2023九年级数学下册 第1章 二次函数1.5 二次函数的应用第2课时 二次函数的应用(2)说课稿 （新版）湘教版

2023九年级数学下册第1章二次函数1.5二次函数的应用第2课时二次函数的应用(2)说课稿（新版）湘教版主备人备课成员课程基本信息1.课程名称：2023九年级数学下册第1章二次函数1.5二次函数的应用第2课时二次函数的应用(2)

2.教学年级和班级：九年级（1）班

3.授课时间：2023年10月25日星期三第2节课

4.教学时数：1课时核心素养目标分析本节课旨在培养学生数学建模、数据分析、逻辑推理和直观想象等核心素养。通过二次函数的应用问题，学生能够学会将实际问题转化为数学模型，运用函数知识解决实际问题，提高解决问题的能力。同时，培养学生对数学知识的运用意识，增强数学思维和创新能力。通过小组合作，学生能够学会与他人沟通、交流，提高团队协作能力。学习者分析1.学生已经掌握的相关知识：在进入本节课之前，学生已经学习了二次函数的基本概念，包括二次函数的图像、性质和解析式。他们能够识别二次函数的标准形式，并理解顶点坐标、对称轴等概念。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：九年级学生对数学的兴趣普遍较高，尤其是对能够解决实际问题的数学知识。他们的数学能力在逐步提高，能够进行一定的逻辑推理和抽象思维。学习风格上，部分学生偏好通过直观图形理解数学概念，而另一部分学生则更倾向于通过代数计算来解决问题。

3.学生可能遇到的困难和挑战：学生在应用二次函数解决实际问题时，可能会遇到将实际问题转化为数学模型的能力不足，以及在求解过程中对复杂代数表达式的处理困难。此外，对于不同类型的问题，学生可能需要不同的策略和方法，这可能会对他们的解题能力提出挑战。此外，学生在理解和应用二次函数的对称性、最值性质等方面也可能存在困惑。学具准备多媒体课型新授课教法学法讲授法课时第一课时步骤师生互动设计二次备课教学方法与策略1.采用讲授与讨论相结合的教学方法，以讲授为主，通过生动实例引入问题，引导学生思考。同时，设计小组讨论环节，让学生在合作中探讨解决实际问题的方法。

2.设计角色扮演活动，让学生扮演不同角色，如工程师、建筑师等，通过角色扮演来理解和应用二次函数的知识，提高学生的实际操作能力。

3.利用多媒体技术展示二次函数的图像变化，通过动态演示帮助学生直观理解函数的性质。此外，运用互动软件，让学生在计算机上操作，亲身体验二次函数的变化，增强学习体验。教学过程设计1.导入新课（5分钟）

教师通过提问引导学生回顾二次函数的基本性质，如对称轴、顶点坐标等，然后提出问题：“如何利用二次函数解决实际问题？”引入本节课的主题“二次函数的应用”。

教学活动：

-回顾二次函数的性质。

-提问：“在现实生活中，你们见过哪些可以用二次函数描述的现象？”

-学生回答，教师总结。

2.讲授新知（20分钟）

教师通过实例讲解二次函数在实际问题中的应用，包括最大值和最小值问题、图形的面积和周长问题等。

教学活动：

-以“抛物线模型在建筑设计中的应用”为例，讲解如何将实际问题转化为二次函数模型。

-展示实例：“一个工厂需要设计一个长方形的储物区，周长固定为100米，如何设计使得储物区的面积最大？”

