福建卫生职业技术学院《数学建模实验A》2023-2024学年第二学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页福建卫生职业技术学院《数学建模实验A》

2023-2024学年第二学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、若函数，则函数在区间上的最大值是多少？（）A.0B.1C.D.22、判断级数∑(n=1到无穷)1/(n(n+1))的敛散性，若收敛，求其和（）A.收敛，和为1；B.收敛，和为2；C.收敛，和为3；D.发散3、已知向量，向量，求向量与向量的向量积是多少？（）A.B.C.D.4、设函数，则等于（）A.B.C.D.5、已知函数，则函数的导数是多少？（）A.B.C.D.6、设函数，求在点处的二阶泰勒展开式是什么？（）A.B.C.D.7、已知级数，判断该级数的敛散性。（）A.收敛B.发散C.条件收敛D.绝对收敛8、求定积分的值是多少？定积分的计算问题。（）A.32B.34C.36D.389、已知，则等于（）A.B.C.2xD.10、已知函数，当时，函数的值是多少？特殊值下函数的取值。（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、定积分。2、已知函数，则函数在点处的切线斜率为____。3、求函数的最小正周期为____。4、已知向量，向量，则向量与向量的数量积为____。5、求极限。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设向量，向量，求向量在向量上的投影。2、（本题10分）设函数，求曲线在点处的曲率。3、（本题10分）已知函数，求函数的单调区间和极值。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上可导，且有界，即存在，使得对所有成立。证明：在

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