北师大版八年级(下)数学期末测试题含答案及经典复习题

八年级数学第二学期期末测试题

一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.）

1.下列从左到右的变形是分解因式的是（）

A、(A—4)(A+4)=X2—16B、三一”+2二（户0（x—y）+2

C、2alA2ac=2a(t^c)D、(A—1)(A—2)=(J:-2)(A—1).

2.在平行四边形、等腰梯形、等腰三角形、矩形、菱形五个图形中，既是中心对

称图形又是轴对称图形的有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

3.分式b¥—的最简公分母是（）

a2-2ab+b2a2+2ab+b2

A、(a2-2ab+b2)(a2-b2)(a2+2ab+b2)B、(a+b)2(a-b)22

C、(a+b)2(a-b)2(a2—b2)D、a4-b4

4.下列多项式中不能用公式分解的是（)

AA.a2"■一1B、一界6—2abC、一/+25/D、一4—从

4

5.下列命题中正确的是（).

A.对角线相等的四边形是矩形

B.对角线互相垂直的四边形是菱形

C.对角线互相平分的四边形是平行四边形

D.对角线平分每一组对角的四边形是正方形

6.如图，矩形ABCD,对角线47、切交于点0,AELBD于点、E,/加伊45°,则/物£

的大小为（).

A.15°B.22.5°C.30°

7.若一个正多边形的每个内角等于120°,则这个多边形的边数是（）

A.8B.7C.6D.5

xm

8.分式方程"=区-D（X+2）有增根,则m的值为（）

A.0和3B.1C.1和一2D.3

9.正方形/题在坐标系中的位置如图所示，将正方形ABCD绕〃点顺时针方向旋

转90后，6点的坐标为（,班2⑷

A.(-2,2)B.(4,1)C.(3,1)D.(4,0)

10.如下图左:NA+NB+NC+/D+NE+NF等于(

A、180°B、360°C、540°D、720°Y

11.如图，已知5凡笫中，点"是a'的中点，且4的6,防12,4M石，则该

A

平行四边形的面积为（）.入------------7

A.2475B.36C.48D.72B

12.如图，E、尸分别是正方形加力的边徽力〃上的点，且华陇AE、加相交

于点0,下列结论：（1）A拄BF：（2）AELBF；（3）AO=OE；（4）5刖。=5四边形。物

中正确的有（）FD

A.4个B.3个C.2个D.1个Xy

第H卷（非选择题共84分）

二、填空题（本大题共6个小题.每小题3分，共18分.把答案填在题中横线上.）

13.分解因式：,b+2，b%bJoX

14.化简2学.学”的结果为\

5a2bx2-y2/-X——\

15.如图，E为AABC中力8边的中点，EF"BC交力。于点F,若册3,则

BC=.

16.如图，在四边形A5CD中，对角线力C、劭互相垂直平分，若使四边形ABCD

是正方形，则需要再添加的一个条件为.（图形中不再添加辅助线,

写出一个条件即可）4------J

17.若2=2=乙则把母3

345x+y+z

18.如图，矩形ABC。中，NB=3,BC=4,点七是8C边上一A

点，连接AE,把NB沿AE折叠，使点8落在点9处，当

△CE9为直角三角形时，鹿的长为

三、解答题（本大题共9个小题，共66分.解答应写出文字说明，证明过程或演

算步骤.）

19.（本小题满分6分）

（1）解分式方程：二-二一二1

3（x-l）<5J+1

（2）解不等式组x-i,并指出它的所有的非负整数解.；

>2x-4

20.（本小题满分6分）

张明与李强共同清点一批图书，已知张明清点完200本图书所用的时间与李强清

点完300本图书所用的时间相同，且李强平均每分钟比张明多清点10本，求张

明平均每分钟清点图书的数量.

21.(本小题满分6分)

如图，在平面直角坐标系中，AABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为(2,

4),请解答下列问题：

(1)画出^ABC关于x轴对称的△ABG，并写出点&的坐标.

(2)画出△A1BC绕原点。旋转180°后得到的△AzBA,并写出点A2的坐标.

22.(本小题满分7分)

如图1,在△力宏中，AB=AC,点〃是成的中点，点月在加上.

