湖北工程学院《应用多元统计分析》2023-2024学年第二学期期末试卷_第1页
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《应用多元统计分析》2023-2024学年第二学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、计算二重积分∫∫D(x+y)dxdy，其中D是由直线x=0，y=0和x+y=1所围成的三角形区域。（）A.1/2B.1/3C.1/4D.1/62、设函数，求和。()A.，B.，C.，D.，3、判断函数在处的连续性为（）A.连续B.不连续C.左连续D.右连续4、计算极限的值是多少？（）A.B.C.D.不存在5、计算二重积分，其中是由，，所围成的区域A.B.C.D.6、设函数，则函数在区间上的单调性如何？()A.单调递增B.单调递减C.先增后减D.先减后增7、若函数，求函数的定义域。（）A.B.C.D.8、计算二重积分，其中是由轴、轴和直线所围成的区域。()A.B.C.D.9、设曲线，求该曲线的拐点坐标是多少？（）A.(1,3)B.(2,1)C.(3,2)D.(0,1)10、设函数f(x,y)=x³y²，求在点(1,1)处的梯度。（）A.(3,2)B.(2,3)C.(1,1)D.(4,3)二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、求函数的垂直渐近线为____。2、计算极限的值为____。3、设函数，求函数的单调递增区间为____。4、求由曲线，轴以及区间所围成的图形的面积为____。5、判断函数在处的连续性与可导性______。三、证明题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上二阶可导，且，，证明：存在，使得。2、（本题10分）设函数在[0,1]上连续，在内可导，且，。证明：存在，使得。3、（本题10分）设函数在[0,1]上连续，在内可导，且，。证明：存在，，使得。四、解答题（本大题共2个

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