河北师范大学汇华学院《优化方法》2023-2024学年第二学期期末试卷_第1页
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《优化方法》2023-2024学年第二学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、对于函数，求其在区间上的定积分值是多少？定积分的计算。（）A.B.2πC.0D.12、求定积分的值是多少？定积分的计算问题。（）A.32B.34C.36D.383、设函数，则等于多少？（）A.B.C.D.4、设函数，则等于（）A.B.C.D.xy5、求极限的值是多少？（）A.B.C.D.6、设函数，已知当趋近于无穷大时，函数值趋近于零。那么当趋近于0时，函数值如何变化？（）A.趋近于无穷大B.趋近于零C.保持不变D.无法确定7、级数的和为（）A.B.C.D.8、已知函数，在区间上，函数的零点有几个？函数零点问题。（）A.2个B.3个C.4个D.5个9、求由曲线，直线，以及轴所围成的平面图形的面积是多少？（）A.1B.2C.3D.410、若函数，在区间[0,3]上，函数的最大值是多少？（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、定积分。2、设，则的值为______________。3、计算极限的值为____。4、已知函数，求函数的间断点为____。5、已知向量，向量，则向量与向量的数量积为____。三、证明题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设函数在区间[a,b]上连续，在内可导，且，。证明：存在，使得。2、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，在内有个零点。证明：在内至少有个零点。3、（本题10分）设函数在闭区间[a,b]上连续，在开区间内可导，且。证明：存在，使得。四、解答题（本大题共2个小题，共20

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