2023九年级数学上册 第二章 一元二次方程2 用配方法求解一元二次方程说课稿 （新版）北师大版

2023九年级数学上册第二章一元二次方程2用配方法求解一元二次方程说课稿（新版）北师大版科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）2023九年级数学上册第二章一元二次方程2用配方法求解一元二次方程说课稿（新版）北师大版设计意图本节课旨在通过配方法求解一元二次方程，帮助学生掌握求解一元二次方程的另一种方法，提高学生的代数计算能力和问题解决能力。通过引导学生回顾一元二次方程的解法，分析配方法的原理，并应用配方法解决实际问题，培养学生逻辑思维和数学建模能力。同时，通过课堂互动和练习，提高学生对数学学习的兴趣，为后续学习打下坚实基础。核心素养目标培养学生数学抽象能力，通过配方法求解一元二次方程，使学生能够从具体问题中提炼出数学模型，理解配方法的原理，发展数学思维。提升逻辑推理能力，通过配方法的步骤和推导过程，引导学生逐步推理，培养严谨的数学逻辑。增强数学运算能力，通过实际计算练习，提高学生准确、高效地运用配方法进行运算的能力。教学难点与重点1.教学重点

-理解配方法的原理：重点在于帮助学生理解为什么可以通过配方将一元二次方程转化为完全平方形式，以及如何进行配方操作。

-掌握配方步骤：强调学生能够按照正确的步骤进行配方，包括移项、提取公因式、配方、开平方和化简等。

-应用配方法求解方程：通过实际例子，使学生能够将配方法应用于求解一元二次方程，并得到正确的解。

2.教学难点

-配方步骤的准确应用：学生在进行配方时，容易出现步骤错误，如遗漏项、提取公因式不准确等问题。

-方程根的判别：学生在使用配方法求根时，需要正确判断根的性质，包括实数根和复数根。

-方程解的化简：在配方过程中，学生可能需要将解进行化简，但这个过程容易出错，如开平方后处理根号内的表达式不当。

-复杂方程的配方：对于一些形式复杂的一元二次方程，学生可能难以找到合适的配方策略，需要教师引导学生分析和寻找配方途径。教学方法与策略1.采用讲授法结合互动式教学，通过讲解配方法的原理和步骤，引导学生逐步理解并掌握。

2.设计小组讨论活动，让学生在合作中探索配方法的应用，并通过实际例题练习提高解题能力。

3.利用多媒体展示配方法的动态过程，帮助学生直观理解配方的操作步骤。

4.安排课堂游戏，如“配方法接力赛”，激发学生的学习兴趣，同时巩固所学知识。教学过程设计1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对一元二次方程的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们在学习一元二次方程时遇到过哪些困难？”

展示一些与一元二次方程相关的生活实例，如物体抛物运动轨迹的方程，让学生初步感受一元二次方程的应用。

简短介绍一元二次方程的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。

2.一元二次方程基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解一元二次方程的基本概念、组成部分和原理。

过程：

讲解一元二次方程的定义，包括其标准形式。

详细介绍一元二次方程的组成部分，如系数、常数项等，并使用图表或示意图帮助学生理解。

3.一元二次方程案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解一元二次方程的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的一元二次方程案例进行分析，如求解方程x^2-4x+4=0。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解一元二次方程的多样性或复杂性。

引导学生思考这些案例在数学和现实生活中的应用，以及如何通过配方法求解这类方程。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与一元二次方程相关的问题进行讨论，如求解方程x^2+2x-3=0。

小组内讨论该问题的解法，包括配方法和求根公式等。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对一元二次方程的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括讨论的问题、解法步骤和最终答案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调一元二次方程的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括一元二次方程的基本概念、配方求解方法等。

