（2）组算式的因数及

327511

(1)—X——X—6X——X40

83157380结果，找出规律。

、3871511

(2)-X--X—3X--X80

83157380

2、观察第二组算式，你发现了什么规律？

二、目标导航：引导学生通过计算体验实

践活动，理解倒数的意义，让

引导学生通过计算体验实践活动，理解倒数的意义，让自己经历提出问题、自探问

自己经历提出问题、自探问

题、应用知识的过程，自主总结出求倒数的方法。

题、应用知识的过程，自主总

结出求倒数的方法。

三、分组合作、交流展3云：1、通过计算汇报研究的

结果：乘积是1的两个数互为

1、学习倒数的意义。

倒数。

（1）看书自学，组成研诗，J、组进行研窕，然后向全班汇报。

2、让学生经历提出问题、

（2）汇报研究的结果：

自探问题、应用知识的过程，

（3）说清“互为”是什么;鼠思？（）

自主总结出求倒数的方法。

（4）互为倒数的两个数有彳十么特点？（）

2、探讨求倒数的方法。

3

（1）写出,的倒数：（球:一个分数的倒数，只要把分子，分母调换位置。）

3------------------►5

5_______________►3

（2）写出6的倒数：先把?度数看成分母是1的分数，再交换分子和分母的位置。

6=9L---------------►1

----------------►—

16

3、出示特例，深入理解

（1）1有没有倒数？怎么?E解？小组讨论交流。

（2）0有没有倒数