8年级数学苏科版下册课件第10单元 《10.4 分式的乘除》_第1页
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文档简介

10.4分式的乘除（1）式数类比整式整数＋、－、×、÷、乘方分式分数＋、－、【从单元整体看分式乘除】类比类比×、÷、乘方式与数的运算法则完全一致，这是数学内部和谐统一的内在需要。分数乘除分式乘除右边的式子是分式的乘、除法法则，事实上，我们也常用它说明类似左边分数运算的普遍性。分式乘分式，用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母；分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。【试一试，找方法】3322类比分数乘法，分式乘法可以分子相乘后再约分，也可以约分后再相乘。分式除法：把除式的分子分母颠倒位置后，转化为分式乘法。分式乘除的结果要通过约分化为最简分式或整式。【典型例题】例1计算：关注：符号，数字因数，字母因式【典型例题】例1计算：【解题后反思】分式乘、除的运算要类比分数乘、除运算来进行；除法通过颠倒除式分子、分母的位置转化为乘法，乘方通过乘方的意义转化为乘法。类比思想与转化思想

【典型例题】例2计算：因式分解可以把多项式分解成几个因式积的形式。an＋bn＋cn＝n（a＋b＋c）；a2－b2＝(a＋b)(a－b)；a2±2ab＋b2＝(a±b)2【典型例题】例2计算：【小试牛刀】AC④【小试牛刀】【小试牛刀】【融会贯通】分式乘除的运算法则完全遵循分数乘除的运算法则；不同之处在于运算时既要关注数字因数的公因数，

又要关注字母因式的公因式。分子、分母出现多项式时要因式分解，尤其要关注“符号”。分式加减的常用工具是通分，分式乘除的常用工具是约分。【拓展延伸】【交流探讨】如何进行分式的乘、除混合运算？如何进行分式的加、减、乘、除混合运算？式与数的运算法则、运算顺序完全一致，这是数式和谐统一的内在需要。分式分数＋、－、×、÷、乘方混合运算的顺序【交流探讨】类比【试一试，找方法】分式的乘、除混合运算，要按从左到右的顺序进行；【典型例题】分式的乘、除混合运算中，符号要格外关注！“定符号，再运算”依然是好的运算程序。【典型例题】分式的加、减、乘、除混合运算，先乘除，后加减，如果有括号，先进行括号内的运算。【典型例题】【典型例题】【小试牛刀】CA【小试牛刀】【小试牛刀】【拓展延伸】解法（一）解法（二）解法（三）从部分到整体，体现的是知识和方法的类比与灵活运用，它是数学发展思维的重要方式。【融会贯通】分式乘、除混合运算的顺序，分式加、减、乘、除混合运算的顺序都完全遵循数的混合运算顺序；运算过程中依然要关注符号，尤其是因式为多项式时，“－”的提取要注意式子的整体是否要变号；整体、代数式的相互替换等思想方法是分式运算中要特别关注的，它往往会令问题的解决有直达本质的豁然开朗。

一种原则，无数内容；

一种方法，到处可用。

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