达州中医药职业学院《数学分析（一）》2023-2024学年第二学期期末试卷_第1页
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《数学分析（一）》2023-2024学年第二学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知函数，求其反函数的导数。()A.B.C.D.2、微分方程的通解为（）A.B.C.D.3、已知曲线，求曲线的拐点坐标。（）A.(1,0)B.(0,0)C.(2,-2)D.(-1,-4)4、对于函数，求其导数是多少？（）A.B.C.D.5、求由曲面z=x²+y²和z=4-x²-y²所围成的立体体积。（）A.2πB.4πC.8πD.16π6、已知函数，那么函数的值域是多少？（）A.B.C.D.7、设函数在[a,b]上可积，且，则（）A.在[a,b]上恒正B.在[a,b]上至少有一点大于零C.在[a,b]上恒负D.在[a,b]f(x)=\frac{x^2+3}{x^2-3}的间断点是（）A.和B.C.D.8、计算定积分。()A.B.C.D.9、设函数f(x)=∫(0到x)t³e^(-t²)dt，求f'(x)。（）A.x³e^(-x²)B.(x³/3)e^(-x²)C.(x³/2)e^(-x²)D.(x³/4)e^(-x²)10、若的值为（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、设向量，向量，求向量在向量上的投影，结果为_________。2、曲线在点处的法线方程为_____________。3、求函数的最小正周期为____。4、求曲线在点处的切线方程为____。5、若函数在处取得极值，且，则的值为____。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）求函数的值域。2、（本题10分）已知函数，求在点处的全微分。3、（本题10分）已知函数，求的驻点和极值。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在上连续，在内可

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