诱导公式⑤~⑧+高一下学期数学人教B版（2019）必修第三册

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7.2.4课时2诱导公式⑤~⑧人教B版(2019)必修第三册1.理解并掌握诱导公式⑤~⑧.2.能运用诱导公式解决问题.在如图的直角三角形中，写出角α与角

的正余弦.你发现了什么？α是锐角如果将α推广到任意角，上述式子还成立吗？

（公式⑤）

xyOαP1P

公式⑥:

公式⑦：

公式⑧：

一、“函数名不变，符号看象限”8组诱导公式我们可以分两种情况记忆:sin-sinαsinα-sinα-sinαsinαcoscosα-cosα-cosαcosαcosαtan-tanα-tanαtanα-tanαtanα

二、“函数名改变，符号看象限”

sincosαcosα-cosα-cosαcossinα-sinα-sinαsinα

例1

已知cos31°＝m，则sin239°sin121°＝_____.－m2解析：sin239°sin121°＝sin(270°－31°)sin(90°＋31°)＝(－cos31°)·cos31°＝－cos231°＝－m2.

解决化简求值问题的策略(1)首先要仔细观察条件与所求式之间的角、函数名称及有关运算之间的差异及联系.(2)可以将已知式进行变形，向所求式转化，或将所求式进行变形，向已知式转化.方法总结

对于三角恒等式的证明，应遵循化繁为简的原则，从左边推到右边或从右边推到左边，也可以用左右归一、变更论证的方法.常用定义法、化弦法、拆项拆角法、“1”的代换法、公式变形法，要熟练掌握基本公式，善于从中选择巧妙简捷的方法.方法总结1.若cos

65°=a，则sin

25°的值是(

)A.-aB.aC.D.2.下列各式正确的是(

)A.B.C.若

，且

，则α为第二象限角

D.BAC

AB-1

诱导公式①~④

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