中南财经政法大学《分析与代数续论》2023-2024学年第二学期期末试卷_第1页
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《分析与代数续论》2023-2024学年第二学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、若，，则等于（）A.B.10C.D.2、已知曲线在某点处的切线方程为，求该点的坐标。（）A.(1,1)B.(-1,-3)C.(0,1)D.(2,3)3、曲线在点处的切线方程是（）A.B.C.D.4、设函数，则等于（）A.B.C.D.5、计算极限的值是多少？（）A.B.C.D.6、求函数f(x)=x³-3x²+2在区间[0,3]上的最大值和最小值分别为（）A.最大值为2，最小值为-2B.最大值为2，最小值为-4C.最大值为4，最小值为-2D.最大值为4，最小值为-47、已知级数，判断该级数的敛散性如何？（）A.收敛B.发散C.条件收敛D.绝对收敛8、求极限的值是多少？（）A.B.C.D.9、已知函数y=y(x)由方程x²y²+xy=1确定，求dy/dx（）A.(-2xy²-y)/(2x²y+x)；B.(-2xy²+y)/(2x²y-x)；C.(2xy²-y)/(2x²y+x)；D.(2xy²+y)/(2x²y-x)10、已知向量，向量，求向量与向量的夹角余弦值是多少？（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、求极限的值为______。2、若级数收敛，且，那么级数______________。3、设向量，向量，求向量在向量上的投影，结果为_________。4、设函数，求该函数在处的导数为____。5、已知级数，其和为_____________。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）求由方程所确定的隐函数的全微分dz。2、（本题10分）已知空间三点，，，求向量与向量的夹角余弦值。3、（本题10分）已知函数，求函数的单调区间和极值。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[0,1]上连续，在内可导，且，。设

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