(1)求证：BE=CE；

(2)若应的延长线交4。于点R且9工力C,垂足为凡如图2,N%£45°,

原题设其它条件不变.

求证：RAE1但XBCF.

(第22题图2)

23.（本小题满分7分）

如图，在△［比'中，/ABC=90°,BM平分/ABC交然于点M,助E1AB于点、E,MFLBC

于点R判断四边形砌亚的形状，并加以证明.

24.（本小题满分8分）

直线y=-34x+6与坐标轴分别交于A、B两点，动点P、Q同时从0点出发，同时

到达A点，运动停止.点Q沿线段0A运动，速度为每秒1个单位长度，点P沿

路线O=B=A运动.

（1）直接写出A、B两点的坐标；

（2）设点Q的运动时间为t（秒），ZXOPQ的面积为S,求出S与t之间的函数

关系式；

（3）当S=485时，求出点P的坐标，并直接写出以点0、P、Q为顶点的平行四

边形的第四个顶点M的坐标.

25.(本小题满分8分)

如图，在AABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线

交CE的延长线于点F,且AF二BD,连接BF.

(1)BD与CD有什么数量关系，并说明理由；

(2)当AABC满足什么条件时，四边形AFBD是矩形？并说明理由.

26.(本小题满分9分)

如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=BE.

(1)求证：CE=CF；

(2)若点G在AD上，且NGCE=45°,贝ijGE=BE+GD成立吗？为什么？

27.(本小题满分9分)

某校九年级学习小组在探究学习过程中，用两块完全相同的且含60°角的直角

三角板ABC与AFE按如图(1)所示位置放置放置，现将RtZ\AEF绕A点按逆时

针方向旋转角Q(0°<a<90°),如图(2),AE与BC交于点M,AC与EF交

于点N,BC与EF交于点P.

(1)求证：AM二AN；

(2)当旋转角a二30°时，四边形ABPF是什么样的特殊四边形？并说明理由.

答案

一、选择题

1-6.CDBCCB7-12.CCDCCB

二、填空题

略

三、解答题

19(1)略

(2)解：3x2-4x7=0,

4±716+122±V7

x=----------=------

2+V72-V7

X.1=----3----,122=-----3---

20、解：设张明平均每分钟清点图书x本，则李强平均每分钟清点（x+10）本,

依题意，得：—=221,

xx+10

解得：x=20,

经检验，x=20是原方程的解，

答：张明平均每分钟清点图书20本。

21、解：（1）如图所示：点A1的坐标（2,-4）；

（2）如图所示，点A2的坐标（・2,4）.

%

>x

22、【解】证明：（1）・.・AB=AC,D是BC的中点，,NBAE=NCAE.

在AABE和4ACE中，

VAB=AC,ZBAE=ZCAE,AE=AE,

△ABE^AACE.

ABE=CE.

(2)VZBAC=45°,BF±AF,

•••△ABF为等腰直角三角形..・.AF=BF.

由(1)矢口ADJLBC,・・・/EAF=/CBF.

在AAEF和4BCF中，AF=BF,NAFE=NBFC=90°,ZEAF=ZCBF,

AAAEF^ABCF.

23、答：四边形EBFM是正方形.

证明：在/ABC中，ZABC=90°,MEJ_AB于点E,MF_LBC于点F,

:.ZMEB=ZMFB=90°.

・・.四边形EBFM是矩形.

・・・BM平分NABC,

?.ME=MF.

四边形EBFM是正方形.

24、解：⑴树状图：

AB

/l\/1\

BCDACD

列表法:

ABCD

、

AABACAD

BABBCBD

CACCBCD

DADDBDC

2j_

(2)P=12=6.

25、解：⑴BD=CD.

理由如下：VAF/7BC,

AZAFE=ZDCE,

・・・E是AD的中点,

AAE=DE,

，ZAFE=ZDCE

在aAEF和4DEC中，NAEF=/DEC,

AE=DE

AAAEF^ADEC(AAS),

・・・AF=CD,

VAF=BD,

ABD=CD；

(2)当△ABC满足：AB二AC时，四边形AFBD是矩形.

