2024-2025学年高中物理第十五章相对论简介第3节第4节广义相对论简介练习含解析新人教版选修3-4

PAGE3-广义相对论简介1．闻名的科学家爱因斯坦在物理学的发展过程中做出了不行磨灭的贡献，下列不是他做出的贡献是()A．发觉了黑洞的存在B．创建狭义相对论C．提出了广义相对论D．提出质量和能量的关系解析：黑洞并不是爱因斯坦发觉的．答案：A2．(多选)关于广义相对论和狭义相对论之间的关系，下列说法不正确的是()A．它们之间没有任何联系B．有了广义相对论，狭义相对论就没有存在的必要了C．狭义相对论能够解决时空弯曲问题D．广义相对论能够解决时空弯曲问题解析：狭义相对论之所以称为狭义相对论，就是只能是对惯性参考系来讲的，时空弯曲问题是有引力存在的问题，须要用广义相对论进行解决．答案：ABC3．(多选)一个物体静止时质量为m0，能量为E0；速度为v时，质量为m，能量为E，动能为Ek.下列说法正确的是()A．物体速度为v时能量E＝mc2B．物体速度为v时动能Ek＝eq\f(1,2)mc2C．物体速度为v时的动能Ek＝eq\f(1,2)mv2D．物体速度为v时的动能Ek＝(m－m0)c2解析：由质能关系式E＝mc2知，物体静止时，能量为E0＝m0c2，当速度为v时，物体能量为E＝mc2，物体的动能为Ek＝E－E0＝(m－m0)c2.答案：AD4．(多选)下列说法正确的是()A．万有引力可以用狭义相对论做出正确的说明B．电磁力可以用狭义相对论做出正确的说明C．狭义相对论是惯性参考系之间的理论D．万有引力理论无法纳入狭义相对论的框架解析：狭义相对论理论认为电磁相互作用的传播速度c是自然界中速度的极限，而星球的运动不能够超过光速影响到远处的另一个星球，所以万有引力理论无法纳入狭义相对论，故选项A错误，B、D正确；狭义相对论是惯性参考系之间的理论，故选项C正确．答案：BCD5．假如宇航员驾驶一艘飞船以接近光速的速度朝某一星体飞行，宇航员是否可以依据下述变更发觉自己在运动()A．他的质量在削减B．他的心脏跳动在慢下来C．他恒久不能由自身的变更知道自己是否在运动D．他在变大解析：宇航员以飞船为惯性系，其相对于惯性系的速度始终为零，因此他不行能发觉自身的变更，A、B、D错误，C正确．答案：C6．(多选)关于公式m＝eq\f(m0,\r(1－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v,c)))2))，下列说法中正确的是()A．式中的m是物体以速度v运动时的质量B．式中的m0是物体以速度v运动时的质量C．当物体运动速度v＞0时，物体的质量m＞m0，即物体的质量变更了，故经典力学不适用D．当物体以较小的速度运动时，质量变更非常微小，经典力学理论仍旧适用，只有当物体以接近光速运动时，质量变更才明显，故经典力学适用于低速运动，而不适用于高速运动解析：公式中的m0是物体的静质量；在运动速度v远小于光速时，经典力学依旧成立，故选项B、C错误，A、D正确．答案：AD7．已知电子的静止能量为0.511MeV，若电子的动能为0.25MeV，则它所增加的质量Δm与静止质量m0的比值近似为()A．0.1 B．0.2C．0.5 D．0.9解析：由题意得，E＝m0c2，即m0c2＝0.511×106×1.6×10－19J①，ΔE＝Δmc2，即Δmc2＝0.25×106×1.6×10－19J②，由eq\f(②,①)得eq\f(Δm,m0)＝eq\f(0.25,0.511)≈0.5，C正确．答案：C8．在高速运动的火车上，设车对地面的速度为v，车上的人以速度u′沿着火车前进的方向相对火车运动，那么他相对地面的速度u与u′＋v的关系是()A．u＝u′＋vB．u<u′＋vC．u>u′＋v D．以上均不正确解析：依据经典时空观，u＝u′＋v，事实上，依据相对论速度变换公式u＝eq\f(u′＋v,1＋\f(u′v,c2))，1＋eq\f(u′v,c2)>1，所以严格地来说，应当u<u′＋v，而经典时空观u＝u′＋v，是在u′v≪c2时的一种近似，而只有在u′v的积与c2相比较不能忽视时，才能明显地看出u<u′＋v，故只有B正确．答案：B9．北京正负电子对撞机中电子动能Ek＝2.8×109eV，求电子速率v比光速c小多少？解析：因为Ek≫m0c2(0.512×106eV)所以Ek≈mc2＝eq\f(m0c2,\r(1－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v,c)))2))，得c2－v2＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(m0c2,Ek)))2c2.又v≈c，故c2－v2＝(c＋v)(c－v)≈2c(c－v)．求得c－v＝eq\f(1,2)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(m0c2,Ek)))2c≈5m/s.答案：5m/s10．一匀质矩形薄板，在它静止时测得其长度为a，宽为b，质量为m0，由此可算得其面积密度为ρ＝eq\f(m0,ab).假定该薄板沿长度方向以接近光速的速度v做匀速直线运动，此时再测算该矩形薄板的面积密度为多少？解析：相对论长度a′＝aeq\r(1－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v,c)))2)，相对论质量m＝eq\f(m0,\r(1－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v,c)))2)).所以ρ′＝eq\f(m,a′b)＝eq\f(\f(m0,\r(1－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v,c)))2)),ab\r(1－\b\lc\(\rc\)(\a\v