宁夏固原市小学数学小学奥数系列8-3-1逻辑推理（二）

宁夏固原市小学数学小学奥数系列8-3-1逻辑推理（二）

姓名:班级:成绩:

亲爱的同学，经过一段时间的学习，你们一定学到不少知识，今天就让我们大显身手吧！

一、（共37题；共163分）

1.（1分）A、B、C、D、E五位小朋友之间进行象棋比赛，每两个人都要比赛一场.到现在为止，A赛了4

场，B赛了3场，C赛了2场，D赛了1场，那么E赛了________场.

2.（5分）去年学而思杯颁奖大会上，很多同学都过来领奖了。崔梦迪老师在让所有获奖的同学就座后，突

然突发奇想，让所有同学用一张纸写下来在会场里的其他同学中，自己认识的人数。崔老师把同学们写好的纸条收

走后，看了一遍，说：“直巧，咱们所有同学在这里认识的人数都刚好不一样。”这时下面有个特别聪明的同学，

立刻说道：“不可能，肯定是有人统计错了！”当他解释过自己这样说的原因后，教室里的其他同学们和崔老师都

很佩服这个同学。那么同学们能够说出这个同学这样说的原因吗？

3.（1分）先找规律，填好幻方,使下面幻方中竖的、横的、斜的3个数的和都是18.然后按从上到下，从左

到右的顺序，填写结果.

4.（5分）五号楼住着四个女孩和两个男孩，他们的年龄各不相同，最大的10岁，最小的4岁，最大的女

孩比最小的男孩大4岁，最大的男孩比最小的女孩也大4岁，求最大的男孩的岁数.

5.（5分）学校组织了一次投篮比赛，规定投进一球得3分，投不进倒扣1分，如果大明得30分，且知

他有6个球没有投进，那么大明共投了几个球？

6.（5分）先填一填，再说说我的新发现.

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观察表，我发现了：一

7.（5分）买一双高级女皮鞋要214元5角6分钱，请问买一只要多少钱？

8.（5分）3个人3天用3桶水，9个人9天用几桶水？

9.（5分）重阳节，25位老人来品茶，25位老人的年龄是连续数，也是自然数，两年后25位老人年龄和是

2000,问25位老人最大的一位是多大？

10.（5分）小明带100元去买一件75元的衬衫，但老板却只找了5块钱给他,为什么？

11.（6分）四对夫妇坐在一起闲谈.四个女人中，一4吃了3个梨，8吃了2个，C吃了4个，D吃

了1个；四个男人中，甲吃的梨和他妻子一样多，乙吃的是妻子的2倍，丙吃的是妻子的3倍，丁吃的是妻子

的4倍.四对夫妇共吃了32个梨.问：丙的妻子是谁？

12.（1分）X、H、C、D、E、下六个足球队进行单循环比赛，每两个队之间都要赛一场，且

只赛一场.胜者得3分，负者得。分，平局每队各得1分.比赛结果，各队得分由高到低恰好为一个等差数列，获

得第3名的队得了8分，那么这次比赛中共有场平局.

13.（5分）甲、乙、丙、丁在比较他们的身高，甲说：“我最高.”乙说：“我不最矮.”丙说：“我没甲

高，但还有人比我矮.”丁说：“我最矮.”实际测量的结果表明，只有一人说错了.请将他们按身高次序从高到

矮排列出来.

14.（5分）班里举行投篮比赛，规定投中一个球得5分，投不进扣2分.小立一共投了6个球，得了16

分，那么小立投中了几个球？

15.（5分）猴子每分钟能掰一个玉米，在果园里，一只猴子5分钟能掰几个玉米？

16.（5分）（2018•江宁）一个四位数，它的第一个数字等于这个数中数字0的个数，第二个数字表示这个

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数中数字1的个数，第三个数字表示这个数中数字2的个数，第四个数字等于这个数中数字3的个数，求出这个四