理由如下：・・・AF〃BD,AF=BD,

・•・四边形AFBD是平行四边形，

VAB=AC,BD=CD,

/.ZADB=90°,

•RAFBD是矩形.

26、解答：(1)证明：在正方形ABCD中，

VBC=CD,NB=NCDF,BE=DF,AACBE^ACDF(SAS).；.CE=CF.

解:GE=BE+GD成立.

理由是：•・•由(1)得：ZXCBE丝ZXCDF,AZBCE=ZDCF,

AZBCE+ZECD=ZDCF+ZECD,即NECF=NBCD=90°,

又NGCE=45°,...NGCF=/GCE=45°.

VCE=CF,ZGCE=ZGCF,GC=GC,/.AECG^AFCG(SAS).

AGE=GF..・・GE=DF+GD=BE+GD.

27、解答：

（1）证明：•・•用两块完全相同的且含60°角的直角三角板ABC与AFE按如

图（1）所示位置放置放置，现将Rt^AEF绕A点按逆时针方向旋转角a（0°

<a<90°),

JAB=AF,NBAM=NFAN,

在aABM和4AFN中，

'/FAN=NBAM

<AB=AF

ZB=ZF,

AAABM^AAFN(ASA),

JAM二AN：

(2)解：当旋转角a=30°时，四边形ABPF是菱形.

理由：连接AP,

VZa=30°,

AZFAN=30°,

・・・NFAB=120°,

VZB=60°,

・・・AF〃BP,

AZF=ZFPC=60°,

・・・NFPONB=60°,

.,.AB〃FP,

・・・四边形ABPF是平行四边形,

VAB=AF,

・・・平行四边形ABPF是菱形.

三角形专题

1.已知等腰三角形的两边长分别为5和6,则这个等腰三角形的周长为（）

A.11B.16C.17D.16或17

2、已知等腰三角形的两边长分别为6cm、3cm,则该等腰三角形的周长是（）

A.9cmB.12cmC.12cm或15cmD.15cm

3.下列说法中，正确的有（）

①等腰三角形的两腰相等；②等腰三角形的两底角相等；③等腰三角形底边上的

中线与底边上的高相等；④等腰三角形两底角的平分线相等.

A.1个B.2个C.3个D.4个

4.下列命题中真命题的个数有（）

①等腰三角形的角平分线、中线和高重合：②等腰三角形两腰上的高相等：

③等腰三角形都是锐角三角形；④等边三角形是等腰三角形；

⑤有一个角是60°的三角形是等边三角形.

A.1个B.2个C.3个D.4个

5.下列哪个命题是错误的命题（）

A.等边对等角

B.有一个角为60°的等腰三角形为正三角形

C.一个外角等于相邻的两个内角之和

D.到三角形的三边距离相等的点是三角形三条角平分线的交点

6.下列说法正确的是（）

A、平移不改变图形的形状和大小，而旋转则改变图形的形状和大小

B、在成中心对称的两个图形中，连结对称点的线段都被对称中心平分

C、在平面直角坐标系中，一点向右平移2个单位，纵坐标加2

D、在平移和旋转图形中，对应角相等，对应线段相等且平行

7.等腰三角形一腰上的高与底边的夹角为40°,则顶角的度数为（）

A.40°B.80°C.100°D.80e或100°

8.如图l,0P平分NAOB,PA_L0A于点A,PB_LOB于点B.下列结论中，不一定成立的

是（）

A.PA=PBB.PO平分ZAPBC.OA=OBD.AB垂直平分OP

B

DDB

图k

9.如图2,OP是NAOB的平分线，点C,D分别在角的两边OA,0B±,添加下

列条件，不能判定△POCg^POD的选项是

A.PC1OA,PD1OBB.OC=ODC.ZOPC=ZOPDD.PC=PD

10.如图3,在AABC中，NC=90°,点E是AC上的点，且N1=N2,DE垂直平

分AB,垂足是D,如果EC=3cm,则AE等于（）

A.3cmB.4cmC.6cmD.9cm

IL如图4,在Z^ABC中,AB=AC,点D,E分别在边BC和AC上,若AD=AE,则下列结论

错误的是（）

A.NADB=NACB+NCADB.NADE=NAEDC.ZCDE=-ZBADD./AED=2NECD

2

12.如图5,线段AC的垂直平分线交线段AB于点D,ZA=50°,则NBDC的大小是

（）

A.50°B.100°C.120°D.130°

13.如图6,在4ABC中，ZB=30°,BC的垂直平分线交AB于点E,垂足为点D,若

ED=5,贝ijCE的长为________________

14.如图2,ZXABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=5cm,ZXABD的周长为18cm,

