6.2.2直线的点斜式方程和斜截式方程（分层作业）（解析版）

淘宝:中院研究所PAGE16.2.2直线的点斜式方程和斜截式方程分层作业基础巩固基础巩固1．直线的斜率等于（

）A． B．1 C．2 D．【答案】C【分析】由斜截式判定直线斜率即可.【详解】由直线的斜截式可知的斜率为.故选：C2．已知直线的斜率是2，且在y轴上的截距是，则此直线的方程是（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】根据直线的斜截式方程求解即得.【详解】根据直线的斜截式方程得，直线为.故选：A3．过点且斜率为的直线的点斜式方程为.【答案】【分析】直接由点斜式方程的定义求解即可.【详解】由题意直线过点且斜率为，则其点斜式方程为.故答案为：.4．过点，且倾斜角为的直线方程为（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】倾斜角为的直线斜率不存在，可解.【详解】过点，且倾斜角为的直线垂直于轴，其方程为.故选：B5．与直线的斜率相等，且过点的直线方程为（）A． B．C． D．【答案】D【分析】根据给定条件，求出直线斜率，再利用直线的点斜式方程求解即得.【详解】依题意，所求直线的斜率为，所以直线方程为.故选：D6．已知直线过点点，则直线方程为（）A． B．C． D．【答案】A【分析】利用直线的两点式方程即可得解.【详解】因为过点点，所以直线的方程为，即．故选：A．能力进阶能力进阶1．直线l过点，则直线l的方程为（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】根据直线的两点式方程运算求解.【详解】因为，则线l的方程为，整理得，所以直线l的方程为.故选：D.2．经过点且倾斜角为的直线方程是（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】求出直线斜率，利用点斜式求出直线方程，得到答案.【详解】直线斜率，故直线方程为，即.故选：A3．有经过点，倾斜角是的直线方程是（

）A． B．C． D．【答案】B【分析】利用直线的点斜式即可得解.【详解】因为直线的倾斜角为，所以其斜率为，又经过点，则所求直线为.故选：B.4．己知直线l的倾斜角为，且过点，则它在y轴上的截距为（

）A．2 B． C．4 D．【答案】A【分析】由倾斜角求出斜率，再用点斜式写出直线方程，最后求出截距即可.【详解】由题意可知直线的斜率，所以直线方程为，即，所以它在y轴上的截距为，故选：A.5．已知直线：，则在轴上的截距为（

）A． B． C．1 D．【答案】C【分析】根据截距的定义令即可得在轴上的截距为1.【详解】将方程化简可得，令，得，所以在轴上的截距为1；故选：C6．直线的倾斜角为（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】由题意可知直线的斜率，根据直线的斜率求解倾斜角即可.【详解】设直线的倾斜角为，，由题意可知，直线的斜率为，所以，即.故选：.素养提升素养提升1．下列方程所表示的直线中，倾斜角为的是（

）A． B．C． D．【答案】C【分析】将直线方程化成斜截式得到直线斜率，由此确定直线的倾斜角是否符合.【详解】对于A项，直线的斜率为2，故直线的倾斜角不是，故A项错误；对于B项，直线的斜率为，故直线的倾斜角不是，故B项错误;对于C项，直线的斜率为1，故直线的倾斜角是，故C项正确；对于D项，直线的斜率为，故直线的倾斜角不是，故D项错误.故选：C.2．直线在轴上的截距是（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】根据截距的意义直接得解.【详解】由已知，令，得，所以直线在轴上的截距为，故选：A.3．直线的倾斜角为，则实数a的值为（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】利用直线斜截式方程及斜率的定义求解即得.【详解】直线的倾斜角为，因此该直线的斜率，又，所以.故选：D4．已知斜率为2的直线经过点，则直线的方程为.【答案】【分析】根据直线点斜式方程，直线斜率为且过点时，直线方程为，代入题中已知即可得出答案.【详解】已知直线斜率为2且经过点，由直线点斜式方程得直线的方程为：，即.故答案为：.5．根据条件写出下列直线的斜截式方程.(1)斜率为2，在y轴上的截距是5；(2)倾斜角为，在y轴上的截距是.【答案】(1)；(2).【分析】（1）利用直线的斜截式方程直接写出方程即可.（2）求出直线的斜率，再利用直线的斜截式方程写出方程即可.【详解】（1）由直线的斜截式方程知，所求直线方程为.（2）因为直线的倾斜角，则该直线的斜率.所以该直线的斜截式方程