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装订线装订线PAGE2第1页,共3页南充职业技术学院
《概率与数理统计》2023-2024学年第二学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1、若,则等于()A.B.C.D.2、求极限的值是多少?()A.B.C.1D.-13、已知向量,向量,求向量与向量的向量积是多少?()A.B.C.D.4、曲线的拐点是()A.和B.和C.和D.和5、设函数f(x)=x³+ax²+bx在x=1处有极小值-2,求a和b的值()A.a=-3,b=3;B.a=-2,b=2;C.a=-1,b=1;D.a=0,b=06、若曲线在点处的切线方程为,求a,b,c的值分别是多少?()A.B.C.D.7、求不定积分。()A.B.C.D.8、已知函数,求的麦克劳林展开式。()A.B.C.D.9、计算二重积分∫∫D(x²+y²)dxdy,其中D是由x²+y²=4所围成的区域,采用极坐标变换后可得()A.∫₀²πdθ∫₀²r³drB.∫₀²πdθ∫₀²r²drC.∫₀²πdθ∫₀⁴r³drD.∫₀²πdθ∫₀⁴r²dr10、设,则y'等于()A.B.C.D.二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分.)1、求极限。2、计算无穷级数的和为____。3、求曲线在点处的曲率为______________。4、曲线在点处的曲率为_____________。5、若函数在区间[0,2]上有最小值3,则实数的值为____。三、证明题(本大题共3个小题,共30分)1、(本题10分)设函数在[a,b]上二阶可导,且。证明:存在,使得。2、(本题10分)设函数在[a,b]上连续,且对于任意的,有。证明:。3、(本题10分)设函数在区间[a,b]上可微,且。证明:。四、解答题(本大题共2个小题,共20分)1、(本题1
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