2025年春初中数学七年级下册苏科版上课课件 9.2 轴对称

第9章

图形的变换9.2

轴对称七下数学

SK1.通过丰富的实例认识轴对称,能识别简单的轴对称图形及其对称轴，体会轴对称在现实生活中的广泛应用和它的文化价值，发展空间观念.2.探索发现轴对称的基本性质,并能作出轴对称图形或成轴对称的两个图形的对称轴,能够按照要求画出简单平面图形关于给定对称轴的对称图形，发展几何直观.3.理解线段垂直平分线的概念.4.能用尺规作图:作一条线段的垂直平分线,作一个角的平分线,提高作图能力.1.轴对称的概念

定义一般地，将一个平面图形沿某条直线翻折后得到另一个图形的平面变换叫作轴对称，这条直线叫作对称轴，此时称这两个图形成轴对称.对应元素对应点（对称点）对应线段1.轴对称的概念

对应元素对应角由轴对称的定义可知，成轴对称的两个图形可以重合，对应线段相等，对应角也相等.1.轴对称的概念

典例1

如图所示的每幅图形中的两个图案成轴对称吗？若成轴对称，画出它们的对称轴.解：（1）和（3）中的图案不成轴对称，（2）和（4）中的图案成轴对称.它们的对称轴如图所示.2.线段的垂直平分线：垂直且平分一条线段的直线叫作这条线段的垂直平分线，简称中垂线.

步骤图示___________________________________________________________

解：如图，

1.轴对称的基本性质：成轴对称的两个图形中，不在对称轴上的两个对应点的连线段被对称轴垂直平分.成轴对称的两个图形中，对称轴是任意两个对称点连线段的垂直平分线.

教材延伸轴对称的相关性质成轴对称的两个图形中,（1）各对应点的连线段互相平行或在同一条直线上.（2）成轴对称的两个图形的对应线段所在直线平行（或在同一条直线上）或相交于一点,如果相交,那么交点一定在对称轴上.2.画与已知图形成轴对称的图形的步骤（1）找：观察已知图形，找出能代表已知图形的关键点（顶点或拐点）；（2）作：分别作出这些关键点关于对称轴对称的点；（3）连：按原图形的顺序依次连接相应的对称点.

画一个图形关于某条直线的对称图形，其实质就是已知图形上各关键点与对称轴，求作各关键点关于对称轴对称的点，再按照原图形顺次连接各对称点即可.

1.轴对称图形：如果一个图形关于某条直线成轴对称的图形是其本身，那么称这个图形是轴对称图形，这条直线就是对称轴.2.常见的轴对称图形及它们的对称轴名称图形及其对称轴对称轴对称轴的条数角______________________角平分线所在直线1等腰三角形_________________底边上的高线（顶角平分线、底边上的中线）所在直线1名称图形及其对称轴对称轴对称轴的条数等边三角形___________________各边上的高线（内角平分线、各边上的中线）所在直线3等腰梯形_________________上、下底的中点所在直线1长方形___________________对边中点所在直线2续表名称图形及其对称轴对称轴对称轴的条数正方形_______________________对边中点所在直线和两条对角线所在直线4正五边形____________________过一边中点且与该边垂直的直线5续表名称图形及其对称轴对称轴对称轴的条数正六边形______________________相对的顶点所在直线和对边中点所在直线6圆______________________过圆心的每一条直线无数条续表轴对称轴对称图形图例_____________________________________________区别对象两个图形.一个图形.意义两个图形之间的形状与位置关系.一个形状特殊的图形.

轴对称与轴对称图形的区别与联系轴对称轴对称图形区别对称点的位置对称点分别在两个图形上.对称点在同一个图形上.对称轴的位置经过两个图形的内部或外部或公共边.经过图形的内部.对称轴的条数只有一条.有一条、多条或无数条.续表轴对称轴对称图形联系（1）都能沿某条直线折叠后完全重合.（2）如果把成轴对称的两个图形看成一个整体，那么这个整体就是一个轴对称图形；如果把一个轴对称图形位于对称轴两旁的部分看成两个图形，那么这两部分图形就成轴对称.续表

DA.1个

B.2个

C.3个

D.4个

3.画轴对称图形的对称轴的方法（1）找出轴对称图形的任意一对对称点；（2）连接这对对称点；（3）画出对称点所连线段的垂直平分线,这条垂直平分线就是该轴对称图形的对称轴.典例6