2023九年级数学下册 第24章 圆24.1 旋转第2课时 中心对称与中心对称图形说课稿 （新版）沪科版

2023九年级数学下册第24章圆24.1旋转第2课时中心对称与中心对称图形说课稿（新版）沪科版一、课程基本信息

1.课程名称：九年级数学下册第24章圆24.1旋转第2课时中心对称与中心对称图形

2.教学年级和班级：九年级（1）班

3.授课时间：2023年X月X日第X节课

4.教学时数：1课时二、核心素养目标分析三、学情分析

本节课针对九年级的学生，他们在进入本节课之前已经具备了基本的几何图形知识和对称性的初步认识。学生在知识层面上，对于轴对称图形的理解较为清晰，但对于中心对称的概念可能存在理解上的困难。能力方面，学生能够运用轴对称的性质解决一些简单的几何问题，但在分析中心对称图形时，可能缺乏灵活性和创造性。素质方面，学生在几何学习中表现出一定的逻辑思维能力和空间想象力，但在独立思考和团队合作方面有待提高。行为习惯上，部分学生可能对抽象的几何概念缺乏兴趣，容易在遇到难题时产生畏难情绪。这些学情特点对本节课的学习有一定的影响，因此在教学过程中，需要注重激发学生的学习兴趣，培养他们的几何思维能力和解决问题的策略。同时，通过小组合作和实践活动，帮助学生克服畏难情绪，提高他们在几何学习中的自信心和积极性。四、教学资源

-软硬件资源：多功能教学一体机、投影仪、笔记本电脑、几何模型（圆、中心对称图形等）

-课程平台：沪科版数学网络教学平台

-信息化资源：多媒体课件、中心对称图形的动画演示、相关教学视频

-教学手段：课堂讨论、小组合作、实际操作、多媒体辅助教学五、教学实施过程

1.课前自主探索

教师活动：

发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求。例如，要求学生预习中心对称的定义和性质，并尝试找出生活中的中心对称实例。

设计预习问题：围绕“中心对称与中心对称图形”课题，设计一系列具有启发性和探究性的问题，引导学生自主思考。如：“你能找到哪些常见的中心对称图形？它们在生活中的应用有哪些？”

监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。教师可以通过查看学生提交的预习成果来了解预习情况。

学生活动：

自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解中心对称的定义和性质。

思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。例如，学生可能会提出：“中心对称图形与轴对称图形有什么区别？”

提交预习成果：将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。学生通过提交成果，教师可以了解学生的预习效果。

教学方法/手段/资源：

自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。

信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。

作用与目的：

帮助学生提前了解中心对称与中心对称图形，为课堂学习做好准备。

培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

导入新课：通过展示生活中的中心对称实例图片，如蝴蝶、雪花等，引出中心对称课题，激发学生的学习兴趣。

讲解知识点：详细讲解中心对称的定义、性质以及如何判断一个图形是否为中心对称图形。例如，通过演示如何通过旋转180度来验证一个图形是否中心对称。

组织课堂活动：设计小组讨论，让学生合作找出班级中或教室内的中心对称图形，并讨论其对称中心。

解答疑问：针对学生在学习中产生的疑问，如“为什么这个图形不是中心对称图形？”进行及时解答和指导。

学生活动：

听讲并思考：认真听讲，积极思考老师提出的问题。

参与课堂活动：积极参与小组讨论，体验中心对称图形的识别和判断。

提问与讨论：针对不懂的问题或新的想法，如“中心对称与轴对称的关系”进行提问并参与讨论。

教学方法/手段/资源：

讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解中心对称的概念和性质。

实践活动法：通过小组活动，让学生在实践中掌握中心对称图形的识别和判断。

合作学习法：通过小组讨论等活动，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

作用与目的：

帮助学生深入理解中心对称与中心对称图形，掌握识别和判断中心对称图形的技能。

通过合作学习，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

布置作业：根据中心对称与中心对称图形，布置适量的课后作业，如设计一个中心对称图案，并解释其对称中心。

提供拓展资源：提供与中心对称相关的拓展资源，如在线几何图形制作工具，供学生进一步学习。

反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈和指导，如指出学生设计图案中的对称错误，并给予改进建议。

