2023七年级数学下册 第四章 三角形3 探索三角形全等的条件第3课时 利用 边角边判定三角形全等说课稿 （新版）北师大版

2023七年级数学下册第四章三角形3探索三角形全等的条件第3课时利用边角边判定三角形全等说课稿（新版）北师大版课题：科目：班级：课时：计划3课时教师：单位：一、教学内容北师大版七年级数学下册第四章三角形3，本节课为第3课时，主题为“探索三角形全等的条件”。本节课将重点讲解边角边判定三角形全等的方法。通过本节课的学习，学生能够掌握边角边判定三角形全等的条件，并能运用该方法解决实际问题。二、核心素养目标本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理和数学建模能力。通过探索三角形全等的条件，学生能够理解几何图形的抽象特征，发展严密的逻辑推理思维，并学会将实际问题转化为数学模型进行解决。同时，通过合作探究和实际问题解决，提升学生的数学应用意识和创新能力。三、学习者分析1.学生已经掌握的知识：学生在进入本课时之前，已经学习了基本的几何概念，如点、线、面，以及三角形的基本性质和分类。此外，学生对相似三角形的性质也有一定的了解，这些知识为本节课的学习奠定了基础。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：七年级学生普遍对新鲜事物充满好奇，对数学尤其是几何图形的探索充满兴趣。他们的数学思维能力正在逐步发展，能够通过直观和形象的方式进行思考。在学习风格上，多数学生倾向于通过图形直观理解抽象概念，同时，部分学生可能更偏向于通过公式和定理进行逻辑推理。

3.学生可能遇到的困难和挑战：学生在探索三角形全等的条件时，可能会遇到以下困难：一是对抽象的几何概念理解不够深入，二是将实际情境转化为数学模型的能力不足，三是逻辑推理过程中可能出现的错误。此外，学生在使用边角边判定法时，可能会因为条件组合的不同而感到困惑，难以正确应用这一方法。因此，教学过程中需要注重引导学生在实践中理解和掌握知识。四、教学方法与策略1.教学方法：本节课将采用讲授与讨论相结合的教学方法。通过教师的讲解，帮助学生理解边角边判定三角形全等的原理，然后通过小组讨论，让学生在实践中应用这一方法。

2.教学活动：设计“三角形全等条件应用挑战”游戏，让学生在游戏中识别和应用边角边判定法，提高学生的参与度和互动性。

3.教学媒体：利用多媒体课件展示三角形全等的判定过程，并结合实物教具如三角板、直尺等，帮助学生直观理解抽象概念。五、教学过程设计1.导入新课（5分钟）

-教师通过展示生活中常见的三角形图案，如建筑图纸、地图等，引导学生回顾已学的三角形知识，并提问：“大家还记得我们之前学习的三角形有哪些性质吗？”

-学生回答后，教师总结：“今天我们要继续探索三角形的一个有趣性质——三角形全等。接下来，让我们一起走进今天的课堂。”

-教师展示三角形全等的定义，并提出问题：“那么，如何判断两个三角形是否全等呢？”

-引导学生思考并期待新课的学习。

2.讲授新知（20分钟）

-教师首先讲解边角边判定三角形全等的基本原理，结合具体例子，如直角三角形和等腰三角形，展示如何运用边角边判定法。

-学生跟随教师一起完成几个简单的例子，巩固对边角边判定法的理解。

-教师引入辅助线，讲解如何通过辅助线来构造边角边条件，帮助学生理解这一判定法的应用。

-学生在教师的引导下，尝试自己构造辅助线，并验证所得的三角形是否全等。

-教师展示几个难度逐渐增加的例题，让学生分组讨论，每组选择一个题目进行解答，然后全班分享解答过程和结果。

3.巩固练习（10分钟）

-教师给出几道不同类型的练习题，包括基础题和应用题，要求学生在规定时间内完成。

-学生独立完成练习，教师巡视指导，解答学生提出的疑问。

-学生展示自己的解题过程，教师点评并纠正错误。

4.课堂小结（5分钟）

-教师总结本节课所学内容，强调边角边判定三角形全等的关键点和注意事项。

-学生复述边角边判定法的步骤，教师提问检查学生的掌握情况。

5.作业布置（5分钟）

-教师布置课后作业，包括完成教材中的练习题，以及设计一个实际情境，运用边角边判定法解决问题。

-学生记录作业内容，教师提醒注意事项，如作业提交时间、格式要求等。

-教师鼓励学生在课后进行小组讨论，共同解决作业中的难题。六、教学资源拓展1.拓展资源：

-三角形全等的判定方法除了边角边（SAS）之外，还包括边边边（SSS）、角边角（ASA）、角角边（AAS）和直角三角形的斜边角（HL）等。这些判定方法都是本节课教学内容的重要补充。

