五年级数学下册课件-4.4.3 练习十五

第14课时练习十五第四单元分数的意义和性质公因数和最大公因数几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数；其中最大的一个，叫作这几个数的最大公因数。最大公因数的求法列举法集合法分解质因数法短除法最大公因数的应用有些实际问题可转化为求几个数的公因数，如果题目是求“最长”

“最多”等问题，就是求几个数的最大公因数。1选自教材第63～64页练习十五填空。（1）10和15的公因数有

。（2）14和49的公因数有

。1、51、72找出下面每组数的最大公因数。6和915和1242和5430和4599和365和934和1716和4815和1613和78336159117161133先在第一列各数对应的因数下面画“√”，再填空。√√√√√√√√√√√√√√√(1)8和16的公因数有

，最大公因数是

。(2)8和20的公因数有

，最大公因数是

。(3)16和20的公因数有

，最大公因数是

。(4)8、16和20的公因数有

，最大公因数是

。1,2,4,881,2,441,2,441,2,444在括号里写出各个分数中分子和分母的最大公因数。79（

）836（

）1872（

）915（

）2149（

）1166（

）141837115有一张长方形纸，长70cm，宽50cm。如果要剪成若干张同样大小的正方形而没有剩余，剪出的正方形的边长最大是多少厘米？70的因数有：1，2，5，7，10，14，35，7050的因数有：1，2，5，10，25，5070和50的公因数有1，2，5，10，最大公因数是10。答：剪出的正方形的边长最大是10厘米。6男生48人、女生36人分别站成若干排。要使每排的人数相同，每排最多有多少人?这时男、女生分别有几排?男生：48÷12＝4(排)答：每排最多有12人，这时男生有4排，女生有3排。女生：36÷12＝3(排)48和36的最大公因数是127写出相邻两个数的最大公因数。491015182436721153612368按要求写出两个数，使它们的最大公因数是1。（1）两个数都是质数:

和

。（2）两个数都是合数:

和

。（3）一个质数、一个合数:

和

。238978(答案不唯一)我发现：两个不同的质数的最大公因数是1；两个连续自然数（0除外）的最大公因数也都是1。9把正确答案的序号填在括号里。（1）9和16的最大公因数是（）。A.1B.3C.4D.9（2）48和60的最大公因数是（）。A.4B.6C.12D.36（3）甲数是乙数的倍数，甲、乙两数的最大

公因数是（）。A.1B.甲数C.乙数D.甲、乙两数的积ACC10写出1,2,3，…，20各数与5的最大公因数。你能发现什么规律？111151111511115111155的倍数与5的最大公因数是5，其他不是5的倍数的数和5的最大公因数都是1。当一个数是给定质数的倍数时，它们的最大公因数是质数本身；当一个数不是给定质数的倍数时，它们的最大公因数是1。11*要把右面这些木棒截成同样长的若干段，不能有剩余，每段最长是多少厘米？12cm16cm44cm16的因数有：1，2，4，8，1612的因数有：1，2，3，4，6,1244的因数有：1，2，4，11，22，4412、16和44的公因数有：1，2，4，最大公因数是4。答：每段小棒最长是4厘米。将下列各数分解质因数。8=(

)

15=(

)20=(

)

63=(

)2×2×23×52×2×53×3×71.找出下面每组数的最大公因数。6和9

15和12

42和54

69323最大公因数是34254221271512354最大公因数是3379最大公因数是2×3=62.赵阿姨买回一条50dm长的红彩带和一条43dm长的绿彩带。赵阿姨把它们裁成同样长的小段，结果红彩带余2dm，绿彩带余3dm。所裁成的小段最长是多少分米？能裁成多少段长度相等的小段？所用的红彩带长是50-2=48(dm)所用的绿彩带长是43-3=40(dm)求出48和40的最大公因数，就是每段彩带的长。3.50-2=48(dm)

43-3=40(dm)

48和40的最大公因数是8。48÷8=6(段)

40÷8=5(段)

6＋5=11(段)答：所裁成的小段最长是8dm，能裁成11段长度相等的小段。赵阿姨买回一条50dm长的红彩带和一条43dm长的绿彩带。赵阿姨把它们裁成同样长的小段，结果红彩带余2dm，绿彩带余3dm。所裁成的小段最长是多少分米？能裁成多少段长度相等的小段？3.你知道吗？公因数只有1的两个数，叫作互质数。例如，5和7是互质数，也可以说5和7互质。想一想：互质的两个数必须都是质数吗？互质的两个数不一定都是质数。只要两个数公有的因数只有1的情况下,都是互质数。

例如：4和9是互质数，8和15是互质数。这节课有什么收获呢？列举法：分别写出两个数的所有因数，再从中找出公因

数和最大公因数。求两个数的最大公因数的方法：筛选法：写出较小数的所有因数，再从中找出哪些数也

是较大数的因数，即它们的公因数，再确定最

大公因数。分解质因数法：将两个数分解质因数，再找出它