专项突破02四则运算解决问题租船问题（3大考点）（学生版）-四年级数学下册（人教版）

20242025学年人教版四年级数学下册第一单元、四则运算专项突破02：四则运算解决问题——租船问题（3大考点）（考点梳理+方法点拨+真题讲解+同步训练）【考点一】租船问题【考点二】购票问题【考点三】货物运输问题考点1：租船问题【方法点拨】解决租船问题的策略：（1）根据船的租金和限乘人数，先计算哪种船便宜。（2）再假设所有人都租便宜的船，如果调整成全部坐满无空位并且人全部坐完，那么这种租法就是最省钱的。（3）调整，尽量做到两种船刚好坐满，这时是最省钱的。【典型例题1】（2324四年级下·重庆渝北·期末）2名教师带领全班42名同学到公园一起去划船。大船限乘6人，每条船35元：小船限乘4人，每条船25元。怎样租船花钱最少？【变式训练1】（2324四年级下·河南濮阳·期末）豫剧是中国五大戏曲剧种之一，深受人们的喜爱。四年级师生172人租车去看豫剧表演。中巴车每辆限乘18人，租金360元；小巴车每辆限乘10人，租金220元。租（

）最省钱。A．10辆中巴车 B．9辆中巴车，1辆小巴车C．8辆中巴车，3辆小巴车 D．7辆中巴车，5辆小巴车【变式训练2】（2324四年级下·天津南开·期末）学校组织四年级师生共300人准备去科技馆参观，大型旅游车每辆租金400元，小型旅游车每辆租金240元。如果每辆大车限乘40名乘客，每辆小车限乘20名乘客，那么这次活动租车费至少要花（）元。考点2：购票问题【方法点拨】（1）单人票与团体票选择：已知单人票价格和团体票价格（团体票有一定的人数限制和优惠），先计算出购买团体票和单人票价格相等时的临界人数，再根据总人数判断购买哪种票更划算。（2）组合购票方案确定：当团体票和单人票购买规则较为复杂时，如团体票分不同档次（人数范围不同、优惠程度不同），先分别计算不同组合方式的花费，比较得出最省钱的方案。在计算过程中，要注意团体票的人数限制和价格规则，仔细计算每种方案的总花费。【典型例题】（2324四年级下·吉林松原·期末）三个家庭共12人去查干湖游玩，其中儿童有6人。他们要乘坐观光船，最划算的方案是（

）。购票须知成人票：50元/人儿童票：25元/人团体票：10人及以上，35元/人A．购买12张团体票B．购买6张成人票和6张儿童票C．购买10张团体票和2张儿童票【变式训练1】（2324四年级下·河北廊坊·期末）游乐园推出“一日游”的优惠价如下图所示。现有成人4人、儿童6人一起去游乐园游玩，怎样购票最省钱？最少花多少钱？成人票：每人160元儿童票：每人80元团体票：5人以上（含5人）每人100元【变式训练2】（2324四年级下·陕西安康·期末）光明小学15名老师带领85名学生去参观科技展，选哪种方案买票最省钱？需要多少元？考点3：货物运输问题【方法点拨】1、体育达标测试中，规定达标成绩为基准分，超过达标成绩的分数用正数表示，未达到的用负数表示，统计达标人数和未达标人数等情况。2、方法点拨：在体育达标等统计问题中，明确达标基准分后，根据给出的正负数成绩来判断每个个体是否达标，正数表示达标且超过标准的程度，负数表示未达标且差距的程度，通过统计正负数的个数来确定达标和未达标的人数。【典型例题】（2324四年级下·湖南长沙·期末）一个农场有48吨稻谷要运回粮仓，有两种车可以选择，一种限载5吨的小货车和一种限载8吨的大货车，小货车每次运费600元，大货车每次运费800元。怎样租车最省钱？一共需要运费多少元？【变式训练1】（2324四年级下·吉林通化·期末）要运送36吨货物，怎样安排车最省钱？【变式训练2】（2324四年级下·河南南阳·期末）要运送一批45吨重的货物，怎么安排最省钱？最少需要多少钱？一、选择题1．（2324四年级下·陕西渭南·期末）有42人去景区租观光车游玩1小时，大车限乘10人，每辆1小时50元；小车限乘6人，每辆1小时36元。下面租车方案最省钱的是（