-可以引入一些经典的几何证明题，如“证明：如果两个三角形的两边和夹角分别相等，那么这两个三角形全等”，让学生尝试使用不同的判定方法进行证明。

-通过几何软件或动画，展示三角形全等的条件在不同情况下的图形变化，帮助学生更直观地理解这些条件。

2.拓展建议：

-学生可以尝试收集一些生活中的实例，如建筑中的三角形结构、艺术作品中的几何图形等，分析这些实例中三角形全等的判定方法。

-鼓励学生通过小组合作，设计一些基于三角形全等条件的数学游戏或活动，如“三角形的拼图”或“三角形的全等挑战”，以提高学生的实践能力和团队合作精神。

-引导学生探索三角形全等在工程和设计领域的应用，例如在建筑设计中如何利用三角形全等来保证结构的稳定性。

-通过阅读相关的数学史资料，了解三角形全等判定方法的发展历程，以及这些方法在数学发展中的重要地位。

-学生可以尝试将三角形全等的判定方法与其他数学概念相结合，如对称性、中心对称等，进行更深层次的探究。

-鼓励学生参与数学竞赛或挑战活动，如“全国中学生数学竞赛”中的几何题目，以提升解决复杂几何问题的能力。

-教师可以推荐一些适合学生阅读的数学读物，如《几何原本》、《几何图形之美》等，帮助学生从不同的角度理解几何知识。七、板书设计①本文重点知识点：

-三角形全等的判定方法

-边角边（SAS）判定法

-边边边（SSS）判定法

-角边角（ASA）判定法

-角角边（AAS）判定法

-直角三角形的斜边角（HL）判定法

②关键词：

-全等三角形

-边

-角

-斜边

-夹角

-对应边

-对应角

③重点句子：

-“如果两个三角形的两边和夹角分别相等，那么这两个三角形全等。”

-“边角边判定法适用于任意三角形。”

-“SSS判定法适用于所有三角形。”

-“ASA和AAS判定法适用于非直角三角形。”

-“HL判定法适用于直角三角形。”

-“全等三角形的性质：对应边相等，对应角相等。”八、教学反思与总结今天的课，我总体感觉还是蛮顺利的。咱们先来聊聊教学反思吧。首先，我觉得在教学方法上，我采用了讲授与讨论相结合的方式，这样既能保证学生对基本知识的掌握，又能通过讨论激发他们的思维。不过，我发现有的学生参与讨论的积极性不高，可能是他们对某些概念还不够熟悉，所以我决定在今后的教学中，要更加注重对基础知识的教学，让学生打下扎实的基础。

在策略上，我设计了一些游戏和练习题，希望这样能让学生在轻松的氛围中学习。但是，我发现有些学生对于游戏和练习题的反应并不热烈，可能是因为这些活动与他们的兴趣和认知水平不太匹配。所以，我打算在今后的教学中，更加关注学生的个体差异，设计更加多样化的教学活动，以满足不同学生的学习需求。

管理方面，我尽量保持了课堂的秩序，但是偶尔还是会有学生分心。我意识到，课堂管理不仅仅是维持秩序，更是要激发学生的学习兴趣，让他们愿意参与进来。因此，我会在今后的教学中，更加注重课堂氛围的营造，让学生在愉悦的环境中学习。

当然，教学过程中也存在一些问题。比如，部分学生对新知识的接受速度较慢，我在讲解时可能需要更加耐心和细致。另外，课堂讨论环节的参与度不够，我需要找到更有效的激励方式，让每个学生都能积极参与进来。

针对这些问题，我提出以下改进措