位数。

O△OO

HoO□□△

17.（5分）

18.（5分）有几个同学想称一下体重，可是秤的秤蛇不齐，只能称50千克以上的重量，他们只好每人都和

其他人合称一次,共得到以下10个数据（单位：千克）：75、78、79、80、81、82、83、84、86、88.问：⑴有几

名同学？⑵他们的重量各是多少千克？

19.（5分）小强是数学兴趣小组的组长，小组还有16名组员，放学的时候，数学老师让小强建立一个“电

话联络网”，明天交给老师。要求：联络网的第一个电话由老师打给小强，打一个电话平均1分钟，让16名组员

在8分钟内（含8分钟）必须都接到通知。请你帮助小强设计两种不同的“电话联络网”，并设计算出你所设计的方

案中，最后一名组员接到电话所经过的最短时间v

20.（5分）用4、5、7三张数字卡片可以组成多少个不同的三位数?先写出各数，再按从小到大的顺序排列。

21.（5分）接下来画什么？请你圈一圈。

☆占☆占☆占☆占☆

22.（5分）从1〜8中每次取两个不同的数相加，和大于10的共有多少种取法？

23.（5分）从1〜10中每次取两个不同的数相加，和大于10的共有多少种取法？

24.（2分）学校开展体育比赛活动，六年级8个班进行足球比赛，体育老师把他们平均分成2个小组进行小

组单循的比赛.

（1）每个班在小组内赛（）场

A.4

B.3

C.2

（2）每个小组一共进行了（）场比赛

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A.4

B.6

C.12

25.（5分）妈妈让你到楼下的小超市买一袋酱油和一袋醋，超市的货架上有:

9角8ft!6角

（1）你有多少种选法?

请你算一算：买一袋酱油和一袋醋最少要花多少钱?可以怎样付钱?

26.（5分）（2019三上•高密期中）明明为自己搭配早餐。饮料有2种：牛奶、果汁；点心有3种：蛋糕、

油条、面包。饮料和点心各选一种。一共有多少种不同的搭配方法?

27.（5分）三个孩子吃三个饼要用3分钟，九十个孩子九十个饼要用多少时间？

28.（1分）（2019二上•兴化期中）黑兔、白兔、灰兔三只兔子在赛跑，黑兔说：“我跑得不是最快的，但

比白兔快＜”,跑得最快,跑得最慢。

29.（5分）一个苹果减去一个苹果，猜一个字。

30.（5分）书架上有4本不同的漫画书，5本不同的童话书，3本不同的故事书，全部竖起排成一排，如果

同类型的书不要分开，一共有多少种排法？如果只要求童话书和漫画书不要分开有多少种排法?

31.（5分）甲、乙、丙三个工厂共订300份报纸，每个工厂至少订了99份，至多101份，问：一共有多少

种不同的订法?

32.（5分）★□,O三种图形有多少不同的排法?把这几种排法写出来.

33.（5分）某管理员忘记了自己小保险柜的密码数字，只记得是由四个非。数码组成，且四个数码之和是

9,那么确保打开保险柜至少要试几次？

34.（5分）有红、黄、蓝、绿四种颜色的卡片，每种颜色的卡片各有3张.相同颜色的卡片上写相同的自然

数，不同颜色的卡片上写不同的自然数.老师把这12张卡片发给6名同学，每人得到两张颜色不同的卡片.然后

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老师让学生分别求出各自两张卡片上两个自然数的和.六名同学交上来的答案分别为：92,125,133,147,158,

191.老师看完6名同学的答案后说，只有一名同学的答案错了.问：四种颜色卡片上所写各数中最小数是多少？

35.(1分)16个学校的代表队参加“萌芽杯”足球比赛.

(1)

如果采用单循环赛制，决出冠军和亚军，至少要赛场。

(2)

如果采用淘汰制，决出冠军和亚军，一共要赛场。

(3)

如果先分成四个小组，在小组内采用单循环制，小组冠军等4支球队再进行淘汰制，一共要赛场。

36.(5分)小兔在给蛋涂颜色：红色、黄色、蓝色.

它在一个窝里放3个彩蛋，

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(1)有哪几种放法，把它们都画出来.

(2)、3个红蛋的窝有个.

(3)、3个蓝蛋的窝有个.

(4)、窝里1有2个种颜色的蛋，这种窝里有个.

(5)、窝里有3种颜色的蛋，这种窝里有____个.

(6)、有几个窝里没有黄色的蛋？个窝.

(7)、有几个窝只有••种颜色的蛋？_______个窝.

37.(5分)两个班进行乒乓球比赛，每班有3名选手参赛，并且每个选手都要和对方的每个选手比赛一场,

一共要赛几场？

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参考答案

一、（共37题；共163分）

1-1.即空】2

2-1、

第:钱设一共来了〃名同学，/触们认识的人数应该不超过〃.1.又因为崔老师说所有同学认识的人数都不一样，那么这n

名同学就应该分别认识0,1,2……n-2."一1名同学.

