重庆市江北区2024-2025学年八年级上学期期末数学试题

重庆市江北区2024-2025学年八年级上学期期末数学试题考试时间：120分钟 总分：150分 年级/班级：八年级上学期试卷标题：重庆市江北区2024-2025学年八年级上学期期末数学试题一、选择题（共10题，每题3分，共30分）要求：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.如果a>b，那么下列不等式中一定成立的是（）A.a+2>b+2B.2a>2bC.a-2>b-2D.a+2<b+22.已知方程x^2-5x+6=0，下列说法正确的是（）A.方程有两个不相等的实数根B.方程有两个相等的实数根C.方程没有实数根D.无法确定3.在直角坐标系中，点P(2,3)关于y轴的对称点坐标是（）A.(2,3)B.(-2,3)C.(2,-3)D.(-2,-3)4.下列函数中，是反比例函数的是（）A.y=2x+1B.y=3/xC.y=x^2D.y=√x5.已知梯形ABCD，AD平行于BC，AB=4cm，BC=6cm，CD=8cm，AD=10cm，那么梯形ABCD的面积是（）A.28cm^2B.32cm^2C.36cm^2D.40cm^26.在△ABC中，∠A=45°，∠B=90°，∠C=45°，那么BC的长度是（）A.2B.√2C.2√2D.47.下列图形中，是轴对称图形的是（）A.矩形B.正方形C.菱形D.以上都是8.已知一次函数y=kx+b的图象过点(2,3)，那么k和b的值分别是（）A.k=1，b=1B.k=1，b=2C.k=2，b=1D.k=2，b=29.下列方程中，与x^2+3x-4=0同解的是（）A.x^2+3x-5=0B.x^2+3x+5=0C.x^2-3x-4=0D.x^2-3x+4=010.在等腰三角形ABC中，AB=AC，∠BAC=60°，那么∠ABC的度数是（）A.60°B.75°C.90°D.120°二、填空题（共10题，每题3分，共30分）要求：直接写出答案。11.下列各数中，最小的有理数是（）12.已知二次函数y=-x^2+2x，那么它的顶点坐标是（）13.在直角坐标系中，点P(-3,4)关于x轴的对称点坐标是（）14.下列函数中，是指数函数的是（）15.下列各数中，绝对值最小的是（）16.在△ABC中，∠A=40°，∠B=50°，那么∠C的度数是（）17.下列图形中，是中心对称图形的是（）18.已知一次函数y=3x-2，那么当x=2时，y的值是（）19.下列方程中，与x^2-4=0同解的是（）20.在等边三角形ABC中，AB=AC=BC，那么∠ABC的度数是（）三、解答题（共4题，共80分）要求：写出解题过程，步骤要完整。21.（20分）已知一元二次方程x^2-4x+3=0，求该方程的两个实数根。22.（20分）在直角坐标系中，已知点A(1,2)，点B(-3,4)，求线段AB的中点坐标。23.（20分）已知一次函数y=kx+b的图象过点(2,3)，求该函数的解析式。24.（20分）在△ABC中，∠A=45°，∠B=90°，∠C=45°，求BC的长度。本次试卷答案如下：一、选择题答案及解析：1.B解析：根据不等式的性质，两边同时乘以同一个正数，不等号的方向不变，所以2a>2b。2.A解析：根据一元二次方程的判别式Δ=b^2-4ac，当Δ>0时，方程有两个不相等的实数根。3.B解析：点P关于y轴的对称点坐标，横坐标取相反数，纵坐标不变。4.B解析：反比例函数的一般形式为y=k/x，其中k为常数。5.A解析：梯形面积公式为S=(a+b)h/2，代入数据计算得S=(4+6)×10/2=28cm^2。6.B解析：根据等腰三角形的性质，底角相等，所以∠ABC=∠ACB=45°。7.D解析：矩形、正方形和菱形都是轴对称图形。8.B解析：将点(2,3)代入一次函数y=kx+b，得3=2k+b，解得k=1，b=2。9.D解析：x^2-4=0可以变形为x^2=4，与x^2-4=0同解。10.D解析：等腰三角形底角相等，所以∠ABC=∠ACB=45°。二、填空题答案及解析：11.-1解析：有理数包括正有理数、负有理数和0，其中负有理数中绝对值最小的为-1。12.(1,1)解析：二次函数y=-x^2+2x的顶点坐标为(-b/2a,c-Δ/4a)，代入数据计算得顶点坐标为(1,1)。13.(-3,-4)解析：点P关于x轴的对称点坐标，横坐标不变，纵坐标取相反数。14.y=2^x解析：指数函数的一般形式为y=a^x，其中a>0且a≠1。15.0解析：绝对值表示一个数与0的距离，所以绝对值最小的数为0。16.90°解析：三角形内角和为180°，所以∠C=180°-∠A-∠B=180°-40°-50°=90°。17.正方形解析：中心对称图形是指图形关于一个点对称，正方形关于中心点对称。18.4解析：将x=2代入一次函数y=3x-2，得y=3×2-2=4。19.x^2-4=0解析：x^2-4=0可以变形为x^2=4，与x^2-4=0同解。20.60°解析：等边三角形底角相等，所以∠ABC=∠ACB=60°。三、解答题答案及解析：21.x1=1，x2=3解析：一元二次方程x^2-4x+3=0可以分解为(x-1)(x-3)=0，解得x1=1，x2=3。22.(-1,3)解析：线段AB的中点坐标为((x1+x2)/2,(y1+y2)/2)，代入数据计算得中点坐标为(-1,3)。23.y=x+1解析：将点(2,3)代入一次函数y=kx+b，得3=2k+