则4ABC的周长为（）

A.28cmB.23cmC.18cmD.13cm

图2

15.如图，在AABC中，ZC=90°,点E是AC上的点，且N1=N2,DE垂直平分

AB,垂足是D,如果EC=3cm,则AE等于（）

cm,•的周长为cm,则的长为（）

A.cmB.cmC.cmD.cm

17、如图，在AABC中，ZC=90°,NB=30°,以A为圆心，任意长为半径画弧

分别交AB、AC于点M和N,再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，

两弧交于点P,连结AP并延长交BC于点D,则下列说法中正确的个数是（）

①AD是NBAC的平分线；②NADC=60°；③点D在AB的垂直平分线上.

A.0B.1C.2D.3

18.如图1—102所示.在ABC中，AC=BC,ZC=90°,AD平分NCAB交BC于点

D,DEJ_AB于点E.若AB=6cm,则DEB的周长为（）

A.12cmB.8cmC.6cmD.4cm

图1・102S1-103ffi1-104

19.如图1—103所示，D,E分别是△ABC的边AC.BC上的点，若△ADBg^EDB

^△EDC,则NC的度数为（）

A.15°B.20°C.25°D.30°

20.如图1—104所示，OP平分NAOB,PA±OA,PB10B,垂足分别为A,B,下

列结论不一定成立的是（）

A.PA=PBB.PO平分/APBC.OA=OBD.AB垂直平分OP

21,如图所示，在AABC中，NA=90°,BD是NARC的平分线，DE是BC的垂直

平分线，则NO

第22题

22、如图，RtZ\ABC中，ZC=90°,BC=15,斜边AB的垂直平分线与NCAB的平

分线都交BC于D点，则点D到斜边AB的距离为o

23、如图，在△♦式中，Zr-90°,AD，'分（BAC,^-lOcm,9Hem,则点〃到

AB的距离为____________cm.

D-a

第24题。

（第23题）。

24.如图，^ABC中，AC=AD=BD,ZDAC=40°,则NB的度数是（）

A.35°B.30°C.25°D.20°

25.等腰三角形的周长为14,其中一边长为4,那么它的底边为（）

D.4或6

26.如图，在ZkABC中,ZB=55°,ZC=30°,分别以点A和点C为圆心，大于AC

的长为半径画弧，两弧相交于点M、N,作直线MN,交BC于点D,连接AD,则N

BAD的度数为（）

A.65°B.60°C.55°D.45°

27.如图2,Rt^ABC中，ZC=90°,用尺规作图法作出射线AE,AE交BC于点D,

CD=2,P为AB上一动点，则PD的最小值为（）

A.2B.3C.4D.无法确定

28.如图，用尺规作图法分别作出射线AE、BF,AE与BF交于点C,若AB=3,则

AC的长为（）

第30题”

C.5D.无法确定

29.如图，在Rt△破7中,N庐90,分别以力、C为圆心，大于力C长的一半为半

径画弧，两弧相交于点KN,连接MN,与比分别交于点〃、E,连接力反

当力是3,力仁5时，△力跳、的周长为（）

A.7B.8C.9D.10

30.如图，在中，，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，

分别交边AC、AB于点M、N,再分别以点M、N为圆心，大于的长为半径画

弧，两弧交于点P,作射线AP交边BC于点D,若CD=2,AB=6,则4ABD的面积

是（）

A.3B.6C.12D.18

31.如图,已知aABC中，AB=AC,AD平分NBAC,E是AB的中点,若AC=7,则

DE的长为.