-学生独立完成练习，教师巡视指导。

-分组讨论，学生交流各自解题思路，教师总结。

3.巩固练习（10分钟）

教师布置一系列练习题，包括不同类型的问题，如求最大值、最小值、面积、周长等。

教学活动：

-学生独立完成练习题，教师巡视，解答学生疑问。

-分组进行练习，学生互相检查，纠正错误。

4.课堂小结（5分钟）

教师引导学生回顾本节课所学内容，强调二次函数在解决实际问题中的应用。

教学活动：

-学生分享自己的学习心得。

-教师总结本节课的重点内容，如二次函数的应用类型、解题步骤等。

5.作业布置（5分钟）

教师布置课后作业，包括完成课本上的相关练习题，并鼓励学生在课后进一步探究二次函数的其他应用。

教学活动：

-学生记录作业内容。

-教师强调作业要求，如解题步骤要清晰、格式要规范等。拓展与延伸六、拓展与延伸

1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料：

-《二次函数在物理学中的应用》：介绍二次函数在物理学中的具体应用，如抛体运动、弹簧振子等，让学生了解二次函数在科学领域的实际意义。

-《二次函数在经济学中的应用》：探讨二次函数在经济学中的运用，如成本函数、需求函数等，帮助学生理解数学知识在现实经济问题中的价值。

-《二次函数在工程学中的应用》：分析二次函数在工程学中的实际应用，如桥梁设计、建筑结构等，让学生认识到数学知识在工程技术中的重要性。

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究：

-学生可以尝试将二次函数应用于日常生活中的实际问题，如设计一个长方形的花园，使其面积最大，同时满足周长限制。

-引导学生探究二次函数图像的对称性、最值性质等，通过绘制函数图像，观察函数变化规律。

-鼓励学生利用网络资源，查找二次函数在其他学科领域的应用案例，如生物学、地理学等，拓宽知识面。

-组织学生进行小组讨论，分享各自在拓展学习中的发现和心得，提高团队合作能力。

-布置课后探究任务，如：“如何利用二次函数解决城市交通拥堵问题？”让学生结合所学知识，提出解决方案。

3.知识点拓展：

-二次函数的图像与性质：进一步研究二次函数图像的开口方向、顶点坐标、对称轴等性质，以及这些性质在实际问题中的应用。

-二次函数的解析式：探讨二次函数解析式的推导过程，以及如何根据实际问题确定二次函数的系数。

-二次函数的求解方法：研究二次方程的解法，如配方法、公式法等，并应用于实际问题中。

-二次函数的极限与连续性：探讨二次函数在特定条件下的极限和连续性，以及这些性质在实际问题中的意义。

4.实用性拓展：

-二次函数在建筑设计中的应用：研究如何利用二次函数优化建筑设计，如最大化使用面积、最小化材料消耗等。

-二次函数在经济学中的应用：分析二次函数在经济学中的实际应用，如成本函数、需求函数等，帮助学生理解数学知识在现实经济问题中的价值。

-二次函数在工程学中的应用：探讨二次函数在工程学中的实际应用，如桥梁设计、建筑结构等，让学生认识到数学知识在工程技术中的重要性。板书设计①二次函数的基本概念

-二次函数的定义

-二次函数的标准形式

-二次函数的图像特征（开口方向、顶点坐标、对称轴）

②二次函数的性质

-顶点坐标的求解

-对称轴的确定

-开口方向与a的关系

③二次函数的应用

-最大值和最小值问题

-面积和周长问题

-实际问题中的应用实例（如建筑设计、经济学等）

④解题步骤和方法

-确定二次函数模型

-列出方程或不等式

-求解方程或不等式

-分析结果，得出结论反思改进措施反思改进措施（一）教学特色创新

1.案例教学法：在教学中，我尝试引入实际案例，让学生通过分析案例来理解二次函数的应用，这种教学方法能够激发学生的学习兴趣，提高他们的实际操作能力。

2.多媒体辅助教学：利用多媒体技术展示二次函数的图像变化，让学生直观地感受函数的性质，这种教学手段有助于提高学生的学习效率。

反思改进措施（二）存在主要问题

1.学生对二次函数性质的理解不够深入：在教学过程中，我发现部分学生对二次函数的性质理解不够透彻，这在一定程度上影响了他们对实际问题的解决能力。

2.学生解题思路不够灵活：在解决实际问题时，部分学生的解题思路不够灵活，常常局限于一种方法，这限制了他们的思维发展。

3.课堂互动不足：虽然我采用了小组讨论等方式，但课堂互动的深度和广度还有待提高，学生的参与度需要进一步激发。

反思改进措施（三）

1.深入讲解二次函数性质：针对学生对二次函数性质理解不够深入的问题，我计划在教学中更加详细地讲解相关性质，并通过练习题帮助学生巩固理解。

2.多角度引导解题思路：为了提高学生的解题思路灵活性，我将在教学中提供多种解题方法，引导学生从不同角度思考问题，并鼓励他们尝试不同的解题策略。

3.加强课堂互动，提高学生参与度：我计划通过设置更多的问题和讨论环节，增