湖北城市建设职业技术学院《计算机数值计算方法》2023-2024学年第二学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页湖北城市建设职业技术学院《计算机数值计算方法》

2023-2024学年第二学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求微分方程的通解是多少？（）A.B.C.D.2、求由曲线，直线，和轴所围成的图形绕轴旋转一周所成的旋转体的体积为（）A.B.C.D.3、求极限的值是多少？（）A.B.C.D.4、若级数，判断该级数的敛散性如何？级数敛散性的判断。（）A.收敛B.发散C.条件收敛D.绝对收敛5、求由曲线y=x²和直线y=2x所围成的平面图形的面积为（）A.4/3B.2/3C.1/3D.1/26、计算定积分。()A.B.C.D.7、当时，下列函数中哪个是比高阶的无穷小？（）A.B.C.D.8、设函数，则等于（）A.B.C.D.xy9、已知函数，则函数在区间上的平均值是多少？（）A.0B.C.D.10、求级数的和。（）A.1B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、求微分方程的通解为____。2、判断级数的敛散性，并说明理由______。3、二重积分，其中是由直线，，所围成的区域，则该二重积分为______。4、曲线在点处的法线方程为_____________。5、求极限的值为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）求由曲线，直线和轴所围成的图形的面积。2、（本题10分）设函数，已知曲线在点处的切线方程为，求函数的解析式。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在区间[0,1]上二阶可导，且，设，证明：存在，使

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