32.在联欢晚会上，有A、B、C三名同学站在一个三角形的三个顶点位置上，他们

在玩抢凳子游戏,要求在他们中问放一个木凳,谁先抢到凳子谁获胜,为使游戏公

平,则凳子应放的最适当的位置在4ABC的（）

A.三边中线的交点B.三边中垂线的交点

C.三边上高的交点D.三条角平分线的交点

33.如图，三条公路把A、B、C三个村庄连成一个三角形区域，某地区决定在这

个三角形区域内修建一个集贸市场，要使集贸市场到三个条公路的距离相等，则

这个集贸市场应建在（）

A.在AC、BC两边高线的交点处B.在AC、BC两边中线的交点处

C.在NA、NB两内角平分线的交点处D.在AC、BC两边垂直平分线的交点处

34.如图所示，直线11,12,13表示三条相交的公路，现要建一个货物中转站，

要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（）

A.1处B.2处C.3处D.4处

35.如图，在AABC中,BC=5cm,BP、CP分别是NABC和NACB的角平分线,且

PD//AB,PE/7AC,则4PDE的周长是_________cm.

36.如图，在△力庆?中，N6与NC的平分线交于点，冠0於作DE"BC,分别交

AB、力。于〃、E,若45=5,AC=4f△月庞的周长为

37.如图，在Rt^ACB中，ZACB=90°,ZA=25°,D是AB上一点.将RtAABC

沿CD折叠，使B点落在AC边上的二处，贝IJNADB'等于（）

A.25°B.30°C.35°D.40°

38、如图，Z\ABC中，NBAC=98°,EF,MN分别为AB,AC的垂直平分线，Z

FAN=.

第38题第39题

39.如图，AABC中，AD1BC,AE是NBAC的平分线，ZB=60°,ZBAC=84°，

则NDAE二.

40.等腰三角形一个角等于50°,则此等腰三角形的顶角为（）

A.B.C.D.

41、已知：如图，锐角AABC的两条高BD、CE相交于点0,且OB=OC.

（1）求证：AABC是等腰三角形;

（2）判断点0是否在NBAC的角平分线上，并说明理由.

42、如图，AD是AABC的平分线，DE,DF分别垂直AB、AC于E、F,连接EF,

求证：aAEF是等腰三角形.

BD

43、如图，RtAABC中，ZACB=90°,CD±AB,垂足为点D,AF平分/CAB,交

CD于点E,交CB于点F,求证।CE二CF

44、如图1,在AABC中，AB二AC,点D是BC的中点，点E在AD上.

(1)求证：BE=CE；

(2)如图2,若BE的延长线交AC于点F,且BF_LAC,垂足为F,ZBAC=45°,

原题设其它条件不变.求证：△AEFgaBCF.

45、如图，△ABC中,AB=AC,AD±BC,CE±AB,AE=CE.求证:

(1)AAEF^ACEB；

(2)AF=2CD.

46、如图，AABC中，AB=BC,BE_LAC于点E,AD_LBC于点D,NBAD=45°,AD

与BE交于点F,连接CF.

(1)求证:BF=2AE；

(2)若CD。，求AD的长.

47.如图，在aABC和4DCB中，NA=ND=90°,AC=BD,AC与BD相交于点0.

(1)求证：AABOg△□(：()：

(2)AOBC是何种三角形？证明你的结论.

R

48、如图，在AABC中，ZC=90°,AD平分NCAB,交CB于点D,过点D作DE_LAB

于点E.

(1)求证：△ACDgZ\AED；

(2)若NB=30°，CD=1,求BD的长.

49、如图，AD是RtZ\ABC的角平分线，ZC=90°,DE_LAB于点E,点F是AC上

一点,BE=CF,求证：BD=DF

50、如图，AE是NBAC的角平分线，EB_LAB于B,EC_LAC于C,D是AE上一点,

求证：BD=CDo

51.如图，CE±AB,BF±AC,CE与BF相交于D,且BD=CD.求证：D在NBAC

的平分线上.

A

52、已知如图,CD±AB于点D,BE±AC于点E,BE,CD相交于点0.求证:

(1)当N1=N2时,0B=0C;

(2)当0B=0C时,Z1=Z2.

不等式专题

1.下列各数中，能使不等式x-1>0成立的是（）

A.1B.2C.0D.-2

2、若a>b,则下列不等式错误的是（）

A.B.C.D.

