《电磁场与电磁波》课件-第8章 平面电磁波的反射与透射

8.1平面波向平面分界面的垂直入射8.2平面波对理想介质的斜入射8.3平面波对理想导体的斜入射8.4平面波的全透射与全反射8.1平面波向平面分界面的垂直入射8.1.1平面波向理想导体的垂直入射如图8.1.1所示,Ⅰ区为理想介质,Ⅱ区为理想导体,它们具有无限大的平面分界面(z=0的无限大平面),设均匀平面波沿+z方向投射到分界面上,入射电磁波的电场和磁场分别为由式(8.1.5)可见,对任意时刻t,Ⅰ区中的合成电场在k1z=-nπ或z=-nλ/2(n=0,1,2,…)处出现零值(磁场出现最大值);在k1z=-(2n+1)π/2或z=-(2n+1)λ/4(n=0,1,2,…)处出现最大值(磁场出现零值)｡这些最大值的位置不随时间变化,称为波腹点;同样这些零值的位置也不随时间变化,称为波节点｡如图8.1.2所示,从图中可以看到,空间各点的电场都随时间按sinωt作简谐变化,但其波腹点处电场振幅总是最大,波节点处电场总是零,而且这种状态不随时间沿z移动｡这种波腹点和波节点位置都固定不变的电磁波称为驻波｡这说明两个振幅相等､传播方向相反的行波合成的结果是驻波｡由于Ⅱ区中无电磁场,在理想导体表面两侧的磁场切向分量不连续,所以分界面上存在面电流｡根据磁场切向分量的边界条件可得面电流密度为驻波不传输能量,其坡印廷矢量的时间平均值为其瞬时值为此式表明,瞬时功率流随时间按周期变化,但是仅在两个波节点之间进行电场能量和磁场能量之间的交换,并不发生电磁能量的单项传输｡8.1.2平面波向理想介质的垂直入射设区域Ⅰ和区域Ⅱ中都是理想介质,则当x方向极化､沿z轴正向传播的均匀平面波由区域Ⅰ向无限大分界平面(z=0)垂直入射时,因媒质参数不同(波阻抗不连续),到达分界面上的一部分入射波被分界面反射,形成z轴负向传播的反射波;另一部分入射波透过分界面进入区域Ⅱ进行传播,形成沿z轴正向传播的透射波｡由于分界面两侧电场强度的切向分量连续,所以反射波和透射波的电场强度矢量也只有x分量,即反射波和透射波沿x方向极化,如图8.1.3所示｡反射系数和透射系数的关系为8.2平面波对理想介质的斜入射8.2.1相位匹配条件和Snell定律均匀平面电磁波向理想介质分界面z=0处斜入射时,将产生反射波和透射波,如图8.2.1所示｡设入射波､反射波和透射波的波矢量分别为式(8.2.10)表明,入射角(入射线与平面边界法线的夹角)等于反射角(反射线与平面边界法线的夹角),称为反射定律｡由式(8.2.9)的第二等式可得斜入射的均匀平面波都可以分解为两个正交的线极化波:一个极化方向与入射面垂直,称为垂直极化波;另一个极化方向在入射面内,称为平行极化波｡8.2.2垂直极化波的斜人射如图8.2.2所示,设入射面为y=0的xOz平面,入射波的电磁场为考虑到反射定律,反射波的电磁场为透射波的电磁场为根据分界面z=0处电场强度切向分量和磁场强度切向分量在分界面两侧连续的边界条件,可求得Ei垂直入射面时的反射系数和透射系数分别为Γ⊥和T⊥的关系同样满足1+Γ⊥=T⊥｡当μ=μ时,有上述反射系数和透射系数公式称为垂直极化波的菲涅尔(A.J.Fresnel)公式｡8.2.3平行极化波的斜人射如图8.2.3所示,入射波､反射波和透射波电磁场如下:仿照垂直极化波,利用边界条件可求出反射系数､透射系数为上述有关垂直极化和平行极化的公式有许多重要应用,并且如果把介电常数ε换成复介电常数,这些公式也可以推广到有耗媒质｡8.3

平面波对理想导体的斜入射8.3.1垂直极化波的斜入射可以总结出媒质Ⅰ中的合成波具有下列性质:(1)合成波是沿x方向传播的TE波｡(2)合成波的振幅与z有关,所以为非均匀平面电磁波,即合成波沿z方向的分布是驻波｡(3)坡印廷矢量有两个分量的时间平均值,即8.3.2平行极化波的斜入射在图8.2.3中,同样将媒质Ⅱ看成理想导体,可得如果Ei平行入射面斜入射到理想导体表面,则类似于前面垂直极化的分析,可知媒质中的合成电磁波是沿x方向传播的TM波,垂直理想导体表面的z方向合成电磁波仍然是驻波｡8.4平面波的全透射与全反射8.4.1全透射8.4.2全反射由斜入射的反射系数公式可知,只要光导纤维是一种比头发丝还细的直径只有几微米到10纳米的能导光的纤维,它由芯线和包层组成,芯线的折射率比包层的折射率大得多,当光的入射角大于临界角时,光在芯线和包层界面上不断发生全反射,光从一端传输到另一端｡制作光纤的材料可以是玻璃､石英､