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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共3页陕西国防工业职业技术学院《数学专业能力综合》

2023-2024学年第二学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设函数，则函数的单调递减区间是多少？（）A.B.和C.D.2、设函数，求的导数是多少？（）A.B.C.D.3、已知函数，那么函数在区间上的最大值是多少？（）A.B.1C.2D.04、设函数，则的值为（）A.B.C.D.5、求由曲面z=x²+y²和z=2-x²-y²所围成的立体体积（）A.π；B.2π；C.3π/2；D.4π/36、已知级数，求这个级数的和是多少？（）A.B.C.D.7、设函数z=f(x,y)由方程e^z-xyz=0确定，求∂²z/∂x²（）A.((yz²-yz)/(e^z-xy)²)；B.((yz²+yz)/(e^z-xy)²)；C.((yz²-xy)/(e^z-xy)²)；D.((yz²+xy)/(e^z-xy)²)8、设函数，则等于（）A.B.C.D.9、求极限的值是多少？（）A.B.C.1D.-110、已知函数，则函数的导数是多少？（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、若函数，则的极大值为____。2、计算定积分的值，结果为_________。3、求函数的单调递增区间为_____________。4、计算极限的值为____。5、若函数在区间[0,2]上有最小值3，则实数的值为____。三、证明题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上可微，且，证明：存在，使得。2、（本题10分）设函数在内可导，且，证明：存在，使得。3、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，在[a,b]上不恒为零。证明：存在，使得。四、解答题（本

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