3.如果>,那么下列结论一定正确的是（）

A.B.C.D.

4、一元一次不等式的解在数轴上表示为（）

5.不等式的正整数解的个数有（）

A.2B.3C.4D.5

6..己知点P（3-m,m-1）在第二象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的

是（）

7.直线经过第二、三、四象限，直线）的解析式是，则的取

值范围在数轴上表示为（）.

-2T0123-2-10121-101234-101234

ABCD

8.函数中自变量x的取值范围在数轴上表示正确的是（）

不等式日产，22的解集为▲；

10,如图，一次函数厂kx+b的图象交y轴于点A(0,2),贝I不等式kx+bV2的

解集为()

A.x>0B.x<0C.,x>-1D.x<-1

4

第10题第11题一

11.函数(为常数，)的图象如图所示，则关于X的不等式

的解集为()

A.B.C.D.

12.如图，一次函数的图象经过A(0,1)、B(2,0)两点，则关于x

的不等式的解集是()

A.B.C.D.i

第12题第13题一

13.如图，已知函数和的图象相交于点A(n,3),则不等式

的解集为()

A.B.C.D.

14.直线与直线在同一平面直角坐标系中的图象如图所

示，则关于的不等式的解集为().

A.>3B.<3C.>-1D.<-1

第14题

逆用不等式的基本性质求字母的取值范围

1.如果关于的不等式的解集为，那么的取值范围是

()

A.B.C.D.

2.若不等式(a+l)x>a+l的解集是xVl,则a必满足()

A.a<—1B.a>—1C.a<1D.a>1

3.若关于x的不等式(1x>2可化为x>,则a的取值范围是

4.若，且，则的取值范围是.

已知不等式的解集求字母的取值

1、若关于x的不等式3m-2x<5的解集是x>2,则实数m的值是

2、关于x的不等式m-x>l的解集是x<4,则m的值为

3.要使不等式一3x—aW0的解集为xel,那么a应满足什么条件？

4.如果不等式初+4Vo的解集在数轴上表示如图，那么a的值为—.

—।---1-------1--

0I234

一元一次不等式的特殊解

1.不等式-3x+6>0的正整数解有()

A.1个B.2个C.3个D.无数多个

x>-4

2.不等式组3的最小整数解为()

3x-4<8

A.-1B.0C.1D.4

3、求不等式3(x+1)N5(x-2)+1的非负整数解有

4.不等式2*+7>—5—2彳的负整数解有

5.不等式组所有整数解的和是.

6、解不等式组丁+3>"+1'并求出所有整数解的和.

1—3(x—1)W8—x

一次函数与不等式

1.如图，已知函数，观察图象回答下列问题

(1)x时,y>0；

(2)x时，y<0；

(3)x时，y=0；

(4)x时，y>4.

2.如图，当yVO时，自变量x的范围是()

A.x<-2B.x>-2C.x<2D.x>2

3.如图3,己知一次函数与一次函数y二&户"

的图象相交于点(2,1),则不等式尢的解

集是

A.x>3B.x>2

C.x<2D.x<0

4.如图17是函数y二取切的图象，它与坐标轴交于

A(0,1)、B(2,0)两点，当x时，kx+bVO。

5.直线1］：y=x+l与直线12：y=mx+n相交于点P（a,2）,则

关于x的不等式x+l2mx+n的解集为.

6.如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A5,3）,

则不等式2xVax+4的解集为（）

A.x<3B.x>-1C.xV.D.x>3

7、一次函数的图象如图所示，当一3<<3时，的

取值范围是（）

A、>4B、0<<2C、0<<4D、2<<4

不等式组解集的判定、求字母取值范围

f/

1.若不等式组X］：无解，则m的取值范围是

2.若不等式组有解，则m的取值范围是

[x>3

3.若不等式组的解集是x>3,则m的取值范围是

x>m

4.如果不等式组x1<5有解，那么m的取值范围是—

x>m

5.若不等式组卜无解，则实数a的取值范围是_________

|l-2x>x-2

l+x<Ca

6.若不等式组•x+9+i=x；l_i有解，则实数a的取值范围是

7、已知关于x的不等式组无解，则a的取值范围是

8.如果不等式组的解集是，则m的取值范围是

根据不等式组的解集确定字母的取值范围

1.不等式组的解集是，则力的取值范围是.