强调一元二次方程在数学和现实生活中的应用，鼓励学生进一步探索和应用一元二次方程。

布置课后作业：让学生尝试使用配方法求解一元二次方程，并撰写解题过程，以巩固学习效果。学生学习效果学生学习效果主要体现在以下几个方面：

1.知识掌握程度

-学生能够熟练掌握一元二次方程的定义、标准形式以及方程的解的概念。

-学生能够理解并应用配方法求解一元二次方程，包括识别配方条件、进行配方操作、开平方和化简结果。

-学生能够区分一元二次方程的实数根和复数根，并能够准确判断根的性质。

2.技能提升

-学生在解决问题的过程中，能够灵活运用配方法，提高解题速度和准确性。

-学生能够将所学知识应用于解决实际问题，如几何问题、物理问题等，体现数学知识的实用性。

-学生在解题过程中，能够运用逻辑推理和数学运算的技能，提高问题解决能力。

3.思维发展

-学生通过配方法的学习，培养了数学抽象思维和逻辑推理能力，能够从具体问题中提炼出数学模型。

-学生在解决一元二次方程的过程中，学会了分类讨论和归纳总结的方法，提高了思维的条理性和系统性。

-学生在小组讨论和课堂展示中，锻炼了表达能力和团队合作精神，培养了创新思维。

4.学习兴趣和自信心

-学生在学习一元二次方程的过程中，体验到数学的乐趣，提高对数学学习的兴趣。

-学生通过成功解决方程问题，增强自信心，激发进一步学习数学的动力。

-学生在合作学习和课堂互动中，感受到集体的力量，培养团队合作精神。

5.综合应用能力

-学生能够将一元二次方程的知识应用于实际生活，如计算物体的运动轨迹、设计电路等。

-学生在解决实际问题时，能够运用所学知识分析问题、建立数学模型，提高解决实际问题的能力。

-学生在数学竞赛或相关活动中，能够运用所学知识展示自己的才能，提升综合素质。板书设计①一元二次方程的定义

-一元二次方程：形如ax^2+bx+c=0（a≠0）的方程。

-标准形式：ax^2+bx+c，其中a、b、c为实数，a≠0。

②配方法的步骤

②.1移项：将常数项c移至等式右边。

②.2提取公因式：提取x^2项系数a的公因式。

②.3配方：将一次项系数b分解为两个数，使得它们的和等于b，它们的乘积等于a乘以常数项c。

②.4开平方：对配方后的二次项进行开平方。

②.5化简：化简得到的平方根表达式，得到方程的解。

③配方法求解一元二次方程的解

③.1解的表达式：方程的两个解分别为x1和x2。

③.2实数根：当判别式Δ=b^2-4ac≥0时，方程有两个实数根。

③.3复数根：当判别式Δ<0时，方程有两个复数根。反思改进措施反思改进措施（一）教学特色创新

1.创设情境，激发兴趣

在教学中，我尝试通过创设与生活实际相关的问题情境，让学生在解决问题的过程中学习配方法。例如，通过分析抛物线运动轨迹的方程，让学生感受到数学在物理问题中的应用，从而激发学生的学习兴趣。

2.多元化教学，提升参与度

我尝试采用多种教学方法，如小组合作、角色扮演等，让学生在互动中学习。通过这样的方式，我观察到学生的参与度和积极性有了明显提高。

反思改进措施（二）存在主要问题

1.学生基础差异较大

在实际教学中，我发现学生的数学基础差异较大，有些学生对一元二次方程的理解较为困难。这导致课堂上的教学进度难以统一，部分学生可能跟不上教学节奏。

2.配方法教学缺乏针对性

在讲解配方法时，我发现部分学生对于配方步骤的理解不够清晰，容易在操作过程中出错。这说明我在教学方法上可能缺乏足够的针对性，需要针对不同层次的学生进行差异化教学。

3.课堂评价方式单一

课堂评价主要依赖于学生的口头回答和作业完成情况，这种方式可能无法全面评估学生的学习效果。我意识到需要探索更全面的评价方式，如课堂测试、小组展示等。

反思改进措施（三）

1.针对基础差异，实施分层教学

为了更好地满足不同层次学生的学习需求，我将尝试实施分层教学。对于基础较弱的学生，我会提供更多的辅导和练习，帮助他们逐步掌握配方法；对于基础较好的学生，我会提供更具挑战性的问题，激发他们的学习兴趣