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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共3页黑龙江林业职业技术学院

《高等代数与解析几何二》2023-2024学年第二学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设函数，则等于（）A.B.C.D.2、求不定积分。（）A.B.C.D.3、已知向量，向量，求向量与向量的夹角余弦值是多少？（）A.B.C.D.4、若级数，判断该级数的敛散性如何？级数敛散性的判断。（）A.收敛B.发散C.条件收敛D.绝对收敛5、设函数，求函数在区间[1,3]上的最大值与最小值之差是多少？（）A.1B.2C.3D.46、若级数收敛，那么级数（）A.一定收敛B.一定发散C.可能收敛也可能发散D.以上都不对7、已知级数，判断这个级数的敛散性是什么？（）A.绝对收敛B.条件收敛C.发散D.无法确定8、设函数，则等于（）A.B.C.D.9、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.10、设函数，求的值是多少？（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、求函数的最小正周期为____。2、求曲线在点处的切线方程为____。3、计算极限的值为____。4、设函数，则在区间上的平均值为____。5、已知函数，则函数的极小值为______________。三、证明题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设函数在闭区间[a,b]上连续，且，在开区间内二阶可导，证明：存在，使得。2、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，。证明：存在，使得。3、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，，证明：存在，使得。四、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）已知曲线，求

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