2.如果不等式组12tl>3(x-1)的解集是x<2,那么m的取值范围

是，

3.已知关于x的不等式组的解集为x<2,那么a的取值范围

是O

3x-4>a

4、已知a是自然数，关于x的不.n等式组的解集是x>2,求a的值.

5.若不等式组的解集是一1<<1,则的值为.

6.如果不等式组.分的解集是o〈xVl,那么a+b的值为.

2x-b<3

根据不等式组的特殊解求字母的取值

1、已知x〈a的解集中的最大整数为3,则a的取侑范围是

2、已知x>a的解集中最小整数为-2,则a的取值范围是

3.已知不等式3x-aWO的正整数解恰是1,2,3,则a的取值范围是

4、已知关于x的不等式组.的整数解共有5个，则a的取值范围

是.

(xx+1

5、若关于x的不7+—>0等式组恰有三个整数解，求实数a

-J

的取值范围。[3x+5a+4>4(x+l)+3“

方程组与不等式综合

x+2v=4k

1、已知.冬+；=2左+1中-y满足求k的取值范围.

2.若关于x,y的方程组俨+舛+1的解x,丫满足ovx+yVL求k的取值范围.

[x+3y=3

3.己知关于x,y的方程组[x+尸111的解是非负数，求整数m的值.

5x+3y=31

4.关于x,y的方程组的解x,y满足，求m的取值范围。

5：方程：的解中，，则k的取值范围是

图形对称平移专题

1、下列四个高校校徽主体图案是中心对称图形的是（）

2.下列图案中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（)

B.D.

3.下列标志图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（)

4、.在下列交通标志中，是中心对称图形的是（).

AAQO

A.B.C.D.~

5.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

0又GGCD

,ABCD

6.下列汽车标志中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

7.下列图形中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）

A©B.昱C.%D.@

8.在平面直角坐标系中，点P（-l,2）向上平移3个单位长度后的坐标是（)

A.(2,2)B.(-4,2)C(-1,5)D.(-1,-1)

9.将A（-4,1）先向右平移5个单位长度，再向上平移2个单位长度，平移

后点的坐标是()

A.(-9,3)B.(1,3)C.(-9,-1)D.(b-1)

10.在平面直角坐标系中,将点A(-2,3)向上平移3个单位长度,那么平移后对

应的点V的坐标是()

A.(-2,-.3)B.(-2,6)C.(1,3)D.(—2,1)

11.如图1,RtAABC中，ZC=90°,AC=6,BO8。将AABC沿着水平方向向右平

移后得到ADEF,若F为BC的中点，则四边形ABED的面积为()

A.12B.24C.48D.60

12.如图2所示，.△ABC沿BC方向平移到aDEF的位置，若BE=2cm,则CF二—

13.如图3,将aABC沿着水平方向向右平移后得到aDEF,若BC=3,CE=2,则

平移的距离为()

A.1B.2C.3D.4

14.如图4,将aABC绕A点旋转至4AEF位置，使F点落在BC边上，则对于结

论①EF二BC;②NFAC二NEAB；③AF平分NEFC；④若EF〃AC,则，其

中正确结论的个数是()

A.4个B.3个C.2个D.1个

15.如图5,在△力比'中，/4,BO6,N比60°,将△力回沿射线弦的方向平

移2个单位后，得到△〃6连接〃G则△，夕C的周长为▲

16、如图6,若A,B的坐标为（2,0）,（0,1）,若将线段AB平移至，则a+b

的值为

17、如图7,将周长为8的aABC沿BC方向平移1个单位得到aDEF,则四边形

ABFD的周长为（）

A.8B.9C.10D.11

图7图8

18.如图8,将心△力a'绕直角顶点顺时针旋转90°,得到8'C,连结A4',

若NA4'夕=20°,则N6的度数是

19.如图9,将AAOB绕点0按逆时针方向旋转45°后得到AA'OB',若NA0B

=15°,则NA0B'的度数是］）

A.25°B.30°C.35°D.40°

20.如图，将AABC绕着点C顺时针方向旋转50°后得到△〃'B'C.若NA=

40°,ZBZ=110°,则NBCA'的度数是.

