土力学课件：地基承载力

Bearing

Capacity

地基承载力

由于地基土在建筑物荷载作用下产生变形，引起基础过大的沉降或者沉降差，使上部结构倾斜、

开裂以致毁坏或失去使用价值

由于建筑物的荷载过大，超过了基础下持力层所能承受的能力而使地基产生滑动破坏建筑物因地基问题引起破坏有两种原因：8-1

概述

Introduction

整体剪切破坏

局部剪切破坏

冲剪破坏地基中剪切破坏的型式有8-1

概述

Introduction

整体剪切破坏弹性变形阶段、塑性变形阶段、塑性破坏阶段临塑压力pcr、极限承载力fu容许承载力fa8-1

概述

IntroductionF

=

fu

s

fa

局部剪切破坏

冲剪破坏8-1

概述

Introduction地基破坏形式与土的压缩性有关：坚硬或紧密土：整体剪切破坏；松软土：局部剪切破坏；或冲剪破坏地基承载力确定方法：理论公式计算；根据土的性质指标查规范；(如建筑地基基

础设计规范)由现场荷载试验或静力触探等原位试验确定8-1

概述

Introduction将地基中的剪切破坏区限制在某一范围，视地基土能够承受多大的压力，该压力即为容许承载力。∆σ1

=

p

−γd

(2β±

sin

2β)2∆σ

πσ1

=

p

−γd

(2β±

sin2β)

+γ

(d

+

z)σ

π3z

=(−2β)−−dσ1

=σ3tg

2

(45+)+2ctg(45+)8-2

按塑性区开展深度确定地基承载力塑性区的边界方程zmax

=(ctgϕ

−+ϕ)−

−dz

=(−2β)−−d

dz

=

p

−γd

(

cos

2β

−

2)

=

0dβ

γπ

sinϕ8-2

按塑性区开展深度确定地基承载力稳定稳定没有保证2β=−ϕ塑性区的边界方程zmax

≤[z]zmax

>[z]

π

⋅ctgϕ

ctgϕ

−+ϕ=cN′

=

π

rctgϕ

−+ϕ「]「

]+γd

1

+

+

c

||||||||||||||

π

⋅ctgϕ

ctgϕ

−+ϕ=cNq

=

1

+

8-2

按塑性区开展深度确定地基承载力

γπzmax

p

=ctgϕ

−+ϕL

2」L

2

」荷载与塑性区开展深度关系：记NN实际应用时，常规定塑性区开展深度，视其能承受多大的基底压力，来判别地基稳定性。若使Nq

=

1

+

f

=γbNγ

′

+γdNq

+cNcf

=γbNγ

′

+γdNq

+cNc8-2

按塑性区开展深度确定地基承载力fcr

=γdNq

+cNczmax

=bzmax

=

bz

=0max注意：第一项对应基底以下土容重；第二项对应基底以上土容重；地下水位以下的容重一律采用浮容重。fp

=γbNγ

+γdNq

+

cNc8-2

按塑性区开展深度确定地基承载力普遍形式γ

=

=

γ

'+

(γ

−

γ′)8-2

按塑性区开展深度确定地基承载力fu

=γBNγ

+γDNq

+cNc地下水位在滑动面与基底之间q

h1γ

=

=

γ

'+

(γ

−

γ′)8-2

按塑性区开展深度确定地基承载力fu

=γB′Nγ

+γDNq

+cNc地下水位在基底与地面之间q2h

普朗特尔极限承载力公式假定：

(1)地基土是均匀，各向同性的无重量介质，即认为基底下土的容重等于

零，而只具有c

、ϕ

的材料。 (2)基础底面光滑，即基础底面与土之间无摩擦力存在。因此，水平面为

大主应力面，竖直面为小主应力面。(3)当地基处于极限(或塑性)平衡状态时，将出现连续的滑动面，其滑动区域即将由朗肯主动区Ⅰ，径向剪切区Ⅱ和朗肯被动区Ⅲ所组成，如图

(a)所示。其中滑动区Ⅰ的边界ad(或a1d)为直线并与水平面成(45o

+

ϕ

2)角；滑动区Ⅱ的边界de(或de1)为对数螺旋曲线，其曲线方程为r

=

r0

e9tgϕ，r0为起始始矢径(

r0

=

ad

=

a1d

)；滑动区Ⅲ的边界ef(或e1f1)为直线并与水平面成(450

−

ϕ

2)

