运城护理职业学院《应用随机过程A》2023-2024学年第二学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页运城护理职业学院《应用随机过程A》

2023-2024学年第二学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设，则y'等于（）A.B.C.D.2、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.3、曲线在点处的切线方程是（）A.B.C.D.4、已知曲线C：x=e^tcos(t)，y=e^tsin(t)，求曲线C在t=π/2处的切线方程。（）A.x=0，y=e^(π/2)B.x=e^(π/2)，y=0C.x=-y+e^(π/2)D.x=y-e^(π/2)5、计算二重积分∫∫D(x²+y²)dxdy，其中D是由x²+y²=4所围成的区域，采用极坐标变换后可得（）A.∫₀²πdθ∫₀²r³drB.∫₀²πdθ∫₀²r²drC.∫₀²πdθ∫₀⁴r³drD.∫₀²πdθ∫₀⁴r²dr6、求不定积分的值是多少？（）A.B.C.D.7、设曲线，求曲线在点处的切线方程是什么？利用导数求切线方程。（）A.B.C.D.8、已知向量，向量，则向量与向量的夹角余弦值为（）A.B.C.D.9、设函数，则的值是多少？（）A.B.C.D.110、已知函数，则函数在定义域内的单调性如何？（）A.单调递增B.单调递减C.在单调递增，在单调递减D.在单调递减，在单调递增二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、已知函数，则的单调递增区间为_____________。2、已知级数，其和为_____________。3、计算极限的值为____。4、已知一曲线在任意一点处的切线斜率等于该点横坐标的平方，且曲线过点，那么该曲线的方程为____。5、曲线在点处的切线方程为______。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）求由曲线，直线，以及轴所围成的平面图形绕轴旋转一周所形成的旋转体的体积。2、（本题10分）求函数的值域。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设在[a,b]上

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