21、如图，闻隗虢绕点移逆时针旋转颤T到,域舞海的位置，已知£嫩照=4T，则

金底海等于（）

图10图11图12图13~

22、如图，将AABC绕点A逆时针旋转一定角度，得到4ADE.若/CAE=65°,

NE=70°,且AD_LBC,NBAC的度数为()

A、60°B、75°C、85°D、90°

23.将△力比绕点力逆时针旋转100°,得到△力〃£.若点〃在线段园的延长线

上，如图，则W码中的大小为()

A.80°B.100°C.120°D.不能确定

25、如图所示，在网格中建立平面直角坐标系，每个小正方形的边长都是1个单

位长度，四边形ABCD的各顶点均在网格点上

(1)将四边形ABCD平移，使得D点平移到口(3,4),画出平移后的四边形A.B.C.D.:

(2)画出四边形ABCD绕着原点0逆时针旋转吗0°后的四边形A?B2c2。2.

26、如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单

位长度，RtZ\ABC的三个顶点A(-2,2),B(0,5),

C(0,2).

(1)将AABC以点C为旋转中心旋转180。，得到△

ABC,请画出AABC的图形.

(2)平移△ABC,使点A的对应点A?坐标为(-2,-6),

请画出平移后对应的AAzB2c2的图形.

(3)若将△ABC绕某一点旋转可得到AAzB2c2,请直接写出旋转中心的坐标.

29、如图，每个小方格都是边长为1个单位的小正方形，四边形OABC在坐标系

中的位置如图所示，

（1）（4分）将四边形OABC先向右平移4.个单位，在向上平移2个单位，得到四

边形，请画出四边形.，并直接写出日的坐标。

（2）（4分）将四边形OABC绕点0顺时针旋转90°,得到四边形，请

画出四边形

因式分解专题

1.下列各式从左到右的变形为分解因式的是（）.

A.B.

C.D.

2.下列从左到右的变形是分解因式的是（）

A.B.

C.D.

3.下列因式分解正确的是（）

A.B.

C.D.

4.下列因式分解正确的是（)

A.X2-4=(X+4)(x-4)B.X2+2X+1=X(X+2)+1

C.3mx-6my=3m(x-6y)D.2x+4=2(x+2)

5.下列分解因式正确的有()个.

(1)x2+(—y)2=(x+y)(x—y)；(2)4a2—1=(4a+l)(4a—1)；

(3)—9+4x2=(3+2x)(2x-3)；(4)a2-b2=(a-b)(a+b).

A.1B.2C.3D.4

6.下列各式中，能满足完全平方公式进行因式分解的是()

A.2x-4x+6B.X2+2X+4

C.x2-y2+2xyD.4x2-12xy+9y2

7.下列各式中，不能利用平方差公式因式分解的是()

A.B.C.D.

8.已知9x2-mxy+16y2能运用完全平方公式分解因式，则小的值为（）

A.12B.±12C.24D.±24

9.下列各式中能用完全平方公式分解因式的有（）.

(1)a2+2a+4；(2)aJ+2a—1；(3)a2+2a-l-1；

(4)—a2+2a+1；(5)—a2—2a—1；(6)a2-2a—1.

A.2个B.3个C.4个D.5个

10.多项式可以分解为，则的值为()

A.-4B.-21C.21D.4

11.如果多项式（-mx+n能因式分解为（x+2）（x-5）,则m+n的值是（）

A.-5B,-7C.2D.-2

12、已知a,b,c是三角形的三边，那么代数式/-Zab+b?-。?的值（）

A.大于零B.等于零C.小于零D.不能确定

13、不论、为何有理数，多项式的值总是（）

A.负数B.零C.正数D.非负数

14、不论x,y为任何数，x?+y2-4x-2y+8的值总是（）

A、正数B、负数C、非负数D、非正数

15、对于任何整数，多项式都能（）

A.被整除B.被整除C.被整除D.被整除

16、对于算式2017'-2017,下列说法不正确的是（）

A、能被2016整除B、能被2017整除

C、能被2018整除D、不能被2015整除

17.已知小