荆州学院《数学分析》2023-2024学年第二学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页荆州学院

《数学分析》2023-2024学年第二学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.2、已知函数，，则函数等于多少？（）A.B.C.D.3、设函数，则等于（）A.B.C.D.4、求定积分的值。（）A.0B.1C.D.25、求不定积分的值是多少？不定积分的计算。（）A.B.C.D.6、若函数在处有极值-2，则等于（）A.-3B.3C.-2D.27、对于函数，求其定义域是多少？（）A.B.C.D.8、对于函数，求其导数是多少？（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、设函数，求该函数的导数为____。2、求极限的值为____。3、已知函数，求该函数在点处的切线方程，结果为_________。4、设函数在处有极值-3，在处有极值9，则、、的值分别为____。5、计算不定积分的值为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）求由曲线，直线以及轴所围成的平面图形绕轴旋转一周所形成的旋转体的体积。2、（本题10分）已知数列满足，，证明数列收敛，并求其极限。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在上可导，，且对所有成立。证明：对

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