河南省正阳县第二高级中学高三下学期文科数学周练（四）

河南省正阳县第二高级中学20172018学年下期高三数学文科周练（四）一.选择题：1.若复数（i为虚数单位）是纯虚数，则实数a的值为（）A.0B.2C.2D.22.若线性回归方程y=a+bx(b<0),则x与y之间的相关关系（）A.r=0B.r=1C.0<r<1D.1<r<03.已知具有线性相关的两个变量x,y之间的一组数据如表：x01234y24.24.54.6m且回归方程是y=0.65x+2.7,则m=()4.有甲、乙、丙、丁四位同学竞选班长，其中只有一位当选。有人走访了四位同学，甲说：“是乙或丙当选”，乙说：“甲，丙都未当选”，丙说：“我当选了”，丁说：“是乙当选了”，若四位同学的话只有两句是对的，则当选的同学是（）A.甲B.乙C.丙D.丁5.把一枚硬币连续抛两次，记“第一次出现正面”为事件A，“第二次出现正面”为事件B，则（）A.B.C.D.6.某个命题和正整数n有关，如果当n=k,k为正整数时命题成立，那么可推得当n=k+1时，命题也成立。现已知当n=7时命题不成立，那么可以推得（）A.当n=6时该命题不成立B.当n=6时该命题成立C.当n=8时该命题不成立D.当n=8时该命题成立7.右边程序框图的算法思想来源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，执行该程序框图，若输入的a,b分别为14,18，则输出的a为（）A.0B.2C.4D.148.设a>1,b>2,ab=2a+b,则a+b的最小值为（）A.B.+1C.+2D.+39.等差数列的前n项和分别为，若，则=（）A.B.C.D.10.若椭圆的左焦点为F，上顶点为B，右顶点为A，当FB⊥AB时，其离心率为，此类椭圆被称为“黄金椭圆”。类比“黄金椭圆”，可推算出“黄金双曲线”的离心率为（）A.B.C.D.11.已知抛物线上有一条长为6的动弦AB，则AB的中点到x轴的最短距离为（）A.0.75B.1.5C.1D.,212.已知定义在R上的可导函数f(x)的导函数为，若对于任意实数x都有，且y=f(x)1为奇函数，则不等式的解集是（）A.B.C.D.二.填空题：13.若复数z满足，则的值为___________________14.已知梯形ABCD的上底AD长为1，下底BC长为4，对角线AC长为4，BD长为3，则梯形ABCD的腰AB长为______________15.在椭圆中，以点M（1,0.5）为中点的弦所在的直线方程是______________16.已知函数，若数列满足，且对任意的两个正整数m,n(m≠n),都有，则实数a的取值范围是__________三.解答题：17.已知等差数列满足：（1）求数列的通项公式（2）若数列求数列的前n项和18.设p:实数x满足；命题q:实数x满足（1）若a=1,且“p且q”为真，求实数x的取值范围（2）若是的充分不必要条件，求实数a的取值范围19.小品类是春节文艺晚会的重要节目，一调查机构为研究“喜欢收看春节文艺晚会小品类节目与地域文化是否有关”，在南北方不同地域随机抽取了100名市民进行调查，发现被调查对象的北方人有40名喜欢收看，有15名不喜欢收看；调查对象的南方人有20名喜欢收看，有25名不喜欢收看（1）在被调查对象中，喜欢收看春节文艺晚会小品类节目的人数占各自地域的比例分别是多少？并初步判断喜欢收看春节文艺晚会小品类节目与地域是否有关？（2）试根据题设数据完成2X2列联表，并判断是否有99.5℅的把握认为喜欢收看春节文艺晚会小品类节目与地域文化有关参考数据公式：临界值：P0.0100.0050.0016.6357.87910.82820.用适当的方法证明下列命题：（1）（2）设a,b,c,求证：三个数中至少有一个不小于221.已知函数（e是自然对数的底数）（1）求函数f(x)的解析式（2）若函数与函数f(x)的图象在区间[1,2]上恰有两个不同的交点，求实数a的取值范围22.已知椭圆C：的焦距为2，过短轴的一个端点与两个焦点的圆的面积为，过椭圆C的右焦点作斜率为k(k0)的直线l与椭圆C相交于A、B两点，线段AB的中点为P（1）求椭圆C的标准方程（2）过点P垂直于AB的直线与x轴交于点D，，求k的值16.CDDCAA712