陕西财经职业技术学院《数学能力与思维（进阶）》2023-2024学年第二学期期末试卷_第1页
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站名：站名：年级专业：姓名：学号：凡年级专业、姓名、学号错写、漏写或字迹不清者，成绩按零分记。…………密………………封………………线…………第1页，共1页陕西财经职业技术学院

《数学能力与思维（进阶）》2023-2024学年第二学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求函数的驻点为（）A.(1,0)和(-3,0)B.(1,0)和(-3,2)C.(1,2)和(-3,0)D.(1,2)和(-3,2)2、当时，下列函数中哪个与是等价无穷小？（）A.B.C.D.3、求极限的值是多少？（）A.B.C.1D.-14、已知函数，求在区间上的定积分是多少？（）A.B.C.D.5、设函数，求函数的极小值点是多少？（）A.B.C.D.6、已知函数，对于该函数，当趋近于时，函数的极限值会呈现怎样的情况呢？（）A.极限为2B.极限为1C.极限不存在D.极限为07、对于函数，求其在点处的切线方程为（）A.y=x-1B.y=2x-2C.y=-x+1D.y=-2x+28、计算无穷级数∑(n=1到∞)1/n²的和为（）A.π²/6B.π²/3C.π²/12D.π²/49、设函数，求在点处的全微分是多少？（）A.B.C.D.10、若函数，则函数在区间上的最大值是多少？（）A.0B.1C.D.2二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、计算定积分的值为____。2、有一函数，求其在区间上的定积分值为____。3、计算定积分的值为____。4、设，则的导数为______________。5、已知函数，求在处的导数，根据求导公式，结果为_________。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）有一曲线方程为，直线与该曲线相交于两点，求这两点之间的距离。2、（本题10分）计算二重积分，其中是由直线，，所围成的区域。3、（本题10分）求函数的单调区间和极值。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，，。证明：

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