浙江警官职业学院《数学优化》2023-2024学年第二学期期末试卷_第1页
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装订线装订线PAGE2第1页，共3页浙江警官职业学院

《数学优化》2023-2024学年第二学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设函数在[a,b]上连续，且，若，则（）A.在[a,b]上恒为零B.在[a,b]上至少有一个零点C.在[a,b]上至多有一个零点D.在[a,b]上不一定有零点2、若的值为（）A.B.C.D.3、设函数，则等于（）A.B.C.D.4、设函数，求的间断点是哪些？（）A.B.C.D.5、设函数，求函数的定义域是什么？（）A.B.C.D.6、设z=f(x,y)由方程z³-3xyz=1确定，求∂z/∂x和∂z/∂y（）A.∂z/∂x=(yz/(z²-xy))，∂z/∂y=(xz/(z²-xy))；B.∂z/∂x=(xz/(z²+xy))，∂z/∂y=(yz/(z²+xy))；C.∂z/∂x=(yz/(z²-yz))，∂z/∂y=(xz/(z²-xz))；D.∂z/∂x=(xz/(z²-yz))，∂z/∂y=(yz/(z²-xz))7、求函数的导数。（）A.B.C.D.8、已知函数，求函数的最小正周期是多少？（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、若函数在处取得极值，且，则，，。2、设向量，向量，求向量与向量之间夹角的余弦值，根据向量夹角公式，结果为_________。3、求函数的导数为____。4、已知函数，则的最大值为____。5、设，求的值为______。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）求函数的导数。2、（本题10分）求由曲线，直线以及轴所围成的平面图形绕轴旋转一周所得到的旋转体的体积。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在上连续，在内可导，且，（为有限数）。证明：对于

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