广州医科大学《数学实验设计》2023-2024学年第二学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页广州医科大学

《数学实验设计》2023-2024学年第二学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、无穷级数的和为（）A.1B.2C.3D.42、求函数的定义域。（）A.B.C.D.3、若，，则等于（）A.B.10C.D.4、函数在点处的导数是（）A.B.C.D.5、求函数f(x)=x³-3x²+2在区间[0,3]上的最大值和最小值分别为（）A.最大值为2，最小值为-2B.最大值为2，最小值为-4C.最大值为4，最小值为-2D.最大值为4，最小值为-46、求函数的单调递减区间是哪些？（）A.和B.和C.和D.和7、已知向量，向量，且向量与向量的夹角为钝角，求的取值范围。（）A.B.C.D.8、若级数收敛，级数发散，则级数的敛散性如何？（）A.收敛B.发散C.可能收敛也可能发散D.无法确定9、当时，下列函数中哪个是无穷小量？（）A.B.C.D.10、级数的和为（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、设函数，则在区间上的平均值为____。2、求曲线在点处的切线方程为____。3、计算极限的值为____。4、若函数，则的单调递增区间为____。5、设函数，则函数的定义域为______。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）已知数列满足，，证明数列收敛，并求其极限。2、（本题10分）求级数的和。3、（本题10分）求不定积分。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[0,1]上可导，且，，

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