2023九年级数学上册 第24章 解直角三角形24.3 锐角三角函数 2用计算器求锐角三角函数值说课稿 （新版）华东师大版

2023九年级数学上册第24章解直角三角形24.3锐角三角函数2用计算器求锐角三角函数值说课稿（新版）华东师大版授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间设计意图本节课通过引导学生运用计算器求解锐角三角函数值，旨在帮助学生巩固和拓展锐角三角函数的知识，提高计算能力。通过实际问题情境，培养学生解决实际问题的能力，激发学习兴趣，为后续学习奠定基础。核心素养目标1.发展数学抽象能力，理解锐角三角函数的本质。

2.培养数学运算能力，熟练使用计算器进行三角函数值的计算。

3.培养逻辑推理能力，通过实际操作理解三角函数值的性质和变化规律。

4.增强数据分析观念，运用三角函数解决实际问题。学习者分析1.学生已经掌握了相关知识：学生在本节课前已经学习了锐角三角函数的基本概念和性质，包括正弦、余弦、正切等函数的定义和图象，以及它们之间的关系。此外，学生对直角三角形的性质和勾股定理也有一定的了解。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：九年级学生对数学学科的兴趣参差不齐，部分学生对三角函数的计算和应用表现出浓厚兴趣，而另一些学生可能对此感到困惑。学生的数学能力差异较大，部分学生具备较强的逻辑思维和计算能力，能够迅速掌握新知识；而部分学生可能在理解和应用三角函数方面存在困难。学习风格上，学生既有偏好独立思考的，也有喜欢合作学习的。

3.学生可能遇到的困难和挑战：学生在学习锐角三角函数时，可能遇到的困难包括对函数概念的理解不够深入，难以将理论知识与实际应用相结合；在计算三角函数值时，可能对计算器的使用不够熟练，或者对计算结果的解释不够准确。此外，学生在解决实际问题中，可能难以将三角函数知识灵活运用，缺乏解决实际问题的策略。教学资源-教学软件：数学教学软件、计算器应用程序

-信息化资源：在线三角函数计算器、数学教育网站资源

-教学手段：实物教具（直角三角板）、多媒体教学设备（投影仪、电子白板）

-课程平台：学校内部数学教学平台、数学教育平台

-教学材料：课本《2023九年级数学上册》第24章相关内容、练习册、教学卡片教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求。

设计预习问题：围绕“锐角三角函数的计算”课题，设计一系列具有启发性和探究性的问题，如“如何利用计算器求解特定角度的正弦值？”、“比较不同角度的正切值有何规律？”等，引导学生自主思考。

监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。

学生活动：

自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解锐角三角函数的基本概念和计算方法。

思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

提交预习成果：将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。

教学方法/手段/资源：

自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。

信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。

作用与目的：

帮助学生提前了解锐角三角函数的计算方法，为课堂学习做好准备。

培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

导入新课：通过展示生活中的三角函数应用案例，如建筑设计中的角度计算，引出“锐角三角函数的计算”课题，激发学生的学习兴趣。

讲解知识点：详细讲解锐角三角函数的定义、性质和计算方法，结合实例如30°、45°、60°角的三角函数值，帮助学生理解。

组织课堂活动：设计小组讨论，让学生通过计算器验证预习中提出的问题，如“计算一个角度为75°的角的正弦和余弦值”。

学生活动：

听讲并思考：认真听讲，积极思考老师提出的问题。

参与课堂活动：积极参与小组讨论，通过计算器操作验证和计算三角函数值。

教学方法/手段/资源：

讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解锐角三角函数的计算方法。

实践活动法：设计实践活动，让学生通过计算器操作掌握三角函数的计算。

作用与目的：

帮助学生深入理解锐角三角函数的计算方法，掌握计算技能。

3.课后拓展应用

教师活动：

布置作业：布置计算不同角度三角函数值的作业，如计算一个任意角度的正切值，并要求学生解释计算过程。

提供拓展资源：提供与锐角三角函数相关的拓展资源，如数学竞赛题目、在线三角函数计算器等。

学生活动：

完成作业：认真完成老师布置的课后作业，巩固学习效果。

拓展学习：利用老师提供的拓展资源，进行进一步的学习和思考。

教学方法/手段/资源：

自主学习法：引导学生自主完成作业和拓展学习。

反思总结法：引导学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结。

作用与目的：

巩固学生在课堂上学到的锐角三角函数知识点和技能。

通过反思总结，帮助学生发现自己的不足并提出改进建议，促进自我提升。学生学习效果学生在完成“2023九年级数学上册第24章解直角三角形24.3锐角三角函数2用计算器求锐角三角函数值”这一章节的学习后，取得了以下方面的效果：

