广西体育高等专科学校《工科数学分析（一）》2023-2024学年第二学期期末试卷_第1页
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装订线装订线PAGE2第1页，共3页广西体育高等专科学校《工科数学分析（一）》

2023-2024学年第二学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、曲线的拐点是（）A.和B.和C.和D.和2、对于函数，求其导数是多少？（）A.B.C.D.3、已知函数，则函数的导数是多少？（）A.B.C.D.4、已知函数，求函数的单调区间是哪些？（）A.单调递增区间为和，单调递减区间为B.单调递增区间为，单调递减区间为和C.单调递增区间为和，单调递减区间不存在D.单调递增区间不存在，单调递减区间为和5、求定积分的值。（）A.B.C.D.16、已知函数，则函数在区间上的平均值是多少？（）A.0B.C.D.7、设函数，求函数在点处的全微分是多少？（）A.B.C.D.8、设曲线，求曲线在点处的曲率。（）A.B.C.D.9、函数的单调递增区间是（）A.B.C.D.10、已知级数，判断该级数的敛散性如何？（）A.收敛B.发散C.条件收敛D.绝对收敛二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、设函数，则该函数的导数为______________。2、设函数，其中，则函数在条件下的极大值为______。3、判断函数在处的连续性与可导性______。4、求曲线在点处的切线方程，已知导数公式，结果为_________。5、求函数的单调递增区间为______________。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）已知向量，，求向量与向量的夹角。2、（本题10分）已知函数，求函数在区间[1,e]上的最大值和最小值。3、（本题10分）求由曲线与直线所围成的图形的面积。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[0,1]上连续，在内可导，且，

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