第2章光谱原理课件教学教材

第2章光谱原理2.1原子结构2.2分子结构2.3光与物质相互作用2.4光谱线轮廓与线宽2.1原子结构2.1.1单电子原子2.1.2碱金属原子2.1.3电子自旋2.1.4多电子原子2.1.5核自旋2.1.6外加磁场和电场作用带正电的原子核绕核做高速运动的带负电的电子电子绕核运动电子自旋核自旋量子力学2.1.1单电子原子核外只有一个电子，如：氢原子、失去一个电子的氦原子

系统能量等于动能+势能（不考虑自旋）势能算符动量算符哈密顿算符满足薛定谔方程:波函数其绝对值的平方为粒子在空间出现的概率系统能量分离变量后可分别得到三个坐标的解，它们是量子化的，分别为：主量子数n——原子能量角量子数l——轨道角动量磁量子数ml——轨道角动量在特定方向的投影原子状态由上述三个量子数才能完全描述！(里德堡常数)主量子数n角量子数l电子轨道通常用字母表示磁量子数m

l问题：主量子数为n的能级有多少个能量状态（或简并态，因为能量相等），不考虑电子自旋？氢原子的能级图2.1.2碱金属原子锂Li、钠Na、钾K、铷Rb、铯Cs、钫Fr

只有一个电子受原子核的束缚比较松弛，即价电子

原子核与被束缚电子构成原子实（Core）相当于单个价电子在原子实的引力作用下高速运动！碱金属原子的能量有效量子数，d为量子亏损，当价电子贯穿原子实时，会偏离库仑势，从来带来量子亏损。角量子数l越小越容易贯穿原子实。钠原子的能级图与氢原子的差别：不存在库伦简并，即相同主量子n，不同角量子l，能量不同。2.1.3电子自旋环电流会产生磁矩，它在磁场作用下会产生势能，该势能会附近在原能量上。自旋角动量s它只能取1/2

不直接用s描述能级，而是引入一个新的物理量总角动量

j=l+s，总角量子数取值产生的附加能（自旋-轨道角动量耦合能）为，碱金属的双线结构解释电子自旋与轨道耦合会导致原子能量变化电子自旋量子数只能取1/2，j的取值也只有两个，所以能量变化值也只有两个，因此能级nl会分裂为两个能级j=l+1/2j=l-1/22.1.4多电子原子多个电子在近似的中心力场作用下运动每个电子都会产生轨道角动量和自旋角动量，类似于单个电子的情况，这些角动量会发生耦合作用，引起能量发生改变。角动量耦合方式有LS耦合和jj耦合两种方式。

LS耦合，先将所有电子的轨道角动量和自旋角动量耦合，然后再将总轨道角动量与总自旋角动量耦合。

jj耦合，先将每个电子的轨道角动量和自旋角动量耦合，在将每个电子的总角动量耦合。LS耦合引入三个新的物理量，总轨道角动量L，总自旋角动量S，总角动量J，相应的会引入L、S、J三个新量子数耦合过程为，总轨道角动量通常也用符合表示LS耦合的例子：两个p电子的情况耦合过程为因为是两个p电子L=0（S） S=0 J=0

S=1 J=1L=1（P） S=0 J=1

S=1 J=0，1，2L=2（D） S=0 J=2

S=1 J=1，2，3具体为1P1单态3P0,1,2三重态jj耦合如何实现呢？大家课后可以去考虑一下，1个p电子和1个d电子jj耦合产生的能级分裂结果。2.1.5核自旋类似于电子自旋，核自旋也会产生磁矩，在磁场作用下会导致能级进一步分裂。相应地引入核自旋角动量I和核自旋量子数I。

核子数为偶数则I为整数，为奇数则I为半整数，中子数和质子数均为偶数I=0。

核磁矩约为电子磁矩的1/1836，所以引起的能级分裂更小核自旋引起的能量变化引入总角动量F=J+I，量子数F，核自旋引起的能量变化为，同位素Rb85的超精细结构：I=5/22.1.6外加场外加磁场会对原子总磁矩产生附加能外加磁场，塞曼效应

mJ为总磁量子数，类似单个电子下的磁量子数，它可以取2J+1个值，可见在磁场作用下能级会分裂为2J+1个。一个例子

He原子1s3d1D2→1s2p1P1

磁场作用下，谱线由一条分裂为三条？

能级符号的意思？正常塞曼效应和反常塞曼效应（电子自旋为单态？）

考虑一下钠原子32P1/2→32S1/2

注：M即前面公式中mJ塞曼效应的测量沿磁场方向和垂直磁场方向观察到的谱线分裂数目不一样沿垂直磁场方向观察到的谱线数目更多电场作用，斯塔克效应如果能级分裂大小与电场强度成正比，一次斯塔克效应电场强度平方，二次斯塔克效应

……

一次斯塔克效应仅针对氢原子，一般二次斯坦克效应在电场作用下产生的能级分裂为，与塞曼效应比