1.理解与掌握锐角三角函数概念

学生学习后，能够准确理解锐角三角函数的定义，包括正弦、余弦、正切等基本概念，以及它们之间的关系。学生能够区分锐角三角函数的符号表示和计算方法，为后续的数学学习打下坚实的基础。

2.熟练运用计算器进行三角函数计算

3.培养了数学运算能力

学生在学习过程中，通过大量的计算练习，提高了自己的数学运算能力。这包括精确计算、近似计算、单位换算等方面，为后续的数学学习奠定了基础。

4.增强了逻辑推理能力

本节课的学习过程中，学生需要根据锐角三角函数的定义和性质，进行逻辑推理，找出函数值的变化规律。这有助于培养学生的逻辑思维能力，提高解决实际问题的能力。

5.学会了将理论知识应用于实际

学生在学习过程中，通过解决实际问题，如计算建筑物的高度、角度等，将所学锐角三角函数知识应用于实际生活，提高了自己的应用能力。

6.提升了自主学习能力

学生在课前自主探索环节，通过阅读预习资料、思考预习问题，培养了自主学习能力。这有助于学生在今后的学习中，能够独立思考、解决问题。

7.增进了团队合作意识

在小组讨论环节，学生需要与同伴合作，共同解决问题。这有助于培养学生的团队合作意识，提高沟通能力和协作能力。

8.培养了探究精神

学生在学习过程中，通过探索锐角三角函数的性质，培养了自己的探究精神。这有助于学生在今后的学习中，敢于质疑、勇于探索。

9.增强了学习兴趣

10.提高了应试能力

学生在学习锐角三角函数的过程中，掌握了相关的解题技巧和方法，为即将到来的中考数学考试做好了充分准备。内容逻辑关系①锐角三角函数的定义

-本文重点知识点：锐角三角函数的概念、定义域、值域

-关键词：锐角、三角函数、正弦、余弦、正切

②锐角三角函数的计算

-本文重点知识点：三角函数值的计算方法、计算器使用技巧

-关键词：计算方法、计算器、正弦值、余弦值、正切值

③锐角三角函数的性质

-本文重点知识点：三角函数的周期性、奇偶性、单调性

-关键词：周期性、奇偶性、单调性、正弦函数、余弦函数、正切函数

④锐角三角函数的应用

-本文重点知识点：三角函数在几何、物理等领域的应用

-关键词：应用、几何、物理、角度计算、三角测量、实际问题

⑤计算器求锐角三角函数值

-本文重点知识点：计算器操作步骤、注意事项

-关键词：计算器、操作步骤、注意事项、按键功能、计算结果教学反思与总结今天这节课，我们学习了锐角三角函数，用计算器求锐角三角函数值。我觉得这节课有几个方面做得还不错，也有一些地方可以改进。

首先，我觉得我在教学过程中注重了学生的参与和互动。我设计了一些问题，让学生在课堂上进行讨论和思考，这样可以激发他们的学习兴趣，提高他们的思维能力。比如，我让学生们讨论如何利用计算器来计算特定角度的正弦值，这个过程中，学生们不仅学会了如何操作计算器，还锻炼了他们的逻辑思维能力。

其次，我在讲解知识点时，尽量结合实际生活中的例子，让学生们感受到数学的实用性。比如，我通过讲解三角函数在建筑设计中的应用，让学生们了解到数学知识是如何帮助我们解决实际问题的。

但是，我也发现了一些不足之处。比如，在讲解计算器操作时，我发现部分学生对计算器的使用不够熟练，这可能会影响他们对三角函数值的计算。因此，我需要在今后的教学中，加强对学生计算器使用技巧的指导。

此外，我发现有些学生在学习过程中，对于三角函数的性质理解不够深入。他们在面对一些复杂的计算问题时，往往感到无从下手。针对这个问题，我打算在接下来的教学中，通过更多的练习和案例，帮助学生更好地理解和掌握三角函数的性质。

不过，我也意识到，在今后的教学中，我还需要注意以下几点：

1.加强对学生的个别辅