但是,月除认识n-1名同学的学生应该认识来弁加领奖的所有同学，也就是说，不可能有人认识0名同学・因为这〃名同学

不可能分别认识0,1,2……”-2，〃一1名同学，所以也就不可能所有人认识的人数刚好不同.

37、【第1空】2,485,10,3

4-1、

解：假设最4包）男技4岁,月以最大的女孩有4+4=8（岁），四个女孩年龄都不同,最小的女孩应是5岁，那么最大的男

孩为5+4=9（岁），与题目说最大的孩子io罗矛盾.所以假设不成立.再假设最小的女孩4岁，那么最大的男孩为

4+4=8岁，最大的女孩10岁.最小的男孩10-4=6岁，符合蹙怠.所以最大男孩是8岁.

5-1、

解：大明有6个球没有投进，要被扣掉6分，如果不考虑这6个球，大明应该得30+6=36（分），规定投进一球得3分，

36-3=12（个），所以，大明投进了12个球，加上未投进的6个球，大典共投了12+6=18个现■

6-1、

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【第1空】解:

X123456?89

1123456789

224681012141618

3369121518212427

44812162024283236

551015202S30354045

661218243036424854

711421283S42495663

881624324048566472

T

9918273645546372

观察表，我发现了：

（1）1,4r9,16r25,36,49,64,813一串数字，就是这张图的对称轴，两边对应方格里的数是日的，也就是■海口法表

示的两个真式的积是相等的.

（2）1,4,9,16,25这一串数字，从L&每相翎的两个数字依次相差3、5、7、9.

9J62L2425这一串数字，从9越街相邻的两个数字依次相差7、5、3、1.

77、解：一只要214元5角6分隹

解：1个人3天用水：3+3=1（桶）

1个人9积水:卜3=3（桶）

孙人妹用水：3X9=27（«）

8一1、誓：外人9积27师

僻:2000+25=80（岁）

80+（25-1）+2-2=90（岁）

9-1、答：最大的一GZS90岁.

解：75+5=80阮）

10T、答：小明就只给了老板80元幅

11-1

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解：分别设A'B'C'D的丈夫吃制的个数力％，2b，4c和d，则有：

%+2+4c+d=32-（3+2+4+1）=22

由笑意知,a.b•ctd分另姆于1，2，3，4四个数之一.且互不相同.所以

a+b+c+d=10.得到2a+b+3c=12.所以b与。的奇偶性相同.

由于2a+b=n+a+bNa+l+2Nl+l+2=4»所以Ac<8»c只能为1或2・

如果u=1.另陷b=3，由%+b+3c=12得到0=3，矛盾•所以c=21b=41a=11d=3,因为丙吃的梨是要

子的3倍，而d=3，所以丙的妻子是。.

12-1、【第1空】3

13-1、

婚:丁不可能说错，否则就没有人最矮了.由此知乙没有说值.若甲也没有说错，则没有人说镐，矛盾.所以只有甲一人说

错.所以丁是最矮的,甲不是最高的，丙没甲高，但还有人比他矮，到眩只蛇是甲第二高，丙第三高,乙最高,所以他们的身

高次序为乙、甲、丙、丁.

14-1、

解：如果小立6个球全部投中，应该得6x5=30（分），实际上少了30-16=14（分），投中一个球得5分，投不迸扣

2分，投不进一个球就少5+2=7（分），所以一共没投进14-7=2（个），投中了6.2=4（个）球.

15-K解：一个也没有掰到.

16-1、

婚:由四位数中数字。的不被与位置入手进行分析，由最鬲位非0,所以至少有.若有三个数字0,第一个数字为3,

则四位数的末尾Fm泛，这样数字个数超过四个了.所以零的个数不能超过2个.（1）只有f）,则首位是］,第2位不能是0,

也不能是1；若为2,就须再有一个1,这时由于已经有了2,第3个数字为1,末位是0;第二个数大于2的数字不可能；（2）恰有2

个0,第一国能是2,并且第三个数字不能是0,所以二、四位两个0,现在看第三个数手，由于第二个和第四个数字是0,所

以它不能是1和3,更不能是3以上的数字，只能是2.

答：这个四可以是1210或2020.

17-K△；口

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婚：首先或=5x4+2=10,也就是说5个同学两两合称才恰好需要称10次，所以有5个同学.

