2024-2025学年高中数学 开学第一周 第一章 集合与函数概念 1.1.1 集合的含义与表示 第一课时 集合的含义说课稿 新人教A版必修1

2024-2025学年高中数学开学第一周第一章集合与函数概念1.1.1集合的含义与表示第一课时集合的含义说课稿新人教A版必修1主备人备课成员教学内容本节课为人教A版高中数学必修1第一章《集合与函数概念》的第一课时，主题为“1.1.1集合的含义与表示”。通过学习，学生将掌握集合的基本概念、表示方法以及集合之间的关系。具体内容包括：集合的定义、集合的表示方法（列举法、描述法）、空集和全集的概念以及集合的表示符号。核心素养目标培养学生数学抽象思维，理解集合概念，发展逻辑推理能力；提高数学语言表达能力，学会运用符号语言描述集合；培养数学建模意识，通过实例认识集合在实际问题中的应用。学情分析进入高中阶段，学生已具备一定的数学基础，但对集合概念的理解可能存在一定的困难。本节课针对高一新生，他们的数学思维正在从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡，对抽象概念的理解能力有限。在知识层面，学生对集合的基本概念可能较为陌生，对集合的表示方法可能存在混淆。在能力方面，学生的逻辑推理能力和数学语言表达能力有待提高。此外，学生的行为习惯对课程学习也有一定影响。部分学生可能对数学学习缺乏兴趣，课堂参与度不高，这会影响他们对集合概念的理解和掌握。因此，本节课需注重启发式教学，引导学生积极参与，通过实例和活动帮助学生建立集合的概念，提高他们的数学思维能力和表达能力。同时，关注学生的个体差异，针对不同层次的学生提供相应的教学支持，确保全体学生都能在集合与函数概念的学习中取得进步。学具准备多媒体课型新授课教法学法讲授法课时第一课时步骤师生互动设计二次备课教学资源1.软硬件资源：多媒体教学设备（电脑、投影仪、音响）、实物教具（如卡片、标签等）、学生平板电脑或笔记本电脑。

