福建艺术职业学院《数学文化赏析》2023-2024学年第二学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页福建艺术职业学院

《数学文化赏析》2023-2024学年第二学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、对于函数，求其定义域是多少？函数定义域的确定。（）A.B.C.D.2、计算定积分∫(0到1)x²e^xdx（）A.e-2；B.e-1；C.2e-2；D.2e-13、已知函数，求在点处的梯度是多少？（）A.B.C.D.4、若的值为（）A.B.C.D.5、设函数，求函数在区间上的最小值是多少？（）A.B.C.D.6、曲线在点处的切线方程是（）A.B.C.D.7、求极限的值是多少？（）A.0B.1C.2D.38、级数的和为（）A.B.C.D.9、函数的定义域是（）A.B.C.D.10、若的值为（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、求函数的定义域为____。2、若函数，则的定义域为____。3、已知函数，求函数的间断点为____。4、求幂级数的收敛半径为______。5、计算二重积分，其中是由直线，轴，轴所围成的区域，答案为____。三、证明题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上可微，且，证明：存在，使得。2、（本题10分）设函数在[a,b]上二阶可导，且，，证明：存在，使得。3、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且。证明：存在，使得。四、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分

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