10.5 图形的全等（教学课件）-2023-2024学年七年级数学下册同步课堂（华东师大版）

10.5图形的全等数学（华东师大版）七年级

下册第10章

轴对称、平移与旋转学习目标1.理解全等图形的定义；2.探究全等图形的性质与判定；3.从全等图形的判定到全等三角形的判定；

导入新课情境引入思考：从这组图中，你看出了什么？每组图形中的每个图形的形状、大小都一样为什么？还有其他的规律吗？讲授新课知识点一

全等图形的相关概念观察下图，说说你有什么发现？讲授新课讲授新课以上图案，它们的形状、大小分别相同，分别能完全重合.生活中，你见过这样的图案吗？能再举一些例子吗？讲授新课知识要点全等图形的定义：能够完全重合的两个图形叫做全等图形.讲授新课想一想：观察下面两组图形，它们是不是全等图形?为什么？与同伴进行交流。两个图形形状相同，但大小不同；两个图形面积相同，但形状不同。它们不能重合，不是全等图形注意：全等图形的特征是完全重合.讲授新课问题：如果两个图形全等，它们的形状与大小一定相吗？全等图形的形状与大小都相同.知识要点1.两个能够完全重合的图形称为全等图形。2.图形经过翻折、旋转或平移这三种基本的变换，前后两个图形是全等图形。3.两个全等图形经过翻折、旋转或平移这三种基本的变换后一定能够完全重合。讲授新课思考：观察下图中的两对多边形，其中的一个可以经过怎样的变换和另一个图形重合？概念：上面的两对多边形都是全等图形，也称为全等多边形．两个全等的多边形，经过变换而重合，相互重合的顶点叫做对应顶点，相互重合的边叫做对应边，相互重合的角叫做对应角.

讲授新课典例精析【例1】下列叙述中错误的是()A．能够重合的图形称为全等图形  B．全等图形的形状和大小都相同  C．所有正方形都是全等图形  D．形状和大小都相同的两个图形是全等图形C讲授新课练一练1.下列各组中是全等图形的是()A.两个周长相等的等腰三角形

B.两个面积相等的长方形C.两条长度的圆弧D.两个周长相等的圆D讲授新课知识点二

全等图形的性质ABCDEA1B1C1D1E1五边形ABCDE五边形A1B1C1D1E1对应边试一试：找出下面全等多边形的等量关系AB

A1B1BCB1C1CDC1D1DED1E1EAE1A1=====对应角∠A∠A1

∠B∠B1∠D=∠D1

∠E∠E1===∠C=∠C'此符号表示全等，读作“全等于”.讲授新课全等多边形的性质：全等多边形的对应边、对应角分别相等.全等多边形的判定方法：如果两个多边形的边、角分别对应相等，那么这两个多边形全等.全等三角形的性质：全等三角形的对应边、对应角分别相等.全等三角形的判定方法：如果两个三角形的边、角分别对应相等，那么这两个三角形全等.归纳总结讲授新课练一练：（1）如果△ABC≌△DEF，那么你可以得到：

（2）如果具备：∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F。ABCDEFAB=DE，BC=EF，∠B=∠E那么可以得出△ABC≌△DEF.AB=DE，BC=EF，AC=DF；讲授新课典例精析ABCDEF【例2】如图，△ABC沿着BC的方向平移至△DEF，∠A=80°，∠B=60°，求∠F的度数.解：由图形平移的特征，可知△ABC与△DEF的形状和大小相同，即：△ABC≌△DEF∴∠D=∠A=80°同理∠DEF=∠B=60°.又∵∠D+∠DEF+∠F=180°

∴∠F=180°-∠D-∠DEF=40°讲授新课练一练1、如图，△ABC≌△DEF，∠A=60°，∠E=40°，BF＝3，EF＝6，求∠DFE的度数和CF的长．EDBFAC360°40°6解：∵△ABC≌△DEF，∠A＝60°，

∠E＝40°，BF＝3，EF＝6，

∴∠D＝∠A＝60°，BC＝EF＝6，

∴∠DFE＝180°－∠E－∠D

＝180°－40°－60°

＝80°

CF＝BC－BF＝6－3＝3.当堂检测1.两个全等图形中可以不同的是()A.位置B.长度C.角度D.面积AA2.下列图形中，不能分成两个全等图形的是()ABCD当堂检测3.请观察图中的6组图案，其中是全等形的是______________.(1)、(4)、(5)、(6)当堂检测4.如图，四边形ABCD与四边形EFGH全等，根据图中的数据，则CD=____，EH=___,∠E=_____.2.7BADC1.8FEHG2.790°1.890°当堂检测5.如图，△ABC≌△BAD，如果AB=5cm，BD=4cm，AD=6cm，那么BC的长是()A.6cmB.5cmC.4cmD.无法确定6.在上题中，∠CAB的对应角是()A.∠DAB

B.∠DBAC.∠DBCD.∠CADABAOCDB当堂检测7.如图，将长方形纸片ABCD沿BD折叠，得到△BC′D，C′D与AB交于点E.若∠1＝35°，则∠2的度数为(

)A．20°B．30°C．35°D．55°AADCBC′E12当堂检测8.如图，△ABC≌△AED，AB是△ABC的最大边，AE是△AED的最大边，∠BAC

与∠EAD是对应角，且∠BAC=25°，∠B=35°，AB=3cm，BC=1cm，求出∠E、∠ADE的度数和线段DE、AE的长度.BCEDA解:∵△ABC≌△AED(已知)，∴∠E=∠B=35°(全等三角形对应角相等).∠ADE=∠ACB=180°－25°