2024-2025八下数学质量监测题(三)图形的平移与旋转【含答案】

2025八下数学质量监测题(三)图形的平移与旋转一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列图形中，属于中心对称图形的是（

）A．

B．

C．

D．

2．如图，在平面内将五角星绕其中心旋转QUOTE180°后所得到的图案是（）QUOTE(    )A.B.C.D.3．如图，在QUOTE△AOB中，QUOTEAO=1，QUOTEBO=AB=32.将QUOTE△AOB绕点OQUOTEO逆时针方向旋转QUOTE90°，得到QUOTE△A'OB'，连接,QUOTEAA'.则线段QUOTEAA'的长为（）QUOTE(    )A.1QUOTE1B.QUOTE2C.QUOTE32D.QUOTE3224．在平面直角坐标系中，点A（a，1）与点B（﹣2，b）关于原点成中心对称，则a+b的值为（）A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．33题5题6题5．如图，将△ABC沿BC方向平移1cm得到对应的△A'B'C'．若B'C＝2cm，则BC′的长是（）QUOTE(    )A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm6．如图，两个灯笼的位置的坐标分别是，将点向右平移2个单位，再向上平移1个单位得到点，则关于点的位置描述正确是（

）A．关于轴对称 B．关于轴对称C．关于原点对称 D．关于直线对称7．如图，将矩形纸片ABCD沿BE折叠，使点A落在对角线BD上的A'处．若∠DBC＝24°，则∠A'EB等于（）A．66°B．60°C．57°D．48°7题8题10题8．如图，中，，将逆时针旋转得到，交于F．当时，点D恰好落在上，此时等于（）A． B． C． D．9．在平面直角坐标系中，将点先向右平移2个单位，再向上平移1个单位，最后所得点的坐标是（）A． B． C． D．10．如图，在平面直角坐标系中，点A在y轴上，点B的坐标为，将绕着点B顺时针旋转，得到，则点C的坐标是（

）A． B． C． D．二、填空题（11-14小题4分，15-16小题5分,共26分）11．在边长为1的正方形网格中，右边的“小鱼”图案是由左边的图案经过一次平移得到的，则平移的距离是．

12.把直线沿x轴向右平移2个单位,所得直线的函数解析式为.13．如图，在QUOTERt△ABC中，QUOTE∠C=90°，QUOTE∠ABC=30°，QUOTEBC=3，将QUOTE△ABC绕点AQUOTEA逆时针旋转角QUOTEα(0°<α<180°)得到QUOTE△AB'C'，并使点QUOTEC'落在QUOTEAB边上，则点QUOTEB所经过的路径长为______.(QUOTE.(结果保留)QUOTEπ)

14．在平面直角坐标系中，将点A（4，2）绕原点逆时针方向旋转90°后，其对应点A′的坐标为．15．如图，△ABC的面积为10，BC＝4，现将△ABC沿着射线BC平移a个单位（a＞0），得到新的△A'B'C'，则△ABC所扫过的面积为．16．如图所示的图案由三个叶片组成，绕点OQUOTEO旋转QUOTE120°后可以和自身重合.若每个叶片的面积为QUOTE4cm2，QUOTE∠AOB为QUOTE120°，则图中阴影部分的面积之和为______QUOTEcm2．三、解答题（共44分）17．（6分）在平面直角坐标系中，已知线段QUOTEA1B1与线段QUOTEAB关于y轴对称，点是点AQUOTEA的对应点，点是点的对应点．（1）画出线段QUOTEAB和QUOTEA1B1；（2）画出将线段QUOTEA1B1绕点QUOTEA1顺时针旋转QUOTE90°所得的线段QUOTEA1B2，并求出点QUOTEB1旋转到点QUOTEB2所经过的路径长．18．（7分）如图：△ABCQUOTE△ABC绕点A逆时针方向旋转得到△ADE，其中∠B=50°，∠C＝60°．（1）若AD平分∠BAC时，求∠BAD的度数．（2）若AC⊥DE时，AC与DE交于点F，求旋转角的度数．19．（7分）如图，△ABC绕点A顺时针旋转45°得到△A′B′C′，若∠BAC=90°，AB=AC=，求图中阴影部分的面积．20．(8分)如图，△ABC中，点QUOTEEE在BC边上，AE＝AB，将线段AC绕A点旋转到AF的位置，使得∠CAF＝∠BAE，连接EF，EFQUOTEEF与QUOTEACAC交于点G．（1）求证：EF＝BC；（2）若∠ABC=65°QUOTE∠ABC=65°，∠ACB=28°QUOTE∠ACB=28°，求∠FGC的度数．21.（8分）在数学活动课上，王老师要求学生将图1所示的正方形方格纸，剪掉其中两个方格，使之成为轴对称图形．规定：凡通过旋转能重合的图形视为同一种图形，如图2的四幅图就视为同一种设计方案（阴影部分为要剪掉部分）请在图中画出4种不同的设计方案，将每种方案中要剪掉的两个方格涂黑（每个的正方形方格画一种，例图除外）22．（8分）如图，将一张矩形纸片ABCD沿直线MN折叠，使点C落在点A处，点D落在点E处，直线MN交BC于点M，交AD于点N．（1）求证：CM=CN；（2）若△CMN的面积与△CDN的面积比为3：1，求的值．参考答案一、选择题1．B．2．C．3．B．4．C．5．C．6．B．7．C．8．B．9．D．10．B．二、填空题11．612.13．14．（﹣2，4）15．解：△ABC所扫过面积即梯形ABC′A′的面积，作AH⊥BC于H，∴S△ABC＝10，BC•AH＝10，AH＝5，∴S梯形ABFD＝×（AA′+BC′）×AH＝（a+4+a）×5＝10+5a；故答案为：10+5a．16.4.三、解答题17．【答案】解：(1)如图，线段AB和A1B1为所作；

(2)如图，线段A1B2为所作，

A1B1=18．解：(1)∵∠B=50°，∠C=60°，

∴∠BAC=70°，

∵AD平分∠BAC，

∴∠BAD=∠CAD=35°；

(2)∵△ABC绕点A逆时针方向旋转得到△ADE，

∴∠E=∠C=60°，旋转角为∠CAE，

∵AC⊥DE，

∴∠CAE=30°，

∴旋转角为30°．

19．解：∵△ABC绕点A顺时针旋转45°得到△A′B′C′，∠BAC=90°，AB=AC=，∴BC=2，∠C=∠B=∠CAC′=∠C′=45°，∴AD⊥BC，B′C′⊥AB，∴AD=BC=1，AF=FC′=AC′=1，∴图中阴影部分的面积等于：S△AFC′﹣S△DEC′=×1×1﹣×（﹣1）2=﹣1．20．解：(1)证明：∵∠CAF=∠BAE，

∴∠BAC=∠EAF．

∵将线段AC绕A点旋转到AF的位置，

∴AC=AF．

在△ABC与△AEF中，

AB=AE∠BAC=∠EAFAC=AF，

∴△ABC≌△AEF(SAS)，

∴EF=BC．

(2)∵AB=AE，∠ABC=65°，

∴∠BAE=180°-65°×2=50°，

∴∠FAG=∠BAE=50°．

∵△ABC≌△AEF，

∴∠F=∠C=28°，

21.【解题过程】解：如图所示，22．（1）证明：由折叠的性质可得：∠ANM=∠CNM，∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠ANM=∠CMN，∴∠