学生活动：

完成作业：认真完成老师布置的课后作业，巩固学习效果。

拓展学习：利用老师提供的拓展资源，如在线几何图形制作工具，进行进一步的学习和思考。

反思总结：对自己的学习过程和成果进行反思和总结，提出改进建议。

教学方法/手段/资源：

自主学习法：引导学生自主完成作业和拓展学习。

反思总结法：引导学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结。

作用与目的：

巩固学生在课堂上学到的中心对称与中心对称图形的知识和技能。

通过反思总结，帮助学生发现自己的不足并提出改进建议，促进自我提升。六、知识点梳理

1.中心对称的定义

中心对称是指一个图形绕一个点旋转180度后，能够与原来的图形完全重合。这个点称为对称中心。

2.中心对称的性质

（1）图形的每一点到对称中心的距离与它在对称位置的对应点到对称中心的距离相等。

（2）图形的对称中心是对称图形的对称轴。

（3）中心对称图形具有旋转对称性。

3.中心对称图形的识别方法

（1）观察图形是否能够绕一个点旋转180度后与原来的图形重合。

（2）找到图形的对称中心，观察图形的各部分是否关于对称中心对称。

4.中心对称图形的分类

（1）纯中心对称图形：仅具有中心对称性，不具有轴对称性。

（2）轴对称与中心对称图形：既具有轴对称性，又具有中心对称性。

5.中心对称图形的应用

（1）在艺术创作中，中心对称图形被广泛运用，如绘画、设计等。

（2）在建筑设计中，中心对称图形被用于营造和谐美观的建筑外观。

（3）在日常生活中，中心对称图形随处可见，如家具、装饰品等。

6.中心对称与轴对称的关系

（1）轴对称图形一定是中心对称图形，但中心对称图形不一定是轴对称图形。

（2）轴对称图形的对称轴是其对称中心所在的直线。

7.中心对称图形的几何计算

（1）求中心对称图形的对称中心。

（2）求中心对称图形的边长、面积、周长等。

8.中心对称图形的变换

（1）旋转：将中心对称图形绕对称中心旋转180度。

（2）平移：将中心对称图形沿任意方向移动。

9.中心对称图形的作图

（1）利用中心对称的性质，作一个中心对称图形。

（2）利用中心对称图形的变换，作一个与原图形中心对称的图形。

10.中心对称图形的证明

（1）证明一个图形是中心对称图形。

（2）证明两个中心对称图形关于同一个点对称。

11.中心对称图形的拓展

（1）研究中心对称图形在几何证明中的应用。

（2）研究中心对称图形在数学竞赛中的应用。

12.中心对称图形与其他几何图形的关系

（1）中心对称图形与圆的关系。

（2）中心对称图形与多边形的关系。

13.中心对称图形的实际应用

（1）在建筑设计中，利用中心对称图形设计出美观的建筑。

（2）在日常生活用品中，运用中心对称图形进行装饰。

14.中心对称图形的数学意义

（1）中心对称图形是几何学中的一种基本图形，具有丰富的数学内涵。

（2）中心对称图形在数学证明、几何变换等领域具有重要作用。

15.中心对称图形的教学方法

（1）通过实例引入中心对称的概念，帮助学生理解中心对称的定义和性质。

（2）设计实践活动，让学生在操作中感受中心对称图形的特点。

（3）引导学生观察、分析、比较中心对称图形，培养学生的几何思维能力。七、内容逻辑关系

①中心对称的定义与性质

①.1定义：图形绕一个点旋转180度后与原图形重合

①.2性质：对称中心到图形上任意点的距离等于对称中心到对应点的距离

①.3对称中心是图形的对称轴

②中心对称图形的识别方法

②.1观察图形是否可旋转180度重合

②.2找到对称中心，检查图形各部分关于对称中心对称

③中心对称图形的分类

③.1纯中心对称图形：仅具有中心对称性

③.2轴对称与中心对称图形：具有轴对称性和中心对称性

④中心对称图形的应用

④.1艺术创作：绘画、设计等

④.2建筑设计：和谐美观的建筑外观

④.3日常生活：家具、装饰品等

⑤中心对称与轴对称的关系

⑤.1轴对称图形一定是中心对称图形

⑤.2中心对称图形不一定是轴对称图形

⑤.3轴对称图形的对称轴是其对称中心所在的直线

⑥中心对称图形的几何计算

⑥.1求对称中心

⑥.2求边长、面积、周长等

⑦中心对称图形的变换

⑦.1旋转：绕对称中心旋转180度

⑦.2平移：沿任意方向移动

⑧中心对称图形的作图

⑧.1利用中心对称性质作图形

⑧.2利用变换作与原图形中心对称的图形

⑨中心对称图形的证明

⑨.1证明图形是中心对称图形

⑨.2证明两个中心对称图形关于同一个点对称

⑩中心对称图形的拓展

⑩.1中心对称图形在几何证明中的应用

⑩.2中心对称图形在数学竞赛中的应用

⑪中心对称图形与其他几何图形的关系

⑪.1中心对称图形与圆的关系

⑪.2中心对称图形与多边形的关系

⑫中心对称图形的实际应用

⑫.1建筑设计：美观的建筑外观

⑫.2日常生活用品：装饰

⑬中心对称图形的数学意义

⑬.1基本图形，具有丰富的数学内涵

⑬.2在数学证明、几何变换等领域重要作用

⑭中心对称图形的教学方法

⑭.1实例引入定义，帮助学生理解

⑭.2设计实践活动，感受特点

⑭.3观察、分析、比较，培养几何思维能力八、教学反思与总结

这节课，我带领学生们一起探讨了中心对称与中心对称图形的相关知识。回过头来，我想对教学过程进行一番反思和总结。

首先，在教学方法上，我尝试采用了多种手段来激发学生的学习兴趣。比如，通过展示生活中的中心对称实例，让学生们直观地感受到中心对称图形的魅力。我还设计了小组讨论和实践活动，鼓励学生们在合作中学习，共同解决问题。我发现，这种方法对于提高学生的参与度和积极性非常有效。

在教学策略上，我注重了知识的层层递进。从中心对称的定义入手，逐步引导学生理解其性质、识别方法、分类和应用。在讲解过程中，我尽量用通俗易懂的语言，结合实例进行分析，让学生们能够更好地理解和掌握。

在课堂管理方面，我注重了学生的个体差异。针对不同学生的学习情况，我给予了适当的关注和指导。对于那些基础薄弱的学生，我耐心地讲解，鼓励他们勇敢提问；对于学有余力的学生，我则提供了更多的拓展资源，让他们在原有基础上进一步提升。

当然，在教学过程中，我也发现了一些问题和不足。比如，部分学生在理解中心对称图形的性质时存在困难，尤其是在判断一个图