设这5个同学的体重从小到大依次为.、B、C、D、E-

则有.4+5=75，.4+C=78，D+£=88，C+£=86；

.4+5+C+D+E=(75+78+79+80+81+82+83+84+86+88)-4=204•

则。=204-75-88=41千克；4=78-41=37千克；E=86-41=45千克；5-75-37=38千克；

0=88-45=43千克•

18-1、即他们的体H分别为37千克、38千克、41千克、43千克、45千克.

19-1、

小强先用1分钟打电话通知1名学生，叫这名学生Tift知，第二钟小潮0这名学生TIK12名学生并叫这2名学生一起帮忙通

知，第三分钟三名学生和小冉一起通知4名学生也叫学生T帮忙通知,第四分钟叫7名学生和小强通知8名学生，第五分钟再让

1名学生和小强各通知一名学生即可.

解：/：457、475、547、574、754、745;

20-1,457<475<547<574<745<754

21-k

解：两个数和为11的一共有3种取法：

两个数和为12的一共有2种取法；

两个数和为13的一共有2种取法;

两个数和为14的一共有1种取法;

两个数和为15的一共有1种取法；

22-1.-焰3+2+2+1+1=9«^.

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解：根据第一大小，将和大于10的取法分为娱:

第一个歙第二个强才几计

*1具1101

之释合迨的分臭方式是

鼻2具210.92r

用加去朦取的关健.好的分

第3具310、9、83

臭方义状状达，剑事半动传

«4A410s9、8、74

的效果.

*5A510、9、8,7、65

Z注金：本“7-8”4

口6臭610、9、8、74

-S*7W只鲍算一“取去

«7A710.9、83

*8A810、92

*9A9101

23-1、因此，,知：1+2+3+4+5+4+3+2+1=25种大于10.

24-1>B

24-2>B

解：3*3=9（种）

25-K答：有9种选法.

解：买一袋当油和一锢管最少要花:6角+7角=1元3角;

付钱方法：①1张1丽3张1角;②2张5角田3张1角.（方法不唯一）

25-2、答：侬砌元3角，付班法：①1张1耐3张1角;②2张5角和3张1角.

解：2心=6（种）

26-1,答：一共有6种不同的搭配方法.

27-K解:三分钟

【第1空】灰兔

28-1.【第2空】白兔

29-1、解:0-

30-1

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解：（1周种书内部任意排序，分别有4、3x2x1,5x4x3x2xl,3x2x1种排法，然后再推三种类型的顺序，有

3x2x1种排法,整个过程分4步完成.4x3x2<lx5x4x3x2xlx3x2x1x3x2*1=103680种，一共有103680种

不同排法.

⑵方法一:首先将漫画书和空话书全排列，分别有4x3x2x1-24、5x4x3x2x1-120和疗法•然后将漫画书和空话

书捆绑看成一撑,再和3本故事书T全排歹U,一共有5x4x3x2x1=120种排法，所以一共有24x120*120=345600

种律法.

方法二:・先将三种书都全排列，分别有24、120、&翎肱，然后将排好了顺中的漫画书和童话书，西I得先后插到故事书

中，插漫画书时有好地方可以插，插童话书时就有5个地方可插，所以一共有24x120x6*5x4=345600种排法.

解：甲厂可以订99、100、101份报纸三种方法.

如果甲厂订99份，乙厂有订100份和101份两种方法，丙厂随之而定.

如果甲厂订100份,乙厂有订99份、100份和101份三种方法,丙厂随之而定.

如果甲厂订101份，乙厂有订99份和100份两种方法，丙厂陵之而定.

31—1、颊顺磔，一坳2+3+2=7百）报方法.

矫:有六种不同的排法：

★■□•O★。口

32-KO'★'□O□>★

33-1、

婚:四个非o数码之和等于9的姐合有1,1,1,6;1,1,2,5;1,1,3,4;1,2,2,4;1,2,3,3;2,2,2,3六

种.

第一种中，可以绢成多少个田码呢？只要考序6的位M就可以了，6可以任意选择4个位置中的一个，其余位置放1,共有4

种选择；

第二种中，先考虑放2，有4种选择，再考序5的位置，可以有3种选择，剩下的位置放1，共有4*3=12（种）选择同

样的方法，可以得出第三、四、五种都各有12种选择.最后一种，与第相似，3的位蜜有4种选择，其余位塞放

2，共育4种选择.

综上所述，由加法磔，一共可以组成4+12+12+12+12+4=56（个）不同的四位数，即确俣能打开保险柜至少要试

56次・

34-1