）。A．租3辆大车和2辆小车 B．租4辆大车和1辆小车C．租5辆大车 D．租7辆小车2．（2324四年级下·陕西商洛·期末）为普及空间科学知识，激发广大青少年不断追寻“科学梦”的热情，张老师和王老师带领139名学生坐车参观航天展览。小车限乘客8人，租金120元/辆；大车限乘客25人，租金300元/辆。他们租（

）最省钱。A．3辆大车和9辆小车 B．4辆大车和5辆小车C．5辆大车和2辆小车 D．6辆大车3．（2324四年级下·陕西商洛·期末）为了增长学生的航天知识，激起青少年们对科学的热爱，对航天事业的向往。张老师和李老师带领四年级198名学生去某航空科普馆参观。租（

）最省钱。小车：限乘客15人，租金300元/辆大车：限乘客34人，租金510元/辆A．辆大车 B．3辆大车和7辆小车C．4辆大车和5辆小车 D．5辆大车和2辆小车二、填空题4．（2324四年级下·天津和平·期末）学校开展“红色足迹”革命教育，5名教师带领325名学生参观博物馆。根据如表中的信息，请你计算出师生租车最少需要（）元。大车小车限乘人数40人25人租金720元500元5．（2324四年级下·广东汕头·期末）有44名学生去公园划船，大船限乘6人，每条船24元，小船限乘4人，每条船20元。租（）条大船，（）条小船最省钱。6．（2324四年级下·河北张家口·期末）有38个同学去划船，租（）条大船和（）条小船最省钱，租金是（）元。租船须知大船坐6人，租金35元/条小船坐4人，租金24元/条7．（2324四年级下·山东济南·期中）旅行社推出“风景区一日游”两种出游价格方案。方案一：成人每人150元

儿童每人60元方案二：团体10人以上（包括10人）

每人100元现有成人7人，儿童4人，怎样购票合算？买（）更合算，共需（）元。8．（2324四年级下·广东潮州·期末）阳光小学四年级参加研学活动的有16名老师，308名学生。已知旅行社提供了两种车：大车（除司机外）可坐40人，租金800元，小车（除司机外）可坐22人，租金480元。学校应该租（）辆大车和（）辆小车最省钱，共（）元。9．（2324四年级下·湖南张家界·期末）四年级去研学共有340人，需要租车。大车限乘客40人，每辆租金900元；小车限乘客20人，每辆租金500元。最省钱的租车方案是：租（）辆大车和（）辆小车，共需费用（）元。10．（2324四年级下·陕西渭南·期末）王老师和季老师带领四（1）班36名学生到公园去划船，每条大船限乘客6人，大船50元/次；每条小船限乘客4人，小船40元/次。他们租（）条大船和（）条小船最省钱。11．（2324四年级下·陕西西安·期末）欢乐游乐场推出“一日游”的活动价：方案一：成人每人200元；儿童每人100元。方案二：团体5人以上（包括5人）每人120元。现有成人4人，儿童7人要去游玩，如果只选其中一个方案，则最少要花（）元钱。三、解答题12．（2324四年级下·陕西宝鸡·期末）欢乐大世界推出“六一儿童节一天游”的两种游玩价格方案。方案一：成人每人198元，儿童每人98元。方案二：团体10人以上（包括10人），每人158元。如果成人4人，儿童6人，选哪种方案合算？13．（2324四年级下·湖北恩施·期末）学校四年级要组织研学旅行，怎样租车便宜？最少要多少钱？14．（2324四年级下·四川遂宁·期末）动物园推出的门票购买方式有如下两种：单独购票：成人每人40元，儿童每人20元：团体购票：10人以上（包括10人），每人30元。星期天，3位老师带着7