2.课程平台：学校内部教学平台或网络教学平台。

3.信息化资源：集合的概念图、集合的表示方法动画演示、相关数学软件（如Mathematica、Geogebra等）。

4.教学手段：课堂讲解、小组讨论、实例分析、互动游戏、课堂练习。教学过程设计一、导入环节（5分钟）

1.创设情境：展示生活中常见的分类现象，如购物时的商品分类、图书馆书籍的分类等，引导学生思考分类的必要性。

2.提出问题：引导学生思考如何用数学语言描述这些分类现象，激发学生对集合概念的兴趣。

3.引导学生回顾已学过的数学概念，如数、数轴等，为集合概念的学习做好铺垫。

二、讲授新课（20分钟）

1.集合的定义：介绍集合的概念，强调集合是由确定的、互不相同的元素组成的整体。

2.集合的表示方法：讲解列举法和描述法，通过实例展示如何用这两种方法表示集合。

3.空集和全集：介绍空集和全集的概念，强调它们在集合中的特殊地位。

4.集合的表示符号：讲解常用的集合表示符号，如大括号、圆括号等。

三、巩固练习（10分钟）

1.课堂练习：布置一些基础练习题，让学生独立完成，巩固对集合概念的理解。

2.小组讨论：将学生分成小组，讨论如何用集合的概念解决实际问题，如分类问题、排序问题等。

四、课堂提问（5分钟）

1.提问环节：针对课堂内容，提出一些问题，检查学生对集合概念的理解程度。

2.学生回答：鼓励学生积极回答问题，教师及时给予反馈和指导。

五、师生互动环节（10分钟）

1.创设问题情境：提出一个与集合概念相关的问题，引导学生思考。

2.小组合作：将学生分成小组，要求他们合作解决问题，培养学生的团队协作能力。

3.学生展示：每组选派代表展示解题过程，其他小组进行评价和补充。

4.教师点评：对学生的展示进行点评，指出优点和不足，引导学生进一步思考。

六、核心素养能力的拓展要求（5分钟）

1.数学抽象思维：引导学生从具体实例中提炼出集合的概念，培养学生的数学抽象思维能力。

2.逻辑推理能力：通过课堂练习和讨论，培养学生的逻辑推理能力。

3.数学语言表达能力：鼓励学生用数学语言描述集合，提高他们的数学语言表达能力。

七、总结与作业布置（5分钟）

1.总结：回顾本节课所学内容，强调集合概念的重要性。

2.作业布置：布置一些课后练习题，巩固学生对集合概念的理解。

教学过程流程环节如下：

1.导入环节（5分钟）

2.讲授新课（20分钟）

-集合的定义（5分钟）

-集合的表示方法（5分钟）

-空集和全集（5分钟）

-集合的表示符号（5分钟）

3.巩固练习（10分钟）

4.课堂提问（5分钟）

5.师生互动环节（10分钟）

6.核心素养能力的拓展要求（5分钟）

7.总结与作业布置（5分钟）

总用时：45分钟学生学习效果学生学习效果主要体现在以下几个方面：

1.理解集合概念：学生能够准确理解集合的定义，掌握集合的基本特征，如确定性、互异性和无序性。

2.掌握集合表示方法：学生能够熟练运用列举法和描述法来表示集合，并能区分两种方法的适用场景。

3.识别空集和全集：学生能够正确识别空集和全集，理解它们在集合中的特殊地位和作用。

4.理解集合之间的关系：学生能够理解集合之间的包含关系、相等关系和交集、并集、补集等运算。

5.运用集合概念解决问题：学生能够运用集合概念解决实际问题，如分类问题、排序问题等，提高问题解决能力。

6.培养数学抽象思维：通过学习集合概念，学生的数学抽象思维能力得到提高，能够从具体实例中提炼出数学模型。

7.提升逻辑推理能力：学生在学习集合概念的过程中，不断进行逻辑推理，从而提高自己的逻辑推理能力。

8.提高数学语言表达能力：学生能够用数学语言描述集合，准确表达集合之间的关系和运算，提高数学语言表达能力。

9.增强数学建模意识：学生通过学习集合概念，能够意识到数学在解决实际问题中的建模作用，培养数学建模意识。

10.适应高中数学学习：学生通过对集合概念的学习，能够更好地适应高中数学的学习，为后续学习打下坚实基础。

11.提高自主学习能力：学生在学习集合概念的过程中，需要主动探索、思考和实践，从而提高自主学习能力。

12.培养团队协作精神：在小组讨论和合作解决问题的过程中，学生能够学会与他人沟通、协作，培养团队协作精神。教学反思与总结今天这节课，我们学习了集合的含义与表示，这是一个比较抽象的概念，对于高一新生来说，理解起来可能会有一定的难度。下面，我就这节课的教学过程和效果进行一下反思和总结。

首先，我觉得导入环节做得还不错。我通过生活中的实例，如购物时的商品分类、图书馆书籍的分类等，让学生感受到集合在生活中的应用，这样能够激发他们的学习兴趣。但是，我也发现有些学生对于这些实例的关联性理解不够，可能需要我在今后的教学中更加注重引导学生从具体到抽象的过渡。

在讲授新课的过程中，我尽量用简洁明了的语言解释集合的概念，并且通过板书和多媒体演示，让学生更直观地理解。我发现，对于集合的表示方法，学生掌握得比较好，但是对于空集和全集的概念，有些学生还是有些混淆。这说明我在讲解这部分内容时，可能需要更加细致，通过更多的例子来帮助学生理解。

在巩固练习环节，我布置了一些基础练习题，让学生独立完成。从学生的作业情况来看，大部分学生能够正确地完成练习，这说明他们对集合的基本概念掌握得还可以。但是，也有一些学生在解决稍微复杂一些的问题时，表现出一定的困难。这提示我，在今后的教学中，需要更多地关注学生的个体差异，提供分层教学，让每个学生都能有所收获。

课堂提问环节，我尽量让每个学生都有机会回答问题，这样可以及时了解他们的学习情况。我发现，学生在回答问题时，能够运用所学知识，但是有些学生回答得不够完整，这可能是因为他们在思考问题时不够深入。因此，我需要在今后的教学中，引导学生更加深入地思考问题。

在师生互动环节，我尝试了一些新的教学方法，比如小组讨论和问题解决游戏。这些方法得到了学生的积极响应，他们在互动中不仅学到了知识，还提高了团队协作能力。但是，我也注意到，有些学生在这个环节中比较被动，这可能是因为他们对这种教学方式还不够适应。因此，我需要在今后的教学中，逐步引导学生适应这种教学方式。

1.对于集合概念的教学，我将继续采用多种教学方法，如实例分析、小组讨论、游戏等，以帮助学生更好地理解。

2.在课堂互动中，我将更加关注学生的个体差异，给予不同层次的学生更多的支持和引导。

3.对于新教学方法的尝试，我将持续观察学生的反应，并根据学生的适应情况适时调整。

4.加强对学生学习情况的跟踪和反馈，及时调整教学策略，确保每个学生都能跟上教学进度。板书设计①集合概念

-定义：由确定的、互不相同的元素组成的整体

-特征：确定性、互异性、无序性

②集合的表示方法

-列举法：用大括号括起所有元素，如A={a,b,c}

-描述法：用语句描述集合的元素，如A={x|x是自然数且x<5}

③空集和全集

-空集：不包含任何元素的集合，记作∅

-全集：包含所有讨论对象的集合，记作U

④集合之间的关系

-包含关系：