潍坊科技学院《线性代数与积分变换》2023-2024学年第二学期期末试卷_第1页
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站名：站名：年级专业：姓名：学号：凡年级专业、姓名、学号错写、漏写或字迹不清者，成绩按零分记。…………密………………封………………线…………第1页，共1页潍坊科技学院《线性代数与积分变换》

2023-2024学年第二学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知向量a=(1,2,3)，向量b=(3,2,1)，求向量a与向量b的夹角的余弦值。（）A.2/3B.1/3C.1/2D.1/42、设函数，则当时，函数是无穷大量吗？（）A.是B.不是C.有时是有时不是D.不确定3、设，则y'等于（）A.B.C.D.4、当时，下列函数中哪个与是等价无穷小？（）A.B.C.D.5、计算不定积分的值是多少？（）A.B.C.D.6、设函数，则为（）A.B.C.D.7、设，求是多少？（）A.B.C.D.8、设函数z=f(u,v)，其中u=x²+y²，v=xy，那么∂z/∂x=（）A.2x*∂f/∂u+y*∂f/∂vB.2x*∂f/∂v+y*∂f/∂uC.x*∂f/∂u+2y*∂f/∂vD.x*∂f/∂v+2y*∂f/∂u9、求由曲线与直线所围成的平面图形的面积是多少？（）A.B.C.D.10、已知向量a=(2,1,-1)，向量b=(1,-2,1)，求向量a与向量b的夹角的余弦值。（）A.1/6B.1/3C.1/2D.1/4二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、求由曲线与直线所围成的平面图形绕轴旋转一周所形成的旋转体的体积为______。2、求由曲线，轴以及区间所围成的图形的面积为____。3、计算定积分的值为____。4、计算定积分的值为____。5、已知函数，则函数的单调递减区间为____。三、证明题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设在[0,1]上二阶可导，且，。证明：存在，使得。2、（本题10分）设函数在上可导，且，对所有成立。证明：对所有成立。3、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，。证明：存在，使得。四、

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