角。(4)当基础有埋置深度D时，将基础底面以上的两侧土体用当量均布超载q等于γD

来代替。8-3

浅基础地基极限承载力8-3

浅基础地基极限承载力

普朗特尔极限承载力公式Nq

2

)fu

=γ0

dNq

+

cNcNc

=(Nq

−1)tgϕ8-3

浅基础地基极限承载力

普朗特尔极限承载力公式

条形基础，中心荷载，有重量介质；

基础底面粗糙，即它与土之间有摩擦力存在。因此，

虽然当地基达到破坏并出现连续滑动面时，

其基底下有一部分将随着基础一起移动而处于弹性平衡

状态，该部分土体称为弹性楔体，如图(a)中的aba所示。弹性楔体的边界ab

为滑动面的一部分，

它与水平面的夹角为ψ，ψ

角的具体数值与基底的粗糙程

度有关。当把基底看作完全粗糙时，

由于弹性楔体内的土只有与基础一起竖

直向下移动的可能性，这种移动必然要求通过b点的滑动面bc的开始段应是

一根竖直线。因ab也是滑动面，而在塑性区域内过每一点的一对滑动面彼此

应交成(90o

±ϕ

2)角，所以，由几何关系可知，ψ

等于ϕ，如图(b)所示；当把基

底看作完全光滑时，

ψ

则等于(45o

+ϕ

2)，如图(c)所示,一般情况，ψ

介于ϕ

与

(－45o

+ϕ

2)之间。

当把基底看作完全粗糙时，则滑动区域由径向剪切区Ⅱ和朗肯被动区Ⅲ所组成，如图(b)所示，其中滑动区Ⅱ的边界bc为对数螺旋曲线。朗肯被动区Ⅲ的

边界cd为直线，它与水平面成

(450

−

ϕ

2)

角。

当基础埋置深度为D时，

则基底以上两侧的土体用当量均布超载q

(等于γD

)来代替。8-3

浅基础地基极限承载力

太沙基极限承载力公式8-3

浅基础地基极限承载力ϕ

<

ψ

<

ϕ245+

太沙基极限承载力公式8-3

浅基础地基极限承载力

太沙基极限承载力公式ψ

=45

+ψ

=ϕ

太沙基极限承载力公式自重:W基底面上的极限荷载:Pu两斜面上的粘聚力:C两斜面上的反力(摩擦力,正压力):PpPu

=2Pp

cos(ψ

−ϕ)+2C−W=2Pp

cos(ψ

−ϕ)+cbtgψ

−γb2

tgψ8-3

浅基础地基极限承载力8-3

浅基础地基极限承载力

基底光滑Nr

、Nq

、NC

用式(8－29)~(8－31)或表8－2确定fu

=γbNγ

+γ0

dNq

+

cNc除r不等于0外，其它同普朗特公式Pu

=2Pp

cos(ψ

−ϕ)+2C−W=2Pp

cos(ψ

−ϕ)+cbtgψ

−γb2

tgψ(1)r=0,c=0,q引起的Ppq(2)r=0,q=0,c引起的Ppc(3)q=0,c=0,r引起的Pprfu

=γbNγ

+γ0

dNq

+cNc8-3

浅基础地基极限承载力

基底完全粗糙fu

=γbNγ

+γ0

dNq

+

cNcNq

2

)

魏锡克极限承载力公式8-3

浅基础地基极限承载力Nc

=cotϕ(Nq

−1)Nr

=2(Nq

+

1)tgϕ

魏锡克极限承载力公式fu

=γbNγ

sr

dr

ir

gγ

bγ

+qNq

sq

dq

iq

gq

bq

+cNc

sc

dc

ic

gc

bcNq

=eπ

tan

ϕ

tan

2

(45°+

)Nc

=(Nq

−1)cotϕ8-3

浅基础地基极限承载力Nγ

=1.8Nc

tan

2

ϕ

偏心荷载8-3

浅基础地基极限承载力B

=B

−2ee

BL

=L

−2ee

L(3)比较(1)中假定和(2)

中计算的φ8-3

浅基础地基极限承载力(1)假定φ,确定持力层深度

=

∑ϕi

hiϕ

∑

hi

成层地基

=

i

hiγ

∑

hi

=

∑ci

hic

∑

hi(2)计算容重和强度指标z

=λ×Bmax

根据地基土的物理力学性质指标，从表中查得承载力基本值f0，修正得承载力标准值fk；

根据标准贯入击数N从表中直接查得承载力标准值fk

。8-4

按规范确定地基承载力设计值

将承载力基本值f0修正得承载力