南京工业大学浦江学院《微分方程数值解》2023-2024学年第二学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页南京工业大学浦江学院《微分方程数值解》

2023-2024学年第二学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知曲线在点处的切线方程为，则a的值和b的值分别为（）A.a=1，b=-2B.a=-1，b=2C.a=2，b=-1D.a=-2，b=12、设函数，求函数的极值。()A.极小值为B.极小值为C.极小值为D.极小值为3、级数的和为（）A.B.C.D.4、求极限的值是多少？（）A.B.C.D.5、求曲线在点处的曲率是多少？（）A.1B.C.D.6、设，求是多少？（）A.B.C.D.7、若函数在处有极值-2，则等于（）A.-3B.3C.-2D.28、设函数，则等于（）A.B.C.D.9、函数的定义域为多少？（）A.B.C.D.[0,1]10、求函数的垂直渐近线方程。（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、求由曲线与直线所围成的图形的面积，结果为_________。2、求定积分的值为____。3、求函数的单调递增区间为____。4、设，其中，，则。5、求函数的定义域为____。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设向量，向量，求向量在向量上的投影。2、（本题10分）已知数列的前项和，求数列的通项公式。3、（本题10分）计算二重积分，其中是由直线，和所围成的区域。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在闭区间[a,b]上连续，在开区间内可导，且。证明：

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