专题六 直线的倾斜角与斜率（B卷-能力提升）原卷版

专题六直线的倾斜角与斜率（B卷·能力提升）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________满分：100分考试时间：100分钟题号一二三总分得分注意事项：答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息请将答案正确填写在答题卡上第Ⅰ卷（选择题）评卷人得分一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．给出下列结论：①任何一条直线都有唯一的倾斜角；②一条直线的倾斜角可以为－30°；③倾斜角为0°的直线只有一条，即x轴；④按照倾斜角的概念，直线倾斜角的集合{α|0°≤α<180°}与直线构成的集合建立了一一映射关系．正确结论的个数()A．1个 B．2个C．3个 D．4个2．已知A(1,2eq\r(3)＋1)、B(－1,1)，若直线l的倾斜角是直线AB倾斜角的一半，则直线l的斜率为()A．1 B．eq\f(\r(3),3) C．eq\r(3) D．不存在3．若A(－2,3)、B(3，－2)、C(eq\f(1,2)，m)三点共线，则m的值为()A．eq\f(1,2) B．－eq\f(1,2) C．－2 D．24．已知四点A(－4,2)、B(6，－4)、C(12,6)、D(2,12)，则下面四个结论：①AB∥CD；②AB⊥CD；③AC∥BD；④AC⊥BD，其中正确结论的序号为()A．①③ B．①④ C．②③ D．②④5．直线l1、l2的斜率是方程x2－3x－1＝0的两根，则l1与l2的位置关系是()A．平行 B．重合 C．相交但不垂直 D．垂直6．已知直线l的倾斜角为20°，直线l1∥l，直线l2⊥l，则直线l1与l2的倾斜角分别是()A．20°，20° B．70°，70° C．20°，110° D．110°，20°7．若过点A(2，－2)、B(5,0)的直线与过点P(2m,1)、Q(－1，m)的直线平行，则m的值为()A．－1 B．eq\f(1,7) C．2 D．eq\f(1,2)8．以A(－1,1)、B(2，－1)、C(1,4)为顶点的三角形是()A．锐角三角形B．钝角三角形C．以A点为直角顶点的直角三角形D．以B点为直角顶点的直角三角形9．已知直线l1经过两点(－1，－2)，(－1,4)，直线l2经过两点(2,1)、(6，y)，且l1⊥l2，则y＝()A．2 B．－2 C．4 D．110．经过两点A(2,1)、B(1，m2)的直线l的倾斜角为锐角，则m的取值范围是()A．m＜1 B．m＞－1C．－1＜m＜1 D．m＞1或m＜－1第Ⅱ卷（非选择题）评卷人得分二、填空题：本题共10小题，每小题4分，共40分．11．已知在过和的直线上，则的值是________12．若直线与直线平行，则m=___________.13．若直线与直线平行，则实数a的值为______.14．经过两点的直线的倾斜角为，则___________.15．若直线与直线垂直，则实数的值是____________.16.已知，直线与直线垂直，则a的值为_______.17.设P为x轴上的一点，A(－3,8)、B(2,14)，若PA的斜率是PB的斜率的两倍，则点P的坐标为___．18.已知A(2,1)、B(－1，m)、C(－1,3)，若△ABC为直角三角形，则m的值为____.19．直线l1、l2的斜率k1、k2是关于k的方程2k2－3k－b＝0的两根，若l1⊥l2，则b＝__2__；若l1∥l2，则b＝____.20．已知直线l的斜率的绝对值为，则直线的倾斜角为________．评卷人得分解答题：本题共3小题，共30分，解答时应写出文字说明、证明过程或者演算步骤.21．（10分）判断下列各题中的直线l1、l2是否垂直：(1)l1经过点A(－1，－2)、B(1,2)，l2经过点P(－2，－1)、Q(2,1)；l2经过点A(3,4)、B(3,6)，l2经过点P(－5,20)、Q(5,20)；l1经过点A(2，－3)、B(－1,1)，l2经过点C(0，－1)、D(4,2)．（10分）已知直线l1经过点A(3，a)，B(a－1,2)，直线l2经过点C