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装订线装订线PAGE2第1页,共3页六安职业技术学院
《运筹学(Ⅰ)》2023-2024学年第二学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分批阅人一、单选题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1、判断函数f(x)=xsin(1/x)在x=0处的连续性和可导性。()A.连续且可导B.连续但不可导C.不连续但可导D.不连续且不可导2、求级数的和是多少?()A.2B.3C.4D.53、已知函数z=x²ln(y²),求∂z/∂x和∂z/∂y。()A.∂z/∂x=2xln(y²),∂z/∂y=(2x²y)/y²B.∂z/∂x=2xln(y²),∂z/∂y=(2x²y)/yC.∂z/∂x=xln(y²),∂z/∂y=(x²y)/y²D.∂z/∂x=xln(y²),∂z/∂y=(x²y)/y4、当时,下列函数中哪个是比高阶的无穷小?()A.B.C.D.5、已知函数,求在区间上的定积分是多少?()A.B.C.D.6、已知函数,,则函数等于多少?()A.B.C.D.7、已知曲线在某点处的切线方程为,求该点的坐标。()A.(1,1)B.(-1,-3)C.(0,1)D.(2,3)8、微分方程的通解为()A.B.C.D.9、设曲线,求该曲线在点处的切线方程是什么?()A.B.C.D.10、求函数在区间上的最大值和最小值。()A.最大值为,最小值为B.最大值为,最小值为C.最大值为,最小值为D.最大值为,最小值为二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分.)1、定积分。2、计算极限的值为____。3、已知函数,则的最大值为____。4、求函数的最小正周期为____。5、已知向量,向量,则向量与向量的夹角余弦值为____。三、证明题(本大题共3个小题,共30分)1、(本题10分)设函数在内可导,且,证明:存在,使得。2、(本题10分)设函数在区间[a,b]上二阶可导,且,。证明:存在,使得。3、(本题10分)设函数在闭区间[a,b]上可微,且。证明:存在
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